ranksum

检验两个独立的大小不等的样本的中位数相等的假设。

生成样本数据。

rng('default') % for reproducibility
x = unifrnd(0,1,10,1);
y = unifrnd(0.25,1.25,15,1);

这些样本来自除了位置偏移 0.25 之外具有相同分布的总体。

检验 x 和 y 的中位数是否相等。

p = ranksum(x,y)

p = 
0.0375

$$p$$ 值 0.0375 表示 ranksum 在默认 5% 显著性水平上拒绝相等中位数的原假设。

获得两个总体中位数相等的检验的统计量。

加载样本数据。

load mileage

检验第一种和第二种类型的汽车的每加仑行驶里程是否相同。

[p,h,stats] = ranksum(mileage(:,1),mileage(:,2))

p = 
0.0043

h = logical
   1

stats = struct with fields:
    ranksum: 21.5000

$$p$$ 值 0.043 和 h = 1 都表明在默认 5% 显著性水平上拒绝相等中位数的原假设。由于样本大小很小（每个样本数为六），因此 ranksum 使用精确方法计算 $$p$$ 值。结构体 stats 只包括秩和检验统计量的值。

检验总体中位数增大的假设。

加载样本数据。

load('weather.mat');

气象数据显示连续两年中同一个月内的每日最高气温。

执行左侧检验，以评估在 1% 显著性水平上中位数增大。

[p,h,stats] = ranksum(year1,year2,'alpha',0.01,...
'tail','left')

p = 
0.1271

h = logical
   0

stats = struct with fields:
       zval: -1.1403
    ranksum: 837.5000

基于 $$p$$ 值 0.1271 和逻辑值 h = 0，没有足够的证据拒绝原假设。也就是说，在 1% 的显著性水平上，结果没有显示从第 1 年到第 2 年月的中位数高温存在正偏移。请注意，由于样本大小较大，因此 ranksum 使用逼近方法来计算 $$p$$ 值。

使用精确方法计算 $$p$$ 值。

[p,h,stats] = ranksum(year1,year2,'alpha',0.01,...
'tail','left','method','exact')

p = 
0.1273

h = logical
   0

stats = struct with fields:
    ranksum: 837.5000

逼近方法和精确方法的结果是一致的。