signrank

检验中位数为零的假设。

生成样本数据。

rng('default') % for reproducibility
x = randn(1,25) + 1.30;

检验 x 中数据的中位数为零的假设。

[p,h] = signrank(x)

p = 
3.2229e-05

h = logical
   1

在默认 5% 显著性水平下，值 h = 1 表明检验拒绝中位数为零的原假设。

检验配对样本之间差异的中位数为零的假设。

生成样本数据。

rng('default') % for reproducibility
x = lognrnd(2,.25,10,1);
y = x + trnd(2,10,1);

检验 x - y 的中位数为零的假设。

[p,h] = signrank(x,y)

p = 
0.3223

h = logical
   0

结果表明，在默认 5% 显著性水平下，检验未能拒绝差异中中位数为零的原假设。

使用逼近方法对大样本进行单侧检验。

加载样本数据。

load('gradespaired.mat');

检验参与辅导计划前后学生成绩差异的中位数为 0 的原假设，对抗备择假设中位数小于 0。

[p,h,stats] = signrank(gradespaired(:,1),...
		gradespaired(:,2),'tail','left')

p = 
0.0047

h = logical
   1

stats = struct with fields:
          zval: -2.5982
    signedrank: 2.0175e+03

由于样本大小大于 15，signrank 使用逼近方法计算 $$p$$ 值，并返回 $$z$$ 统计量的值。值 h = 1 表明检验在 5% 显著性水平下拒绝成绩中位数没有差异的原假设。有足够的统计证据表明参与辅导计划前的成绩中位数小于参与辅导计划后的成绩中位数。

使用精确方法重复检验。

[p,h,stats] = signrank(gradespaired(:,1),gradespaired(:,2),...
		'tail','left','method','exact')

p = 
0.0045

h = logical
   1

stats = struct with fields:
    signedrank: 2.0175e+03

使用逼近方法获得的结果与精确方法一致。

加载样本数据。

load mileage

数据包含第 1 到 3 列中三种不同类型汽车的每加仑英里数。

检验第二列中的汽车类型的中位数英里数与 33 不同的假设。

[p,h,stats] = signrank(mileage(:,2),33)

p = 
0.0312

h = logical
   1

stats = struct with fields:
    signedrank: 21

在 5% 显著性水平下，结果表明第二类汽车的中位数英里数与 33 不同。请注意，signrank 对小样本使用精确方法计算 $$p$$ 值，并且不返回 $$z$$ 统计量。

在 signrank 中使用名称-值对组参量。

加载样本数据。

load mileage

数据包含第 1 到 3 列中三种不同类型汽车的每加仑英里数。

检验第二行中的汽车类型的中位数英里数大于 33 的假设。

[p,h,stats] = signrank(mileage(:,2),33,'tail','right')

p = 
0.0156

h = logical
   1

stats = struct with fields:
    signedrank: 21

使用逼近方法在 1% 显著性水平下重复相同的检验。

[p,h,stats] = signrank(mileage(:,2),33,'tail','right',...
'alpha',0.01,'method','approximate')

p = 
0.0180

h = logical
   0

stats = struct with fields:
          zval: 2.0966
    signedrank: 21

h = 0 这一结果表明在 1% 显著性水平下无法拒绝原假设。