qfuncinv

逆 Q 函数

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语法

z = qfuncinv(y)

说明

z = qfuncinv(y) 返回 Q 函数的输入参量，使得 Q 函数的输出值为 y。有关详细信息，请参阅算法。

示例

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使用逆 Q 函数还原 Q 函数输入参量。显示 Q 函数与其逆函数之间的互逆关系。

计算实数值输入的 Q 函数值。

x1 = [0 1 2; 3 4 5];
y1 = qfunc(x1)
y1 = 2×3

    0.5000    0.1587    0.0228
    0.0013    0.0000    0.0000

通过计算 y1 的逆 Q 函数值来还原 Q 函数输入参量。

x1_recovered = qfuncinv(y1)
x1_recovered = 2×3

     0     1     2
     3     4     5

确认原始和还原的 Q 函数参量相同。

isequal (x1,x1_recovered)
ans = logical
   1

计算表示 Q 函数输出值的值的逆。

y2 = 0:0.2:1;
x2 = qfuncinv(y2)
x2 = 1×6

       Inf    0.8416    0.2533   -0.2533   -0.8416      -Inf

通过计算 x2 的 Q 函数值来还原 Q 函数输出参量。

y2_recovered = qfunc(x2)
y2_recovered = 1×6

         0    0.2000    0.4000    0.6000    0.8000    1.0000

确认原始值和还原的逆 Q 函数参量相同。

isequal (y2,y2_recovered)
ans = logical
   1

输入参数

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Q 函数输出，指定为标量、矩阵或数组。输入值必须位于范围 [0, 1] 内。

数据类型: double

输出参量

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Q 函数输入参量，以实数值标量、矩阵或数组形式返回。z 的维度与输入 y 相同。

算法

对于标量 x，Q 函数是 (1 – f)，其中 f 是标准化正态随机变量的累积分布函数的结果。Q 函数定义为

Q(x)=12π∫x∞exp(−t2/2)dt

Q 函数与补余误差函数 erfc 相关，其关系是

Q(x)=12erfc(x2)

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

函数