本页对应的英文页面已更新,但尚未翻译。 若要查看最新内容,请点击此处访问英文页面。

erfc

补余误差函数

语法

说明

示例

erfc(x) 返回为 x 的每个元素计算的 补余误差函数。当 erf(x) 接近 1 时,使用 erfc 函数替换 1 - erf(x) 以提高准确性。

示例

全部折叠

求值的补余误差函数。

erfc(0.35)
ans = 0.6206

求向量元素的补余误差函数。

V = [-0.5 0 1 0.72];
erfc(V)
ans = 1×4

    1.5205    1.0000    0.1573    0.3086

求矩阵元素的补余误差函数。

M = [0.29 -0.11; 3.1 -2.9];
erfc(M)
ans = 2×2

    0.6817    1.1236
    0.0000    2.0000

如果为加性高斯白噪声 (AWGN),二相相移键控 (BPSK) 的误码率 (BER) 为

Pb=12erfc(EbN0).

对于 Eb/N00dB10dB 的值,绘制 BPSK 的 BER。

EbN0_dB = 0:0.1:10;
EbN0 = 10.^(EbN0_dB/10);
BER = 1/2.*erfc(sqrt(EbN0));
semilogy(EbN0_dB,BER)
grid on
ylabel('BER')
xlabel('E_b/N_0 (dB)')
title('Bit Error Rate for Binary Phase-Shift Keying')

erf(x) 接近 1 时,您可以使用补余误差函数 erfc 替换 1 - erf(x) 以避免舍入误差。

说明如何通过使用 erfc(10) 计算 1 - erf(10) 来避免舍入误差。原始计算返回 0,而 erfc(10) 返回正确结果。

1 - erf(10)
ans = 0
erfc(10)
ans = 2.0885e-45

输入参数

全部折叠

输入,指定为实数或实数的向量、矩阵、多维数组。x 不能是稀疏矩阵。

数据类型: single | double

详细信息

全部折叠

补余误差函数

x 的补余误差函数定义为

erfc(x)=2πxet2dt=1erf(x).

它与误差函数的关系如下

erfc(x)=1erf(x).

提示

  • 您还可以通过使用 Statistics and Machine Learning Toolbox™ 函数 normcdf 求标准正态概率分布。误差函数 erfcnormcdf 之间的关系是

    normcdf(x)=(12)×erfc(x2)

  • 对于 1 - erfc(x) 形式的表达式,请改用误差函数 erf。这一代换保证了准确性。erfc(x) 接近 1 时,1 - erfc(x) 是一个小数字并且可以向下四舍五入为 0。而是将 1 - erfc(x) 替换为 erf(x)

  • 对于 exp(x^2)*erfc(x) 格式的表达式,请改用换算补余误差函数 erfcx。这种代换通过避免 x 的较大值的舍入误差保证准确性。

扩展功能

另请参阅

| | |

在 R2006a 之前推出