ewstats

基于收益时间序列的预期收益和协方差

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语法

[ExpReturn,ExpCovariance,NumEffObs] = ewstats(RetSeries)
[ExpReturn,ExpCovariance,NumEffObs] = ewstats(___,DecayFactor,WindowLength)

说明

[ExpReturn,ExpCovariance,NumEffObs] = ewstats(RetSeries) 计算估计的预期收益 (ExpReturn)、估计的协方差矩阵 (ExpCovariance) 和有效观测值的数量 (NumEffObs)。这些输出是最大似然估计值，存在偏差。

示例

[ExpReturn,ExpCovariance,NumEffObs] = ewstats(___,DecayFactor,WindowLength) 添加了可选输入参量 DecayFactor 和 WindowLength。

示例

示例

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此示例说明如何计算估计的预期收益和估计的协方差矩阵。

RetSeries = [ 0.24 0.08 
              0.15 0.13 
              0.27 0.06 
              0.14 0.13 ];

DecayFactor = 0.98;

[ExpReturn, ExpCovariance] = ewstats(RetSeries, DecayFactor)
ExpReturn = 1×2

    0.1995    0.1002


ExpCovariance = 2×2

    0.0032   -0.0017
   -0.0017    0.0010

输入参数

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收益序列，指定为观测值数量 (NUMOBS)×资产数量 (NASSETS) 矩阵，该矩阵由等间距的增量收益观测值组成。第一行是最早的观测值，最后一行是最新的观测值。

数据类型: double

（可选）控制每个观测值相较于其后一个观测值的权重衰减程度，指定为数值。倒数第 k 个观测值的权重为 DecayFactork。DecayFactor 必须位于以下范围内：0 < DecayFactor <= 1。

默认值为 1，表示等权重线性移动平均模型 (BIS)。

数据类型: double

（可选）计算中使用的近期观测值数量，指定为数值。

数据类型: double

输出参量

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估计的预期收益，以 1×NASSETS 向量形式返回。

估计的协方差矩阵，以 NASSETS×NASSETS 矩阵形式返回。

资产收益过程的标准差定义为

     STDVec = sqrt(diag(ExpCovariance))

相关矩阵为

     CorrMat = ExpCovariance./( STDVec*STDVec' )

NumEffObs 是有效观测值的数量，其中

NumEffObs=1−DecayFactorWindowLength1−DecayFactor

较小的 DecayFactor 或 WindowLength 更强调近期数据，但使用的可用数据集较少。

算法

对于收益序列 r(1),…,r(n)，(n) 是最近的观测值，w 是衰减因子，预期收益 (ExpReturn) 的计算公式为

E(r)=(r(n)+wr(n−1)+w2r(n−2)+...+wn−1r(1))NumEffObs

其中，有效观测值的数量 NumEffObs 定义为

NumEffObs=1+w+w2+...+wn−1=1−wn1−w

E(r) 是 r(n),…,r(1) 的加权平均值。非归一化权重为 w, w2, …, w(n-1)。非归一化权重之和不等于 1，因此通过 NumEffObs 对非归一化权重进行重新调整。重新调整后，归一化权重（总和为 1）用于计算平均值。当 w = 1 时，NumEffObs = n，即观测值的数量。当 w < 1 时，NumEffObs 仍被解释为样本大小，但由于时间久远的观测值的权重降低，其值小于 n。

注意

ewstats 函数计算的结果可能与使用 RiskMetrics® 方法基于时间序列确定预期收益和协方差得到的结果略有差异。这是因为 ewstats 通过直接对非归一化权重求和来计算 NumEffObs，而 RiskMetrics® 使用逼近。此外，RiskMetrics® 在计算协方差时假设收益序列的均值为 0，而 ewstats 使用计算得出的 ExpReturn 输出。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

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