rigidtform3d

三维刚性几何变换

建议替换

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说明

rigidtform3d 对象存储有关三维刚性几何变换的信息，并支持正向变换和逆变换。

创建对象

您可以通过以下方式创建一个 rigidtform3d 对象：

imregtform - 使用相似性优化来估计将运动图像映射到固定图像的几何变换。
其他工具箱中返回几何变换的函数，包括（但不限于）：
- fitgeotform3d (Medical Imaging Toolbox)
此处介绍的 rigidtform3d 函数。

语法

tform = rigidtform3d

tform = rigidtform3d(rotMat,t)

tform = rigidtform3d(eulerAngles,t)

tform = rigidtform3d(rigidMat)

tform = rigidtform3d(tformIn)

描述

tform = rigidtform3d 创建一个执行恒等变换的 rigidtform3d 对象。

tform = rigidtform3d(rotMat,t) 创建一个 rigidtform3d 对象，该对象基于指定的旋转矩阵 rotMat 和每个维度上的平移量 t 执行刚性变换。

tform = rigidtform3d(eulerAngles,t) 创建一个 rigidtform3d 对象，该对象基于指定的欧拉角和每个维度上的平移量 t 执行刚性变换。

示例

tform = rigidtform3d(rigidMat) 从指定的三维刚性变换矩阵 rigidMat 创建一个 rigidtform3d 对象。

tform = rigidtform3d(tformIn) 基于另一个几何变换对象 tformIn 创建一个 rigidtform3d 对象，该对象表示有效的三维刚性几何变换。

输入参量

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`rotMat` — 旋转矩阵
3×3 单位矩阵 (默认) | 3×3 数值矩阵

旋转矩阵，指定为 3×3 数值矩阵。旋转矩阵的效果是先绕 x 轴旋转，然后绕 y 轴旋转，最后绕 z 轴旋转。

此参量设置 R 属性。

`t` — 平移量
`[0 0 0]` (默认) | 三元素数值向量

平移量，指定为 [t_x t_y t_z] 形式的三元素数值向量。这些平移量对应于由 A 定义的刚性变换矩阵中的值 t_x、t_y 和 t_z。

此参量设置 Translation 属性。

数据类型: double | single

`eulerAngles` — 欧拉角
`[0 0 0]` (默认) | 三元素数值向量

x,y,z 顺序的欧拉角（以度为单位），指定为 [rx ry rz] 形式的三元素数值向量。欧拉角根据以下公式将 R 属性设置为三个旋转矩阵的乘积：

 Rx = [1 0 0; 0 cosd(rx) -sind(rx); 0 sind(rx) cosd(rx)];
 Ry = [cosd(ry) 0 sind(ry); 0 1 0; -sind(ry) 0 cosd(ry)];
 Rz = [cosd(rz) -sind(rz) 0; sind(rz) cosd(rz) 0; 0 0 1];
  R = Rz*Ry*Rx;

数据类型: double | single

`rigidMat` — 正向三维刚性变换
4×4 单位矩阵 (默认) | 4×4 数值矩阵 | 3×4 数值矩阵

正向三维刚性变换，指定为 4×4 数值矩阵。创建对象时，还可以将 rigidMat 指定为 3×4 数值矩阵。在这种情况下，该对象会将行向量 [0 0 0 1] 串联到矩阵的末尾，形成一个 4×4 矩阵。

有效的三维刚性变换 A 具有以下形式：

$Α = [\begin{matrix} R (1, 1) & R (1, 2) & R (1, 3) & t_{x} \\ R (2, 1) & R (2, 2) & R (2, 3) & t_{y} \\ R (3, 1) & R (3, 2) & R (3, 3) & t_{z} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix}]$

R(i,j) 是旋转矩阵的元素并设置 R 属性。t_x、t_y 和 t_z 分别是 x、y 和 z 方向上的平移量并设置 Translation 属性。

此参量设置 A 属性。

数据类型: double | single

`tformIn` — 刚性三维几何变换
`affinetform3d` 对象 | `rigidtform3d` 对象 | `simtform3d` 对象 | `transltform3d` 对象

刚性三维几何变换，指定为 affinetform3d 对象、rigidtform3d 对象、simtform3d 对象或 transltform3d 对象。

输出参量

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`tform` — 刚性三维几何变换
`rigidtform3d` 对象

刚性三维几何变换，以 rigidtform3d 对象形式返回。

属性

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`A` — 正向三维刚性变换
4×4 单位矩阵 (默认) | 4×4 数值矩阵

正向三维刚性变换，指定为 4×4 数值矩阵。A 的默认值为单位矩阵。

矩阵 A 使用以下约定将输入坐标空间中的点 (u, v, w) 转换为输出坐标空间中的点 (x, y, z)：

$[\begin{matrix} x \\ y \\ z \\ 1 \end{matrix}] = Α \times [\begin{matrix} u \\ v \\ w \\ 1 \end{matrix}]$

对于刚性变换，A 具有以下形式：

$Α = [\begin{matrix} R (1, 1) & R (1, 2) & R (1, 3) & t_{x} \\ R (2, 1) & R (2, 2) & R (2, 3) & t_{y} \\ R (3, 1) & R (3, 2) & R (3, 3) & t_{z} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix}]$

其中每个元素 R(i,j) 是由 R 属性指定的旋转矩阵的元素 (i, j)。t_x、t_y 和 t_z 分别是 x、y 和 z 方向上的平移量，并对应于 Translation 属性。

数据类型: double | single

`R` — 旋转矩阵
3×3 单位矩阵 (默认) | 3×3 数值矩阵

旋转矩阵，指定为 3×3 数值矩阵。旋转矩阵的效果是先绕 x 轴旋转，然后绕 y 轴旋转，最后绕 z 轴旋转。

`Translation` — 平移量
`[0 0 0]` (默认) | 三元素数值向量

平移量，指定为 [t_x t_y t_z] 形式的三元素数值向量。

数据类型: double | single

`Dimensionality` — 几何变换的维度
只读: `3` (默认)

此属性为只读。

输入点和输出点的几何变换维度，以值 3 的形式返回。

数据类型: double

对象函数

`invert`	Invert geometric transformation
`outputLimits`	Find output spatial limits given input spatial limits
`transformPointsForward`	Apply forward geometric transformation
`transformPointsInverse`	Apply inverse geometric transformation

示例

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创建三维刚性变换

打开实时脚本

指定欧拉角和平移量。

angles = [30 0 90];
translation = [10 20.5 15];

创建一个执行指定的旋转和平移的 rigidtform3d 对象。

tform = rigidtform3d(angles,translation)

tform = 
  rigidtform3d with properties:

    Dimensionality: 3
       Translation: [10 20.5000 15]
                 R: [3×3 double]

                 A: [     0   -0.8660    0.5000   10.0000
                     1.0000         0         0   20.5000
                          0    0.5000    0.8660   15.0000
                          0         0         0    1.0000]

检查 A 属性的值。

tform.A

ans = 4×4

         0   -0.8660    0.5000   10.0000
    1.0000         0         0   20.5000
         0    0.5000    0.8660   15.0000
         0         0         0    1.0000

提示

您可以通过使用 imwarp 函数，将保存在 rigidtform3d 对象中的刚性变换应用于图像。为了通过以可视方式检查 imwarp 函数的输出来微调 rigidtform3d 对象，请调节变换矩阵的旋转和平移分量。您可以通过检查可视化输出来直接调节平移坐标。但是，如果您使用旋转矩阵创建 rigidtform3d 对象，则可能需要估计欧拉角才能通过检查可视化输出来调节旋转分量。要根据可视化输出调节旋转矩阵，请根据旋转矩阵估计欧拉角并调节欧拉角。

R = tform.R;
x = atan2(R(3,2),R(3,3));
y = asin(-R(3,1));
z = atan2(R(2,1),R(1,1));
x = rad2deg(x);
y = rad2deg(y);
z = rad2deg(z);

此方法为开始调节旋转矩阵提供起点。此方法仅用于估计欧拉角。要精确计算欧拉角（包括边缘情形），请使用 rotm2eul (Robotics System Toolbox) 函数。

扩展功能

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C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

用法说明和限制：

rigidtform3d 支持 C 和 C++ 代码生成（需要 MATLAB^® Coder™）。有关详细信息，请参阅图像处理的代码生成。
生成代码时，您只能指定单个对象。不支持对象数组。
生成代码不能返回 rigidtform3d 对象。但您可以返回数值数组，例如 A 属性的值。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

请参阅“C/C++ 代码生成”部分中的用法说明和限制。同样的用法说明和限制也适用于 GPU 代码生成。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

rigidtform3d 函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

版本历史记录

在 R2022b 中推出

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R2022b: 建议替换 `rigid3d`

从 R2022b 开始，大多数 Image Processing Toolbox™ 函数都使用前乘约定来创建和执行几何变换。rigidtform3d 对象以与前乘约定一致的格式存储关于三维刚性几何变换的信息。

因此，不推荐使用 rigid3d 对象，因为它使用后乘约定。虽然当前没有删除 rigid3d 对象的计划，但您可以通过切换到 rigidtform3d 对象来简化几何变换工作流。有关详细信息，请参阅Migrate Geometric Transformations to Premultiply Convention。

另请参阅

affinetform3d | simtform3d | transltform3d | imwarp

rigidtform3d

说明

创建对象

语法

描述

输入参量

rotMat — 旋转矩阵 3×3 单位矩阵 (默认) | 3×3 数值矩阵

t — 平移量 [0 0 0] (默认) | 三元素数值向量

eulerAngles — 欧拉角 [0 0 0] (默认) | 三元素数值向量

rigidMat — 正向三维刚性变换 4×4 单位矩阵 (默认) | 4×4 数值矩阵 | 3×4 数值矩阵

tformIn — 刚性三维几何变换 affinetform3d 对象 | rigidtform3d 对象 | simtform3d 对象 | transltform3d 对象

输出参量

tform — 刚性三维几何变换 rigidtform3d 对象

属性

A — 正向三维刚性变换 4×4 单位矩阵 (默认) | 4×4 数值矩阵

R — 旋转矩阵 3×3 单位矩阵 (默认) | 3×3 数值矩阵

Translation — 平移量 [0 0 0] (默认) | 三元素数值向量

Dimensionality — 几何变换的维度 只读: 3 (默认)

对象函数

示例

创建三维刚性变换

提示

扩展功能

C/C++ 代码生成 使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成 使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

基于线程的环境 使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

版本历史记录

R2022b: 建议替换 rigid3d

另请参阅

主题

`rotMat` — 旋转矩阵
3×3 单位矩阵 (默认) | 3×3 数值矩阵

`t` — 平移量
`[0 0 0]` (默认) | 三元素数值向量

`eulerAngles` — 欧拉角
`[0 0 0]` (默认) | 三元素数值向量

`rigidMat` — 正向三维刚性变换
4×4 单位矩阵 (默认) | 4×4 数值矩阵 | 3×4 数值矩阵

`tformIn` — 刚性三维几何变换
`affinetform3d` 对象 | `rigidtform3d` 对象 | `simtform3d` 对象 | `transltform3d` 对象

`tform` — 刚性三维几何变换
`rigidtform3d` 对象

`A` — 正向三维刚性变换
4×4 单位矩阵 (默认) | 4×4 数值矩阵

`R` — 旋转矩阵
3×3 单位矩阵 (默认) | 3×3 数值矩阵

`Translation` — 平移量
`[0 0 0]` (默认) | 三元素数值向量

`Dimensionality` — 几何变换的维度
只读: `3` (默认)

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

R2022b: 建议替换 `rigid3d`