多项式积分的解析解
本示例显示如何使用 polyint
函数对多项式求解析积分。使用此函数来计算多项式的不定积分。
定义问题
考虑实数不定积分,
被积函数是多项式,解析解是
其中 是积分常量。由于没有指定积分限值,integral
函数族不太适合求解这个问题。
用向量表示多项式
创建一个向量,其元素代表各 x 降幂的系数。
p = [4 0 -2 0 1 4];
对多项式求解析积分
使用 polyint
函数求多项式的解析积分。指定第二输入参量的积分常量。
k = 2; I = polyint(p,k)
I = 1×7
0.6667 0 -0.5000 0 0.5000 4.0000 2.0000
输出是一个 x 降幂系数向量。这一结果与上述解析解相匹配,但有积分常量 k = 2
。