polyint

多项式积分

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语法

q = polyint(p,k)

q = polyint(p)

说明

q = polyint(p,k) 使用积分常量 k 返回 p 中系数所表示的多项式积分。

示例

q = polyint(p) 假定积分常量 k = 0。

示例

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对四次多项式求积分

打开实时脚本

计算定积分

$I = \int_{- 1}^{3} (3 x^{4} - 4 x^{2} + 10 x - 25) d x .$

创建一个向量来表示多项式被积函数 $3 x^{4} - 4 x^{2} + 10 x - 25$ 。 $x^{3}$ 项不存在，因此系数为 0。

p = [3 0 -4 10 -25];

使用 polyint 和等于 0 的积分常量来对多项式求积分。

q = polyint(p)

q = 1×6

    0.6000         0   -1.3333    5.0000  -25.0000         0

通过在积分范围上计算 q，求解积分的值。

a = -1;
b = 3;
I = diff(polyval(q,[a b]))

I = 
49.0667

对两个多项式的乘积求积分

打开实时脚本

计算

$I = \int_{0}^{2} (x^{5} - x^{3} + 1) (x^{2} + 1) d x$

创建向量来表示多项式 $p (x) = x^{5} - x^{3} + 1$ 和 $v (x) = x^{2} + 1$ 。

p = [1 0 -1 0 0 1];
v = [1 0 1];

多项式相乘，并使用积分常量 k = 3 对所生成的表达式求积分。

k = 3;
q = polyint(conv(p,v),k)

q = 1×9

    0.1250         0         0         0   -0.2500    0.3333         0    1.0000    3.0000

通过在积分范围上计算 q 来求解 I 的值。

a = 0;
b = 2;
I = diff(polyval(q,[a b]))

I = 
32.6667

输入参数

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`p` — 多项式系数
向量

多项式系数，指定为向量。例如，向量 [1 0 1] 表示多项式 $x^{2} + 1$ ，向量 [3.13 -2.21 5.99] 表示多项式 $3.13 x^{2} - 2.21 x + 5.99$ 。

有关详细信息，请参阅创建并计算多项式。

数据类型: single | double
复数支持: 是

`k` — 积分常量
数值标量

积分常量，指定为数值标量。

示例: polyint([1 0 0],3)

数据类型: single | double
复数支持: 是

输出参量

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`q` — 求积分多项式系数
行向量

求积分多项式系数，以行向量形式返回。有关详细信息，请参阅创建并计算多项式。

扩展功能

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

polyint 函数完全支持 GPU 数组。要在 GPU 上运行该函数，请将输入数据指定为 gpuArray (Parallel Computing Toolbox)。有关详细信息，请参阅在 GPU 上运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

此函数完全支持分布式数组。有关详细信息，请参阅使用分布式数组运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

polyder | polyval | polyvalm | polyfit

polyint

语法

说明

示例

对四次多项式求积分

对两个多项式的乘积求积分

输入参数

p — 多项式系数 向量

k — 积分常量 数值标量

输出参量

q — 求积分多项式系数 行向量

扩展功能

C/C++ 代码生成 使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成 使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

基于线程的环境 使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

GPU 数组 通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组 使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

版本历史记录

另请参阅

主题

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`p` — 多项式系数
向量

`k` — 积分常量
数值标量

`q` — 求积分多项式系数
行向量

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。