polyvalm

矩阵多项式计算

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语法

Y = polyvalm(p,X)

说明

Y = polyvalm(p,X) 以矩阵方式返回多项式 p 的计算值。此计算方式等同于使用多项式 p 替换矩阵 X。

示例

示例

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求解 4 阶帕斯卡矩阵的特征多项式。

X =  pascal(4)
X = 4×4

     1     1     1     1
     1     2     3     4
     1     3     6    10
     1     4    10    20


p = poly(X)
p = 1×5

    1.0000  -29.0000   72.0000  -29.0000    1.0000

特征多项式为

p(x)=x4-29x3+72x2-29x+1

帕斯卡矩阵拥有一个属性，即它的特征多项式系数的向量向前和向后读的数字相同（回文顺序）。

将矩阵 X 替换到特征方程 p 中。结果非常趋近于零矩阵。这个示例是 Cayley–Hamilton 定律的一种情况，其中矩阵满足其自身的特征方程。

Y = polyvalm(p,X)
Y = 4×4
10-10 ×

   -0.0014   -0.0064   -0.0105   -0.0242
   -0.0049   -0.0220   -0.0362   -0.0801
   -0.0116   -0.0514   -0.0827   -0.1819
   -0.0230   -0.0976   -0.1567   -0.3424

输入参数

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多项式系数，指定为向量。例如，向量 [1 0 1] 表示多项式 x2+1，向量 [3.13 -2.21 5.99] 表示多项式 3.13x2−2.21x+5.99。

有关详细信息，请参阅创建并计算多项式。

数据类型: single | double
复数支持: 是

输入矩阵，指定为方阵。

数据类型: single | double
复数支持: 是

输出参量

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输出多项式系数，以行向量形式返回。

扩展功能

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C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

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