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polyvalm

矩阵多项式计算

说明

示例

Y = polyvalm(p,X) 以矩阵方式返回多项式 p 的计算值。此计算方式等同于使用多项式 p 替换矩阵 X

示例

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求解 4 阶帕斯卡矩阵的特征多项式。

X =  pascal(4)
X = 4×4

     1     1     1     1
     1     2     3     4
     1     3     6    10
     1     4    10    20

p = poly(X)
p = 1×5

    1.0000  -29.0000   72.0000  -29.0000    1.0000

特征多项式为

p(x)=x4-29x3+72x2-29x+1

帕斯卡矩阵拥有一个属性,即它的特征多项式系数的向量向前和向后读的数字相同(回文顺序)。

将矩阵 X 替换到特征方程 p 中。结果非常趋近于零矩阵。这个示例是 Cayley-Hamilton 定律的一种情况,其中矩阵满足其自身的特征方程。

Y = polyvalm(p,X)
Y = 4×4
10-10 ×

   -0.0003   -0.0036   -0.0052   -0.0143
   -0.0021   -0.0136   -0.0179   -0.0464
   -0.0059   -0.0330   -0.0400   -0.1047
   -0.0130   -0.0639   -0.0750   -0.1962

输入参数

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多项式系数,指定为向量。例如,向量 [1 0 1] 表示多项式 x2+1,向量 [3.13 -2.21 5.99] 表示多项式 3.13x22.21x+5.99

有关详细信息,请参阅创建并计算多项式

数据类型: single | double
复数支持:

输入矩阵,指定为方阵。

数据类型: single | double
复数支持:

输出参数

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输出多项式系数,以行向量形式返回。

扩展功能

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

在 R2006a 之前推出