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对多项式求积分和微分

此示例演示如何使用 polyintpolyder 函数对由系数向量表示的任何多项式求解析积分或微分。

使用 polyder 获取多项式 p(x)=x3-2x-5 的导数。生成的多项式为 q(x)=ddxp(x)=3x2-2

p = [1 0 -2 -5];
q = polyder(p)
q = 1×3

     3     0    -2

同样,使用 polyint 对多项式 p(x)=4x3-3x2+1 求积分。生成的多项式为 q(x)=p(x)dx=x4-x3+x

p = [4 -3 0 1];
q = polyint(p)
q = 1×5

     1    -1     0     1     0

polyder 也可以计算两个多项式积或商的导数。例如,创建两个向量来表示多项式 a(x)=x2+3x+5b(x)=2x2+4x+6

a = [1 3 5];
b = [2 4 6];

通过调用带有单个输出参数的 polyder 来计算导数 ddx[a(x)b(x)]

c = polyder(a,b)
c = 1×4

     8    30    56    38

通过调用带有两个输出参数的 polyder 来计算导数 ddx[a(x)b(x)]。生成的多项式为

ddx[a(x)b(x)]=-2x2-8x-24x4+16x3+40x2+48x+36=q(x)d(x).

[q,d] = polyder(a,b)
q = 1×3

    -2    -8    -2

d = 1×5

     4    16    40    48    36

另请参阅

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