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conv

卷积和多项式乘法

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语法

w = conv(u,v)
w = conv(u,v,shape)

说明

示例

w = conv(u,v) 返回向量 u 和 v 的卷积。如果 u 和 v 是多项式系数的向量，对其卷积与将这两个多项式相乘等效。

示例

w = conv(u,v,shape) 返回如 shape 指定的卷积的分段。例如，conv(u,v,'same') 仅返回与 u 等大小的卷积的中心部分，而 conv(u,v,'valid') 仅返回计算的没有补零边缘的卷积部分。

示例

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打开实时脚本

创建包含多项式 x2+1 和 2x+7 的系数的向量 u 和 v。

u = [1 0 1];
v = [2 7];

使用卷积将多个多项式相乘。

w = conv(u,v)
w = 1×4

     2     7     2     7

w 包含 2x3+7x2+2x+7 的多项式系数。

打开实时脚本

创建两个向量并求其卷积。

u = [1 1 1];
v = [1 1 0 0 0 1 1];
w = conv(u,v)
w = 1×9

     1     2     2     1     0     1     2     2     1

w 的长度为 length(u)+length(v)-1，在本例中为 9。

打开实时脚本

创建两个向量。计算与 u 大小相同的 u 和 v 的卷积的中心部分。

u = [-1 2 3 -2 0 1 2];
v = [2 4 -1 1];
w = conv(u,v,'same')
w = 1×7

    15     5    -9     7     6     7    -1

w 的长度为 7。全卷积的长度将为 length(u)+length(v)-1，在本例中为 10。

输入参数

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输入向量，指定为行或列向量。向量 u 和 v 可具有不同的长度或数据类型。

当 u 或 v 的类型为 single 时，输出的类型为 single。否则，conv 会将输入转换为类型 double，并返回类型 double。

数据类型: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical
复数支持: 是

卷积的分段，指定为 'full'、'same' 或 'valid'。

'full'

全卷积（默认值）。

'same'

与 u 大小相同的卷积的中心部分。

'valid'

仅计算的没有补零边缘的卷积部分。使用此选项时，length(w) 是 max(length(u)-length(v)+1,0)，但 length(v) 为零时除外。如果 length(v) = 0，则 length(w) = length(u)。

详细信息

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卷积

两个向量 u 和 v 的卷积，表示 v 滑过 u 时依据这些点确定的重叠部分的面积。从代数方法上讲，卷积是与将其系数为 u 和 v 元素的多项式相乘相同的运算。

m = length(u) 和 n = length(v)。则 w 是长度为 m+n-1 且第 k 个元素为

w(k)=∑ju(j)v(k−j+1).

的向量

总和通过计算 j 的所有值而得，这生成 u(j) 和 v(k-j+1) 的合法下标，具体而言是 j = max(1,k+1-n):1:min(k,m)。当 m = n 时，这使

w(1) = u(1)*v(1)
w(2) = u(1)*v(2)+u(2)*v(1)
w(3) = u(1)*v(3)+u(2)*v(2)+u(3)*v(1)
...
w(n) = u(1)*v(n)+u(2)*v(n-1)+ ... +u(n)*v(1)
...
w(2*n-1) = u(n)*v(n)

使用此定义，conv 计算两个向量的直接卷积，而不是基于 FFT 的卷积。

扩展功能

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

| | | | (Signal Processing Toolbox) |