Main Content

本页翻译不是最新的。点击此处可查看最新英文版本。

diff

差分和近似导数

全页折叠

语法

Y = diff(X)
Y = diff(X,n)
Y = diff(X,n,dim)

说明

示例

Y = diff(X) 计算沿大小不等于 1 的第一个数组维度的 X 相邻元素之间的差分：

  • 如果 X 是长度为 m 的向量，则 Y = diff(X) 返回长度为 m-1 的向量。Y 的元素是 X 相邻元素之间的差分。

    Y = [X(2)-X(1) X(3)-X(2) ... X(m)-X(m-1)]

  • 如果 X 是不为空的非向量 p×m 矩阵，则 Y = diff(X) 返回大小为 (p-1)×m 的矩阵，其元素是 X 的行之间的差分。

    Y = [X(2,:)-X(1,:); X(3,:)-X(2,:); ... X(p,:)-X(p-1,:)]

  • 如果 X 是 0×0 的空矩阵，则 Y = diff(X) 返回 0×0 的空矩阵。

示例

Y = diff(X,n) 通过递归应用 diff(X) 运算符 n 次来计算第 n 个差分。在实际操作中，这表示 diff(X,2) 与 diff(diff(X)) 相同。

示例

Y = diff(X,n,dim) 是沿 dim 指定的维计算的第 n 个差分。dim 输入是一个正整数标量。

示例

全部折叠

打开实时脚本

创建一个向量，然后计算元素之间的差分。 

X = [1 1 2 3 5 8 13 21];
Y = diff(X)
Y = 1×7

     0     1     1     2     3     5     8

请注意，Y 的元素比 X 少一个。

打开实时脚本

创建一个 3×3 矩阵，然后计算各行之间的一阶差分。

X = [1 1 1; 5 5 5; 25 25 25];
Y = diff(X)
Y = 2×3

     4     4     4
    20    20    20

Y 是 2×3 矩阵。

打开实时脚本

创建一个向量，然后计算元素之间的二阶差分。

X = [0 5 15 30 50 75 105];
Y = diff(X,2)
Y = 1×5

     5     5     5     5     5
打开实时脚本

创建一个 3×3 矩阵，然后计算各列之间的一阶差分。 

X = [1 3 5;7 11 13;17 19 23];
Y = diff(X,1,2)
Y = 3×2

     2     2
     4     2
     2     4

Y 是一个 3×2 矩阵。

打开实时脚本

使用 diff 函数和语法 Y = diff(f)/h 求偏导数近似值，其中 f 是函数值在某些域 X 上计算的向量，h 是一个相应的步长。

例如，sin(x) 相对于 x 的一阶导数为 cos(x)，相对于 x 的二阶导数为 -sin(x)。可以使用 diff 求这些导数的近似值。

h = 0.001;       % step size
X = -pi:h:pi;    % domain
f = sin(X);      % range
Y = diff(f)/h;   % first derivative
Z = diff(Y)/h;   % second derivative
plot(X(:,1:length(Y)),Y,'r',X,f,'b', X(:,1:length(Z)),Z,'k')

Figure contains an axes object. The axes object contains 3 objects of type line.

在此绘图中，蓝色线条对应原始函数 sin。红色线条对应计算出的一阶导数 cos，黑色线条对应计算出的二阶导数 -sin。

打开实时脚本

创建一个等间距日期时间值序列，并计算这些值之间的时间差。

t1 = datetime('now');
t2 = t1 + minutes(5);
t = t1:minutes(1.5):t2
t = 1x4 datetime
Columns 1 through 3

   27-Aug-2022 00:51:47   27-Aug-2022 00:53:17   27-Aug-2022 00:54:47

Column 4

   27-Aug-2022 00:56:17


dt = diff(t)
dt = 1x3 duration
   00:01:30   00:01:30   00:01:30

diff 返回 duration 数组。

输入参数

全部折叠

输入数组，指定为向量、矩阵或多维数组。X 可以是数值数组、逻辑数组、日期时间数组或持续时间数组。

复数支持： 是

差分阶数，指定为正整数标量或 []。n 的默认值为 1。

可以将 n 指定为足够大，以让 dim 减少为单一 (size(X,dim) = 1) 维度。发生这种情况时，diff 继续沿大小不等于 1 的下一个数组维度计算。此过程会一直继续，直至返回一个 0×0 的空矩阵。

数据类型： single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

沿其运算的维度，指定为正整数标量。如果不指定维度，则默认为第一个大于 1 的数组维度。

以一个二维 p x m 输入数组 A 为例：

  • diff(A,1,1) 会对 A 的列中的连续元素进行处理，然后返回 (p-1)xm 的差分矩阵。

  • diff(A,1,2) 会对 A 的行中的连续元素进行处理，然后返回 px(m-1) 的差分矩阵。

diff(A,1,1) column-wise computation and diff(A,1,2) row-wise computation

数据类型： double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

输出参数

全部折叠

差分数组，以标量、向量、矩阵或多维数组形式返回。如果 X 是一个非空数组，则由 diff 所处理的 X 的维度在输出中的大小将减小 n。

扩展功能

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

全部展开

另请参阅

| | |