fftshift

将零频分量移到频谱中心

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语法

Y = fftshift(X)

Y = fftshift(X,dim)

说明

Y = fftshift(X) 通过将零频分量移动到数组中心，重新排列傅里叶变换 X。

如果 X 是向量，则 fftshift 会将 X 的左右两半部分进行交换。
如果 X 是矩阵，则 fftshift 会将 X 的第一象限与第三象限交换，将第二象限与第四象限交换。
如果 X 是多维数组，则 fftshift 会沿每个维度交换 X 的半空间。

示例

Y = fftshift(X,dim) 沿 X 的维度 dim 执行运算。例如，如果 X 是矩阵，其行表示多个一维变换，则 fftshift(X,2) 会将 X 的每一行的左右两半部分进行交换。

示例

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平移向量元素

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交换行向量的左右两半部分。如果一个向量的元素数为奇数，则中间的元素被视为属于向量的左半部分。

Xeven = [1 2 3 4 5 6];
fftshift(Xeven)

ans = 1×6

     4     5     6     1     2     3

Xodd = [1 2 3 4 5 6 7];
fftshift(Xodd)

ans = 1×7

     5     6     7     1     2     3     4

平移一维信号

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分析信号的频率分量时，将零频分量平移到中心会很有帮助。

创建信号 S、计算其傅里叶变换，然后绘制功率。

fs = 100;               % sampling frequency
t = 0:(1/fs):(10-1/fs); % time vector
S = cos(2*pi*15*t);
n = length(S);
X = fft(S);
f = (0:n-1)*(fs/n);     %frequency range
power = abs(X).^2/n;    %power
plot(f,power)

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type line.

平移零频分量，然后绘制以零为中心的功率。

Y = fftshift(X);
fshift = (-n/2:n/2-1)*(fs/n); % zero-centered frequency range
powershift = abs(Y).^2/n;     % zero-centered power
plot(fshift,powershift)

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type line.

平移矩阵中的信号

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要处理多个一维信号，可将它们表示为一个矩阵的各行。然后使用维度参量计算傅里叶变换，并平移每一行的零频分量。

创建矩阵 A，其行表示两个一维信号，然后计算每个信号的傅里叶变换。绘制每个信号的功率。

fs = 100;               % sampling frequency
t = 0:(1/fs):(10-1/fs); % time vector
S1 = cos(2*pi*15*t);
S2 = cos(2*pi*30*t);
n = length(S1);
A = [S1; S2];
X = fft(A,[],2);
f = (0:n-1)*(fs/n);     % frequency range
power = abs(X).^2/n;    % power
plot(f,power(1,:),f,power(2,:))

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type line.

平移零频分量，然后绘制每个信号以零为中心的功率。

Y = fftshift(X,2);
fshift = (-n/2:n/2-1)*(fs/n); % zero-centered frequency range
powershift = abs(Y).^2/n;     % zero-centered power
plot(fshift,powershift(1,:),fshift,powershift(2,:))

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type line.