incidence

R2026b

图关联矩阵

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语法

I = incidence(G)

描述

I = incidence(G) 返回图 G 的稀疏关联矩阵。如果 s 和 t 是 G 中第 j 条边的源和目标节点的节点 ID，则 I(s,j) = -1 且 I(t,j) = 1。即 I 的每一列指示 G 中单条边的源和目标节点。

示例

示例

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使用边列表创建一个图，然后计算图关联矩阵。

s = [1 1 1 1 1];
t = [2 3 4 5 6];
G = graph(s,t);
I = incidence(G)
I = 6×5 sparse double matrix (10 nonzeros)
   (1,1)       -1
   (2,1)        1
   (1,2)       -1
   (3,2)        1
   (1,3)       -1
   (4,3)        1
   (1,4)       -1
   (5,4)        1
   (1,5)       -1
   (6,5)        1

I 中的每一列包含两个非零项，指示 G 中单条边的端节点。

计算图拉普拉斯矩阵 L，并确认无向图的关系 L = I*I'。

L = laplacian(G);
L - I*I'
ans = 6×6 sparse double matrix
   All zero
打开实时脚本

使用边列表创建一个有向图，然后计算关联矩阵。

s = [1 2 1 3 2 3 3 3];
t = [2 1 3 1 3 4 5 6];
G = digraph(s,t)
G = 
  digraph with properties:

    Edges: [8×1 table]
    Nodes: [6×0 table]


I = incidence(G)
I = 6×8 sparse double matrix (16 nonzeros)
   (1,1)       -1
   (2,1)        1
   (1,2)       -1
   (3,2)        1
   (1,3)        1
   (2,3)       -1
   (2,4)       -1
   (3,4)        1
   (1,5)        1
   (3,5)       -1
   (3,6)       -1
   (4,6)        1
   (3,7)       -1
   (5,7)        1
   (3,8)       -1
   (6,8)        1

I 中的每一列表示 G 中单条边的源和目标节点。

输入参数

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输入图，指定为 graph 或 digraph 对象。可使用 graph 创建一个无向图，或使用 digraph 创建一个有向图。

示例: G = graph(1,2)

示例: G = digraph([1 2],[2 3])

输出参量

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关联矩阵，以稀疏矩阵形式返回。I 的大小为 numnodes(G)×numedges(G)。对于具有自环的图，未定义图关联矩阵。

提示

  • incidence 函数计算关联矩阵的簇，通常称为有符号或有向关联矩阵的簇。无向图 I 的有符号关联矩阵与图拉普拉斯矩阵 L 的关系为 L == I*I'。

扩展功能

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基于线程的环境
使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

版本历史记录

在 R2015b 中推出

另请参阅

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