simplify
将多重图简化为简单图
语法
说明
H = simplify(G,pickmethod)pickmethod 可以是 'first'（默认值）、'last'、'min' 或 'max'。
H = simplify(G,aggregatemethod)G 中所有其他边属性均舍弃。aggregatemethod 可以是 'sum' 或 'mean'。
H = simplify(___,selfloopflag)'keepselfloops' 指定具有一个或多个自环的节点在简化图中将只有一个自环。
H = simplify(___,Name,Value)G.Edges 中指定 'PickVariable' 和一个变量，将该变量与 'min' 或 'max' 选择方法一起使用。
示例
创建一个加权的无向多重图，在节点 1 和节点 2 之间有多条边。
G = graph([1 1 1 1 2 3],[2 2 2 3 3 4], 1:6); G.Edges
ans=6×2 table
EndNodes Weight
________ ______
1 2 1
1 2 2
1 2 3
1 3 4
2 3 5
3 4 6
将多重图简化为简单图，使节点 1 和节点 2 之间只有一条边。simplify 保留这两个节点之间的第一条边 G.Edges(1,:) 并舍弃其他边。
G = simplify(G); G.Edges
ans=4×2 table
EndNodes Weight
________ ______
1 2 1
1 3 4
2 3 5
3 4 6
使用 simplify 的第二个输入选择一种方法：是从多条边之中进行选择，还是将多条边合并成一条边。
创建一个加权的多重图。在此图中，节点 3 和节点 4 之间出现五条边，但边的权重是随机的。查看边表并绘制该图作为参考。
G = graph([1 2 3 3 3 3 3 3 ],[2 3 1 4 4 4 4 4],randi(10,1,8)); G.Edges
ans=8×2 table
EndNodes Weight
________ ______
1 2 9
1 3 2
2 3 10
3 4 10
3 4 7
3 4 1
3 4 3
3 4 6
plot(G,'EdgeLabel',G.Edges.Weight)
命令 simplify(G) 保留重复边中的第一条边。但是，您可以使用第二个输入指定不同的选择/合并方法。
从多条边之中进行选择的选项包括：'first'（默认值）、'last'、'min' 和 'max'。保留权重最大的重复边。
H_pick = simplify(G,'max'); plot(H_pick,'EdgeLabel',H_pick.Edges.Weight)
将多条边合并成一条边的选项包括：'sum' 和 'mean'。将重复边相加生成一条权重较大的边。
H_comb = simplify(G,'sum'); plot(H_comb,'EdgeLabel',H_comb.Edges.Weight)
使用 'keepselfloops' 选项在简化图的同时保留自环。
创建一个具有两个节点和几个自环的多重图。简化图并保留自环。
G = graph([1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2],[1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 ]);
plot(G)
axis equal
G = simplify(G,'keepselfloops'); plot(G) axis equal
使用 simplify 的第二个和第三个输出，获取有关合并了多少条边（以及哪些边）的信息。
创建一个具有三个节点和四条边的无向多重图。
G = graph([1 1 1 2],[2 2 3 3]); G.Edges
ans=4×1 table
EndNodes
________
1 2
1 2
1 3
2 3
简化图并指定三个输出，以获取有关合并边的更多信息。
[G,ei,ec] = simplify(G)
G =
graph with properties:
Edges: [3×1 table]
Nodes: [3×0 table]
ei = 4×1
1
1
2
3
ec = 3×1
2
1
1
ei(i) 是简化图中表示旧图中的边 i 的边。由于前两条边重复，因此 ei(1) = ei(2) = 1。而且 ec(1) = 2，因为新图中有两条边对应于旧图中的边 1。
说明如何使用 'PickVariable' 和 'AggregationVariables' 名称-值对组来简化多重图。
创建一个多重图，其中的节点表示位置，边表示运输方式。边的属性反映每一种运输方式的成本和时间。预览边表。
G = graph([1 1 1 1 1 1 2 2 2],[2 2 2 3 3 3 3 3 3],[],{'New York', 'Boston', 'Washington D.C.'});
G.Edges.Mode = categorical([1 2 3 1 2 3 1 2 3],[1 2 3],{'Air' 'Train' 'Bus'})';
G.Edges.Cost = [400 80 40 250 100 75 325 150 100]';
G.Edges.Time = [1 7 5 1.5 10 8 1.75 11 9]';
G.Edgesans=9×4 table
EndNodes Mode Cost Time
___________________________________ _____ ____ ____
{'New York'} {'Boston' } Air 400 1
{'New York'} {'Boston' } Train 80 7
{'New York'} {'Boston' } Bus 40 5
{'New York'} {'Washington D.C.'} Air 250 1.5
{'New York'} {'Washington D.C.'} Train 100 10
{'New York'} {'Washington D.C.'} Bus 75 8
{'Boston' } {'Washington D.C.'} Air 325 1.75
{'Boston' } {'Washington D.C.'} Train 150 11
{'Boston' } {'Washington D.C.'} Bus 100 9
绘制图作为参考。在每条边上标记运输模式，使边的线宽与时间成正比，并使每条边的颜色与成本成正比。
plot(G,'EdgeLabel',cellstr(G.Edges.Mode),'LineWidth',G.Edges.Time./min(G.Edges.Time),'EdgeCData',G.Edges.Cost) colorbar
使用 'min' 选择方法并将 'PickVariable' 的值指定为 'Time' 变量，以找出每组节点之间最快的运输方式。
t = simplify(G,'min','PickVariable','Time'); plot(t,'EdgeLabel',cellstr(t.Edges.Mode))
使用 'sum' 聚合方法并将 'AggregationVariables' 的值指定为 'Cost'，以计算每一种连接方式赚取的钱数。
c = simplify(G,'sum','AggregationVariables','Cost'); plot(c,'EdgeLabel',c.Edges.Cost)
输入参数
名称-值参数
输出参量
扩展功能
版本历史记录
在 R2018a 中推出
另请参阅
graph | digraph | ismultigraph
