ismembertol
查找容差范围内数据的集合成员
语法
说明
[___] = ismembertol(___, 使用一个或多个名称-值对组指定的其他选项,这些选项使用上述语法中的任意输入或输出参量组合。例如,Name,Value)ismembertol(A,B,'ByRows',true) 比较 A 和 B 的行并返回逻辑列向量。
示例
创建向量 x。通过变换和取消变换 x 来获取第二个向量 y。此变换会向 y 中引入舍入误差。
x = (1:6)'*pi; y = 10.^log10(x);
通过取差值来验证 x 和 y 不同。
x-y
ans = 6×1
10-14 ×
0.0444
0
0
0
0
-0.3553
使用 ismember 以查找 x 内位于 y 中的元素。ismember 函数执行精确比较并确定 x 中的某些矩阵元素不是 y 的成员。
lia = ismember(x,y)
lia = 6×1 logical array
0
1
1
1
1
0
使用 ismembertol 执行使用较小容差的比较。ismembertol 将容差范围内的元素视为相等元素并确定 x 中的所有元素都为 y 的成员。
LIA = ismembertol(x,y)
LIA = 6×1 logical array
1
1
1
1
1
1
默认情况下,ismembertol 会查找位于容差范围内的元素,但还可以查找位于容差范围内的矩阵行。
创建一个数值矩阵 A。通过变换和取消变换 A 来获取第二个矩阵 B。此变换会向 B 引入舍入差异。
A = [0.05 0.11 0.18; 0.18 0.21 0.29; 0.34 0.36 0.41; ...
0.46 0.52 0.76; 0.82 0.91 1.00];
B = log10(10.^A);使用 ismember 查找 A 内位于 B 中的行。ismember 执行精确比较并因此确定 A 中的大多数行都不是 B 的成员,即使其中某些行相差的量很小。
lia = ismember(A,B,'rows')lia = 5×1 logical array
0
0
0
0
1
使用 ismembertol 执行使用较小容差的比较。ismembertol 将容差范围内的元素视为相等元素并确定 A 中的所有行都为 B 的成员。
LIA = ismembertol(A,B,'ByRows',true)LIA = 5×1 logical array
1
1
1
1
1
创建两个随机数向量,并使用容差确定 A 中的那些值同时也是 B 的成员。将 OutputAllIndices 指定为 true 以返回 B 中位于 A 中对应元素容差范围内的元素的所有索引。
rng(5)
A = rand(1,15);
B = rand(1,5);
[LIA,LocAllB] = ismembertol(A,B,0.2,'OutputAllIndices',true)LIA = 1×15 logical array
1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0
LocAllB=1×15 cell array
{2×1 double} {[0]} {2×1 double} {[0]} {3×1 double} {2×1 double} {[4]} {3×1 double} {3×1 double} {2×1 double} {[0]} {2×1 double} {4×1 double} {2×1 double} {[0]}
计算 B 中位于值 A(13) 的容差范围内的元素的平均值。元胞 LocAllB{13} 包含 B 中位于 A(13) 容差范围内的元素的所有索引。
A(13)
ans = 0.4413
allB = B(LocAllB{13})allB = 1×4
0.2741 0.4142 0.2961 0.5798
aveB = mean(allB)
aveB = 0.3911
默认情况下,ismembertol 使用 abs(u-v) <= tol*DS 形式的容差测试,其中 DS 会根据输入数据的量级自动缩放。您可以另外指定 DS 值以用于 DataScale 选项。但是,绝对容差(其中 DS 为标量)不会根据输入数据的量级缩放。
首先,比较相距 eps 的两个较小值。指定 tol 和 DS 以确立容差方程 abs(u-v) <= 10^-6。
x = 0.1;
ismembertol(x, exp(log(x)), 10^-6, 'DataScale', 1)ans = logical
1
接下来,增大这些值的量级。exp(log(x)) 计算中的舍入误差与这些值的量级成正比,具体来说,是 eps(x)。即使两个较大值彼此相距 eps,eps(x) 现在也更大。因此,10^-6 不再是适合的容差。
x = 10^10;
ismembertol(x, exp(log(x)), 10^-6, 'DataScale', 1)ans = logical
0
使用 DS 的默认(缩放)值可更正此问题。
Y = [0.1 10^10]; ismembertol(Y, exp(log(Y)))
ans = 1×2 logical array
1 1
创建一个随机二维点集,然后使用 ismembertol 将其中与一小组查询点 B 具有相似 x 坐标值(即在一定容差范围之内)的点归入几个垂直波段中。将以下选项与 ismembertol 配合使用:
将
ByRows指定为true,因为这些点坐标在A和B的行中。将
OutputAllIndices指定为true以返回A中 x 坐标处于B中查询点容差范围内的所有点。将 DataScale 指定为
[1 Inf]以使用 x 坐标的绝对容差,同时忽略 y 坐标。
A = rand(1000,2); B = [(0:.2:1)',0.5*ones(6,1)]; [LIA,LocAllB] = ismembertol(B, A, 0.1, 'ByRows', true, ... 'OutputAllIndices', true, 'DataScale', [1,Inf])
LIA = 6×1 logical array
1
1
1
1
1
1
LocAllB=6×1 cell array
{ 94×1 double}
{223×1 double}
{195×1 double}
{212×1 double}
{187×1 double}
{ 89×1 double}
绘制 A 中位于 B 中每个查询点容差范围内的点。
hold on plot(B(:,1),B(:,2),'x') for k = 1:length(LocAllB) plot(A(LocAllB{k},1), A(LocAllB{k},2),'.') end

输入参数
查询数组,指定为标量、向量、矩阵或多维数组。输入 A 和 B 必须为满矩阵。
如果指定 ByRows 选项,则 A 和 B 的列数必须相同。
数据类型: single | double
查询数组,指定为标量、向量、矩阵或多维数组。输入 A 和 B 必须为满矩阵。
如果指定 ByRows 选项,则 A 和 B 的列数必须相同。
数据类型: single | double
比较容差,指定为正实数标量。ismembertol 使用输入数组 A 和 B 中的最大绝对值缩放 tol 输入。ismembertol 使用生成的缩放比较容差确定 A 中的哪些元素同时也是 B 的成员。如果两个元素处于彼此容差范围之内,则 ismembertol 将它们视为相等。
如果 abs(u-v) <= tol*max(abs([A(:);B(:)])),则 u 和 v 这两个值在容差范围内。
要指定绝对容差,请同时指定 tol 和 'DataScale' 名称-值对组。
示例: tol = 0.05
示例: tol = 1e-8
示例: tol = eps
数据类型: single | double
名称-值参数
以 Name1=Value1,...,NameN=ValueN 的形式指定可选参量对组,其中 Name 是参量名称,Value 是对应的值。名称-值参量必须出现在其他参量之后,但对各个参量对组的顺序没有要求。
在 R2021a 之前,使用逗号分隔每个名称和值,并用引号将 Name 引起来。
示例: LIA = ismembertol(A,B,'ByRows',true)
输出索引类型,指定为包含 'OutputAllIndices' 以及 false(默认值)、true、0 或 1 的逗号分隔对组。ismembertol 将数值 0 解释为 false,将数值 1 解释为 true。
当 OutputAllIndices 为 true 时,ismembertol 函数会以元胞数组形式返回第二个输出 LocB。该元胞数组包含 B 中位于 A 中对应值容差范围内的所有元素的索引。即,LocB 中的每个元胞对应于 A 中的一个值,每个元胞中的值对应于 B 中的位置。
示例: [LIA,LocAllB] = ismembertol(A,B,tol,'OutputAllIndices',true)
行比较切换,指定为包含 'ByRows' 以及 false(默认值)、true、0 或 1 的逗号分隔对组。ismembertol 将数值 0 解释为 false,将数值 1 解释为 true。使用此选项查找 A 和 B 中位于容差范围内的行。
当 ByRows 为 true 时:
ismembertol通过分别考虑各列来比较A和B的行。因此,A和B必须是列数相同的二维数组。如果
A中的对应行位于B中行的容差范围内,则LIA包含逻辑值1(true)。否则,它包含逻辑值0(false)。
如果 all(abs(u-v) <= tol*max(abs([A;B]))),则 u 和 v 这两行在容差范围内。
示例: LIA = ismembertol(A,B,tol,'ByRows',true)
数据缩放,指定为包含 'DataScale' 以及标量或向量的逗号分隔对组。将 DataScale 指定为数值标量 DS,以将容差检验更改为 abs(u-v) <= tol*DS。
与 ByRows 选项一起使用时,DataScale 值还可以是向量。在本例中,该向量的每个元素指定 A 中对应列的 DS。如果 DataScale 向量中的某个值为 Inf,则 ismembertol 将忽略 A 中的对应列。
示例: LIA = ismembertol(A,B,'DataScale',1)
示例: [LIA,LocB] = ismembertol(A,B,'ByRows',true,'DataScale',[eps(1) eps(10) eps(100)])
数据类型: single | double
输出参量
A 的逻辑索引,以向量或矩阵形式返回。当 A 中的元素(或行)为 B 中(在容差范围之内)的成员,则其中相应位置的值为逻辑值 1 (true)。而 LIA 中其他位置的值为逻辑值 0 (false)。
除非您指定 ByRows 选项,否则 LIA 的大小与 A 相同。在这种情况下,LIA 是一个列向量,其行数与 A 的行数相同。
B 中的位置,以向量、矩阵或元胞数组形式返回。如果 B 中元素(或行)为 A 中(在容差范围之内)的成员,则 LocB 中相应位置的值为该元素(或行)的索引,如果 A 中元素不为 B 的成员,则 LocB 中相应位置的值为 0。
默认情况下,LocB 中的每个元素均为 B 中第一个元素的索引,该索引在 A 中对应元素的容差范围内。将 OutputAllIndices 指定为 true 改为以元胞数组形式返回 LocB,该元胞数组包含 B 中位于 A 中对应值容差范围内的所有元素的索引。也就是说,LocB 中的每个元胞对应于 A 中的一个值,并且每个元胞中的值是 B 中容差范围内的元素的索引。
除非您指定 ByRows 选项,否则 LocB 的大小与 A 相同。在这种情况下,LocB 是一个列向量,其行数与 A 的行数相同。
扩展功能
此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息,请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。
ismembertol 函数支持 GPU 数组输入,但有以下用法说明和限制:
不支持
'ByRows'和'OutputAllIndices'参量。不支持 64 位整数。
有关详细信息,请参阅在 GPU 上运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。
版本历史记录
在 R2015a 中推出
MATLAB Command
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Run the command by entering it in the MATLAB Command Window. Web browsers do not support MATLAB commands.
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