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mod

除后的余数(取模运算)

说明

示例

b = mod(a,m) 返回 a 除以 m 后的余数,其中 a 是被除数,m 是除数。此函数通常称为取模运算,表达式为 b = a - m.*floor(a./m)mod 函数遵从 mod(a,0) 返回 a 的约定。

示例

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计算 23 对 5 取模。

b = mod(23,5)
b = 3

计算一个整数向量除以除数 3 的余数。

a = 1:5;
m = 3;
b = mod(a,m)
b = 1×5

     1     2     0     1     2

计算一个含正负值的整数集被除后的余数。请注意,如果除数为正数,则非零结果始终为正数。

a = [-4 -1 7 9];
m = 3;
b = mod(a,m)
b = 1×4

     2     2     1     0

计算一个整数集除以负除数后的余数,该整数集包括正值和负值。请注意,如果除数为负数,则非零结果始终为负数。

a = [-4 -1 7 9];
m = -3;
b = mod(a,m)
b = 1×4

    -1    -1    -2     0

计算多个角除以模数 2*pi 后的余数。请注意,mod 将尝试补偿浮点四舍五入取整的影响,以尽可能生成精确的整数结果。

theta = [0.0 3.5 5.9 6.2 9.0 4*pi];
m = 2*pi;
b = mod(theta,m)
b = 1×6

         0    3.5000    5.9000    6.2000    2.7168         0

输入参数

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被除数,指定为标量、向量、矩阵或多维数组。a 必须是任意数值类型的实数值数组。输入 am 必须具有相同的大小或具有兼容的大小(例如,a 是一个 M×N 矩阵,m 是标量或 1×N 行向量)。有关详细信息,请参阅基本运算的兼容数组大小

如果 aduration 数组,m 是数值数组,则 m 中的值被视为 24 小时天的天数。

如果一个输入是整数数据类型,则另一输入必须是相同的整数类型或 double 标量。

数据类型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | duration | char

除数,指定为标量、向量、矩阵或多维数组。m 必须是任意数值类型的实数值数组。输入 am 必须具有相同的大小或具有兼容的大小(例如,a 是一个 M×N 矩阵,m 是标量或 1×N 行向量)。有关详细信息,请参阅基本运算的兼容数组大小

如果 mduration 数组,a 是数值数组,则 a 中的值被视为 24 小时天的天数。

如果一个输入是整数数据类型,则另一输入必须是相同的整数类型或 double 标量。

数据类型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | duration | char

详细信息

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mod 和 rem 的区别

除后所得余数的概念的定义不是唯一的,两个函数 modrem 各计算不同的结果。mod 函数生成一个为零或与除数具有相同符号的结果。rem 函数生成一个为零或与被除数具有相同符号的结果。

另一个差别是当除数为零时的约定。mod 函数遵从 mod(a,0) 返回 a 的约定,而 rem 函数遵从 rem(a,0) 返回 NaN 的约定。

两个结果都有其各自的用途。例如,在进行信号处理时,mod 函数可在周期信号上下文中使用,因为其输出是周期性的(周期等于除数)。

同余关系

mod 函数对同余关系很有用:当且仅当 mod(a,m) == mod(b,m) 时,ab 为同余 (mod m)。例如,23 和 13 同余 (mod 5)。

参考

[1] Knuth, Donald E. The Art of Computer Programming. Vol. 1. Addison Wesley, 1997 pp.39–40.

扩展功能

另请参阅

在 R2006a 之前推出