power, .^

按元素求幂

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语法

C = A.^B

C = power(A,B)

说明

C = A.^B 计算 A 中每个元素在 B 中对应指数的幂。A 和 B 的大小必须相同或兼容。

如果 A 和 B 的大小兼容，则这两个数组会隐式扩展以相互匹配。例如，如果 A 或 B 中的一个是标量，则该标量与另一个数组的每个元素相结合。此外，具有不同方向的向量（一个为行向量，另一个为列向量）会隐式扩展以形成矩阵。

示例

C = power(A,B) 是执行 A.^B 的替代方法，但很少使用。它可以启用类的运算符重载。

示例

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计算向量每个元素的平方

打开实时脚本

创建一个向量 A，并计算每个元素的平方。

A = 1:5;
C = A.^2

C = 1×5

     1     4     9    16    25

计算每个矩阵元素的倒数

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创建矩阵 A 并求得每个元素的倒数。

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
C = A.^-1

C = 3×3

    1.0000    0.5000    0.3333
    0.2500    0.2000    0.1667
    0.1429    0.1250    0.1111

元素的倒数不等于矩阵的逆矩阵，求逆矩阵应写成 A^-1 或 inv(A)。

以列向量为指数对行向量按元素求幂

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创建一个 1×2 行向量和一个 3×1 列向量，以列向量中的各元素为指数，求行向量中各元素的幂。

a = [2 3];
b = (1:3)';
a.^b

结果是 3×2 矩阵，该矩阵中的每个 (i,j) 元素等于 (j) .^ b(i)：

$a = [a_{1} a_{2}], b = [\begin{matrix} b_{1} \\ b_{2} \\ b_{3} \end{matrix}], a . ˆ b = [\begin{matrix} {a_{1}}^{b_{1}} & {a_{2}}^{b_{1}} \\ {a_{1}}^{b_{2}} & {a_{2}}^{b_{2}} \\ {a_{1}}^{b_{3}} & {a_{2}}^{b_{3}} \end{matrix}] .$

计算数的根

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计算 -1 的 1/3 次幂的根。

A = -1;
B = 1/3;
C = A.^B

C = 
0.5000 + 0.8660i

对于负底数 A 和非整数 B，power 函数返回复数结果。

使用 nthroot 函数可获取实数根。

C = nthroot(A,3)

C = 
-1

将一个表提升为另一个表的幂

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自 R2023a 开始提供

创建两个表，并将第一个表提升为第二个表的幂。行名称（如果两者中都存在）和变量名称必须相同，但顺序不必相同。输出的行和变量与第一个输入的顺序相同。

A = table([1;2],[3;4],VariableNames=["V1","V2"],RowNames=["R1","R2"])

A=2×2 table
          V1    V2
          __    __

    R1    1     3 
    R2    2     4

B = table([4;2],[3;1],VariableNames=["V2","V1"],RowNames=["R2","R1"])

B=2×2 table
          V2    V1
          __    __

    R2    4     3 
    R1    2     1

C = A .^ B

C=2×2 table
          V1    V2 
          __    ___

    R1    1       9
    R2    8     256

输入参数

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`A`, `B` — 操作数
标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

操作数，指定为标量、向量、矩阵、多维数组、表或时间表。A 和 B 必须具有相同的大小或具有兼容的大小（例如，A 是一个 M×N 矩阵，B 是标量或 1×N 行向量）。有关详细信息，请参阅基本运算的兼容数组大小。

整数数据类型的操作数不能为复数。

表或时间表形式的输入必须满足以下条件： (自 R2023a 起)

如果输入是表或时间表，则其所有变量都必须有支持该运算的数据类型。
如果只有一个输入是表或时间表，则另一个输入必须为数值或逻辑数组。
如果两个输入均为表或时间表，则：
- 两个输入必须具有相同的大小，或其中一个必须为单行表。
- 两个输入必须有相同名称的变量。但是，每个输入中的变量可以有不同的顺序。
- 如果两个输入均为表，并且都有行名称，则其行名称必须相同。但是，每个输入中的行名称可以有不同的顺序。
- 如果两个输入均为时间表，则其行时间必须相同。但是，每个输入中的行时间可以有不同的顺序。

详细信息

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IEEE 合规性

对于实数输入，power 的一些行为不同于 IEEE^®-754 标准中推荐的行为。

	MATLAB^®	IEEE
`power(1,NaN)`	`NaN`	`1`
`power(NaN,0)`	`NaN`	`1`

扩展功能

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tall 数组
对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

power 函数完全支持 tall 数组。有关详细信息，请参阅 tall 数组。

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

用法说明和限制：

当 X 和 Y 都为实数，但 power(X,Y) 是复数时，仿真将生成错误并且生成的代码将返回 NaN。要得到复数结果，需要通过 complex(X) 来传递输入值 X，以使其变为复数。例如，power(complex(X),Y)。
当 X 和 Y 都为实数，但 X .^ Y 是复数时，仿真将生成错误并且生成的代码将返回 NaN。要得到复数结果，需要使用 complex(X) 确保输入值 X 为复数。例如，complex(X).^Y。
代码生成不支持对此函数使用稀疏矩阵输入。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

用法说明和限制：

当 X 和 Y 都为实数，但 power(X,Y) 是复数时，仿真将生成错误并且生成的代码将返回 NaN。要得到复数结果，需要通过 complex(X) 来传递输入值 X，以使其变为复数。例如，power(complex(X),Y)。
当 X 和 Y 都为实数，但 X .^ Y 是复数时，仿真将生成错误并且生成的代码将返回 NaN。要得到复数结果，需要使用 complex(X) 确保输入值 X 为复数。例如，complex(X).^Y。
代码生成不支持对此函数使用稀疏矩阵输入。

HDL 代码生成
使用 HDL Coder™ 为 FPGA 和 ASIC 设计生成 VHDL、Verilog 和 SystemVerilog 代码。

两个输入都必须为标量，指数输入 k 必须为整数。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

power 函数支持 GPU 数组输入，但有以下用法说明和限制：

如果基数 A 或指数 B 是稀疏的，则 B 必须为标量。

有关详细信息，请参阅在 GPU 上运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

此函数完全支持分布式数组。有关详细信息，请参阅使用分布式数组运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

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R2023a: 直接对表和时间表执行运算

power 运算符支持直接对表和时间表执行运算，无效通过索引访问其变量。所有变量都必须具有支持该运算的数据类型。有关详细信息，请参阅Direct Calculations on Tables and Timetables。

R2016b: 隐式扩展更改会影响运算符的参量

从 R2016b 开始增加了隐式扩展，以前返回错误的基本运算的一些参量组合现在能够生成结果。例如，以前无法对行和列向量执行加法运算，但现在这些操作数对加法运算是有效的。换句话说，[1 2] + [1; 2] 之类的表达式以前会返回大小不匹配错误，但现在可以正常执行了。

如果您的代码使用按元素运算符并依赖 MATLAB 以前对不匹配大小返回的错误，尤其是在 try/catch 块内，那么您的代码可能不再捕获这些错误。

有关基本数组运算要求的输入大小的详细信息，请参阅基本运算的兼容数组大小。

另请参阅

realpow | mpower | nthroot

power, .^

语法

说明

示例

计算向量每个元素的平方

计算每个矩阵元素的倒数

以列向量为指数对行向量按元素求幂

计算数的根

将一个表提升为另一个表的幂

输入参数

A, B — 操作数 标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

详细信息

IEEE 合规性

扩展功能

tall 数组 对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

C/C++ 代码生成 使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成 使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

HDL 代码生成 使用 HDL Coder™ 为 FPGA 和 ASIC 设计生成 VHDL、Verilog 和 SystemVerilog 代码。

基于线程的环境 使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

GPU 数组 通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组 使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

版本历史记录

R2023a: 直接对表和时间表执行运算

R2016b: 隐式扩展更改会影响运算符的参量

另请参阅

主题

`A`, `B` — 操作数
标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

tall 数组
对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

HDL 代码生成
使用 HDL Coder™ 为 FPGA 和 ASIC 设计生成 VHDL、Verilog 和 SystemVerilog 代码。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。