interp

插值 - 按整数倍数提高采样率

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语法

y = interp(x,r)
y = interp(x,r,n,cutoff)
[y,b] = interp(x,r,n,cutoff)

说明

y = interp(x,r) 将输入信号 x 的采样率提高 r 倍。

示例

y = interp(x,r,n,cutoff) 指定两个附加值：

  • n 是用于对扩展信号进行插值的原始采样值数目的一半。

  • cutoff 是输入信号的归一化截止频率，指定为奈奎斯特频率的一部分。

[y,b] = interp(x,r,n,cutoff) 还返回用于插值的滤波器系数。

示例

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打开实时脚本

创建以 1 kHz 频率采样的正弦信号。用因子 4 对其进行插值。

t = 0:1/1e3:1;
x = sin(2*pi*30*t) + sin(2*pi*60*t);
y = interp(x,4);

绘制原始信号和插值后的信号。

subplot(2,1,1)
stem(0:30,x(1:31),'filled','MarkerSize',3)
grid on
xlabel('Sample Number')
ylabel('Original')

subplot(2,1,2)
stem(0:120,y(1:121),'filled','MarkerSize',3)
grid on
xlabel('Sample Number')
ylabel('Interpolated')

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with xlabel Sample Number, ylabel Original contains an object of type stem. Axes object 2 with xlabel Sample Number, ylabel Interpolated contains an object of type stem.

输入参数

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输入信号，指定为向量。

数据类型: double | single

插值因子，指定为正整数。

数据类型: double | single

用于插值的输入采样数的一半，指定为正整数。为获得最佳结果，使用的 n 不要大于 10。低通插值滤波器的长度为 2×n×r + 1。

数据类型: double | single

输入信号的归一化截止频率，指定为不大于 1 的正实数标量，表示奈奎斯特频率的一部分。值 1 表示信号占据整个奈奎斯特区间。

数据类型: double | single

输出参量

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插值后的信号，以向量形式返回。y 的长度是原始输入 x 的 r 倍。

数据类型: double | single

低通插值滤波器系数，以列向量形式返回。

数据类型: double | single

算法

插值将序列的原始采样率提高到更高的速率。它与抽取相反。interp 将零值插入原始信号，然后将低通插值滤波器应用于扩展序列。该函数使用 [1] 中所述的低通插值算法 8.1：

  1. 通过在原始数据值之间插入 0，将输入向量扩展到正确的长度。

  2. 设计一种特殊的对称 FIR 滤波器，它允许原始数据通过滤波器时保持不变，并利用插值处理以最小化插值点与其理想值之间的均方误差。interp 用于设计插值滤波器的算法取决于输入信号 x 的数据类型：

    • 单精度 - interp 对 x 使用频域最小二乘算法来设计插值滤波器的系数。

    • 双精度 - interp 对 x 的带限子空间使用时域最小二乘算法来设计插值滤波器的系数。该函数将阶数为 2*r*(n+1) 的插值滤波器的设计划分为 r 个多相子滤波器以提高计算性能。

  3. 将该滤波器应用于扩展的输入向量以生成输出。

参考

[1] Digital Signal Processing Committee of the IEEE Acoustics, Speech, and Signal Processing Society, eds. Programs for Digital Signal Processing. New York: IEEE Press, 1979.

[2] Oetken, G., Thomas W. Parks, and H. W. Schüssler. "New results in the design of digital interpolators." IEEE® Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. Vol. ASSP-23, No. 3, June 1975, pp. 301–309.

扩展功能

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C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

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