upfirdn
R2026b上采样、应用 FIR 滤波器和下采样
描述
示例
自 R2026a 起
设计一个 50 阶 FIR 低通滤波器，以隐藏上采样产生的成像伪影。上采样因子为 5。计算滤波器的群延迟和冲激响应。
p = 5; n = 50; h = p*fir1(n,1/p); dl = grpdelay(h,1,1); freqz(h)
定义在采样率为 30 Hz 下持续一秒的线性扫频余弦（啁啾）信号。
Fs = 1e3; t = single(0:1/Fs:1)'; x = chirp(t,20,t(end),150);
对该啁啾信号进行滤波和上采样。由于输入信号是单精度，输出也是单精度。
xu = upfirdn(x,h,p);
比较输入信号和输出信号。补偿滤波器引入的延迟。生成对应的重采样时间向量。
xu = xu(dl+1:end); tu = single(0:(length(xu)-1))/(Fs*p); plot(t,x,".-",MarkerSize=10) hold on plot(tu,xu,".-",MarkerSize=4) hold off xlim([0 0.5]) xlabel("Time (s)") legend(["x" "xu"])
按有理转换因子将信号的采样率从 DAT 速率 48 kHz 更改为 CD 采样率 44.1 kHz。使用 rat 函数查找有理因子的分子 L 和分母 M。
Fdat = 48e3; Fcd = 44.1e3; [p,q] = rat(Fcd/Fdat)
p = 147
q = 160
生成以 采样的 1.5 kHz 正弦波，采样时间持续 0.25 秒。绘制第一个毫秒的信号。
t = 0:1/Fdat:0.25-1/Fdat; x = sin(2*pi*1.5e3*t); stem(t,x) xlim([0 0.001]) xlabel("Time (s)") hold on
使用凯塞窗设计一个抗混叠低通滤波器。将滤波器频带边缘设置为截止频率 的 90% 和 110%。指定通带波纹为 5 dB，阻带衰减为 40 dB。将通带增益设置为 L。
f = (Fdat/2)*min(1/p,1/q); d = designfilt("lowpassfir", ... PassbandFrequency=0.9*f,StopbandFrequency=1.1*f, ... PassbandRipple=5,StopbandAttenuation=40, ... DesignMethod="kaiserwin",SampleRate=48e3); h = p*tf(d);
使用 upfirdn 和滤波器 h 对正弦波重采样。计算并补偿滤波器引入的延迟。生成对应的重采样时间向量。
y = upfirdn(x,h,p,q); delay = floor(((filtord(d)-1)/2-(p-1))/p); y = y(delay+1:end); t_res = (0:(length(y)-1))/Fcd;
在图上叠加重采样的信号。
stem(t_res,y,"*") legend("Original","Resampled",Location="southeast") hold off
输入参数
输出参量
提示
-
x是向量且h是向量。输入是一个滤波器和一个信号，因此函数将
x与h进行卷积。如果x是行向量，则输出信号y是行向量；否则，y是列向量。x是矩阵且h是向量。输入是一个滤波器和多个信号，因此函数将
h与x的每列进行卷积。得到的y是与x列数相同的矩阵。x是向量且h是矩阵。输入是多个滤波器和一个信号，因此函数将
h的每列与x进行卷积。得到的y是与h列数相同的矩阵。x是矩阵且h是矩阵，两者具有相同的列数。输入是多个滤波器和多个信号，因此函数将
x与h的对应列进行卷积。得到的y是与x和h列数相同的矩阵。
假设您有采样率为
Fin的输入信号，您的任务是将信号重采样到Fout。您可以使用rat函数获得p和q，该函数找到最小的整数转换比率p/q。以下代码说明如何根据Fin和Fout获得p和q。[P,Q] = rat(Fout/Fin)
算法
upfirdn 函数通过整数比 P/Q 修改信号的采样率。该函数以级联方式执行三项操作：
upfirdn 函数使用一个多相插值结构体。多相结构体中乘加运算的数量约为 (LhLx – pLx)/q，其中 Lh 和 Lx 分别是 h(n) 和 x(n) 的长度。对于长信号，此公式通常是精确的。
FIR 滤波器通常是低通滤波器，您必须使用另一个函数（如 firpm 或 fir1）来设计它。输出信号的质量取决于 FIR 滤波器 h 的质量。
参考
[1] Crochiere, R. E. "A General Program to Perform Sampling Rate Conversion of Data by Rational Ratios." Programs for Digital Signal Processing (Digital Signal Processing Committee of the IEEE Acoustics, Speech, and Signal Processing Society, eds.). New York: IEEE Press, 1979, Programs 8.2-1–8.2-7.
[2] Crochiere, R. E., and Lawrence R. Rabiner. Multirate Digital Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1983.
