boxplot
用箱线图可视化汇总统计量
说明
boxplot( 创建 x)x 中数据的箱线图。如果 x 是向量，boxplot 绘制一个箱子。如果 x 是矩阵，boxplot 为 x 的每列绘制一个箱子。
在每个箱子上，中心标记表示中位数，箱子的底边和顶边分别表示第 25 个和 75 个百分位数。须线会延伸到不是离群值的最远端数据点，离群值会使用 '+' 标记符号单独绘制。
boxplot( 使用坐标区图形对象 ax,___)ax 指定的坐标区和任何上述语法创建箱线图。
boxplot(___, 使用由一个或多个 Name,Value)Name,Value 对组参数指定的附加选项创建箱线图。例如，您可以指定箱子样式或顺序。
示例
创建箱线图
加载样本数据。
load carsmall创建一个表示每加仑英里数 (MPG) 测量值的箱线图。添加标题并为坐标区加标签。
boxplot(MPG) xlabel('All Vehicles') ylabel('Miles per Gallon (MPG)') title('Miles per Gallon for All Vehicles')
箱线图显示，样本数据中所有车辆的每加仑英里数的中位数约为 24 英里。最小值约为 9，最大值约为 44。
为分组数据创建箱线图
加载样本数据。
load carsmall根据样本数据创建每加仑英里数 (MPG) 测量值的箱线图，按车辆的原产国 (Origin) 分组。添加标题并为坐标区加标签。
boxplot(MPG,Origin) title('Miles per Gallon by Vehicle Origin') xlabel('Country of Origin') ylabel('Miles per Gallon (MPG)')
每个箱子直观地表示来自指定国家/地区的汽车的 MPG 数据。意大利的“箱子”显示为一条线，因为样本数据只包含该组的一个观测值。
创建带缺口的箱线图
生成两组样本数据。第一个样本 x1 包含从 mu = 5 和 sigma = 1 的正态分布生成的随机数。第二个样本 x2 包含从 mu = 6 和 sigma = 1 的正态分布生成的随机数。
rng default % For reproducibility x1 = normrnd(5,1,100,1); x2 = normrnd(6,1,100,1);
创建 x1 和 x2 的带缺口的箱线图。用对应的 mu 值对每个箱子加标签。
figure boxplot([x1,x2],'Notch','on','Labels',{'mu = 5','mu = 6'}) title('Compare Random Data from Different Distributions')
箱线图显示两个组的中位数之间的差值约为 1。由于箱线图中的缺口不重叠，可以有 95% 的置信度认为真实的中位数不同。
下图显示了相同数据的箱线图，其中最大须线长度指定为四分位差的 1.0 倍。须线以外的数据点使用 + 显示。
figure boxplot([x1,x2],'Notch','on','Labels',{'mu = 5','mu = 6'},'Whisker',1) title('Compare Random Data from Different Distributions')
须线越短，boxplot 将越多的数据点显示为离群值。
创建紧凑箱线图
创建从标准正态分布生成的一个 100×25 随机数矩阵，用作样本数据。
rng default % For reproducibility x = randn(100,25);
在同一图上为 x 中的数据创建两个箱线图。顶部图使用默认格式，底部图使用紧凑格式。
figure subplot(2,1,1) boxplot(x) subplot(2,1,2) boxplot(x,'PlotStyle','compact')
每个图显示相同的数据，但紧凑格式可以提高具有多个箱子的图的可读性。
可变长度向量的箱线图
通过使用分组变量为不同长度的数据向量创建箱线图。
随机生成三个不同长度的列向量：长度分别为 5、10 和 15。将数据合并为一个长度为 30 的列向量。
rng('default') % For reproducibility x1 = rand(5,1); x2 = rand(10,1); x3 = rand(15,1); x = [x1; x2; x3];
创建一个分组变量，将同一值赋给 x 中来自于同一向量的行。例如，g 的前五行具有相同的值 First，因为 x 的前五行都来自同一个向量 x1。
g1 = repmat({'First'},5,1);
g2 = repmat({'Second'},10,1);
g3 = repmat({'Third'},15,1);
g = [g1; g2; g3];创建箱线图。
boxplot(x,g)
输入参数
x — 输入数据
数值向量 | 数值矩阵
输入数据，指定为数值向量或数值矩阵。如果 x 是向量，boxplot 绘制一个箱子。如果 x 是矩阵，boxplot 为 x 的每列绘制一个箱子。
在每个箱子上，中心标记表示中位数，箱子的底边和顶边分别表示第 25 个和 75 个百分位数。须线会延伸到不是离群值的最远端数据点，离群值会使用 '+' 标记符号单独绘制。
数据类型： single | double
g — 分组变量
数值向量 | 字符数组 | 字符串数组 | 元胞数组 | 分类数组
分组变量，指定为数值向量、字符数组、字符串数组、元胞数组或分类数组。您可以通过使用上述变量类型的元胞数组或矩阵在 g 中指定多个分组变量。如果指定多个分组变量，它们必须具有相同的长度。
如果 x 是向量，则对于 x 的每个元素，分组变量都包含一个对应的行。如果 x 是矩阵，则对于 x 的每个列，分组变量都包含一个对应的行。分组变量中包含缺失值 (NaN)、空字符向量、空值或 <missing> 字符串或 <undefined> 值的组将被忽略，并且不会计入其他参数考虑的组数中。
默认情况下，boxplot 按在数据中最初出现的顺序对字符和字符串分组变量进行排序，按水平顺序对分类分组变量进行排序，并按数值顺序对数值分组变量进行排序。要控制组的顺序，请执行以下操作之一：
在
g中使用分类变量，并指定其水平的顺序。使用
'GroupOrder'名称-值对组参数。对您的数据进行预先排序。
数据类型： single | double | char | string | cell | categorical
名称-值参数
将可选的参数对组指定为 Name1=Value1,...,NameN=ValueN，其中 Name 是参数名称，Value 是对应的值。名称-值参数必须出现在其他参数后，但参数对组的顺序无关紧要。
在 R2021a 之前，使用逗号分隔每个名称和值，并用引号将 Name 引起来。
示例： 'Notch','on','Labels',{'mu = 5','mu = 6'} 创建带缺口的箱线图，并从左到右对两个箱子 mu = 5 和 mu = 6 加标签
BoxStyle — 箱子样式
'outline' | 'filled'
箱子样式，指定为下列各项之一。
| 名称 | 值 |
|---|---|
'outline' | 使用带虚须线的空心箱绘制箱子。如果 'PlotStyle' 是 'traditional'，这是默认值。 |
'filled' | 使用带实须线的窄实心箱绘制箱子。如果 'PlotStyle' 是 'compact'，这是默认值。 |
示例： 'BoxStyle','filled'
Colors — 箱子颜色
RGB 三元组 | 颜色名称的字符向量或字符串标量
箱子颜色，指定为 RGB 三元组、字符向量或字符串标量。RGB 三元组是包含三个元素的行向量，其元素分别指定颜色中红、绿、蓝分量的强度。每个强度必须在 [0,1] 范围内。
下表列出了可用的颜色字符及其等效的 RGB 三元组值。
| 长名称 | 短名称 | RGB 三元组 |
|---|---|---|
| 黄色 | 'y' | [1 1 0] |
| 品红 | 'm' | [1 0 1] |
| 青色 | 'c' | [0 1 1] |
| 红色 | 'r' | [1 0 0] |
| 绿色 | 'g' | [0 1 0] |
| 蓝色 | 'b' | [0 0 1] |
| 白色 | 'w' | [1 1 1] |
| 黑色 | 'k' | [0 0 0] |
您可以将多种颜色指定为字符向量或颜色名称的字符串标量（例如，'rgbm'）或包含 RGB 值的三列矩阵。序列会根据需要复制或截断，例如，'rb' 会交替显示红色和蓝色的箱子。
如果未指定名称-值对组 'ColorGroup'，则 boxplot 对所有箱子使用相同的颜色方案。如果您指定 'ColorGroup'，则默认为修改后的 hsv colormap。
示例： 'Colors','rgbm'
MedianStyle — 中位数样式
'line' | 'target'
中位数样式，指定为下列各项之一。
| 名称 | 值 |
|---|---|
'line' | 画一条线来表示每个箱子中的中位数。当 'PlotStyle' 是 'traditional' 时，这是默认值。 |
'target' | 绘制带黑心的圆来表示每个箱子的中位数。当 'PlotStyle' 是 'compact' 时，这是默认值。 |
示例： 'MedianStyle','target'
Notch — 比较区间的标记
'off' （默认） | 'on' | 'marker'
比较区间的标记，指定为下列各项之一。
| 名称 | 值 |
|---|---|
'off' | 在箱子显示中省略比较区间。 |
'on' | 如果 'PlotStyle' 是 'traditional'，则使用缺口绘制比较区间。如果 'PlotStyle' 是 'compact'，则使用三角形标记绘制比较区间。 |
'marker' | 使用三角形标记绘制比较区间。 |
如果两个中位数的区间不重叠，则这两个中位数在 5% 显著性水平上有显著差异。boxplot 使用缺口的极值或三角形标记的中心表示区间端点。缺口极值对应于 q2 – 1.57(q3 – q1)/sqrt(n) 和 q2 + 1.57(q3 – q1)/sqrt(n)，其中 q2 是中位数（第 50 百分位数），q1 和 q3 分别是第 25 个和第 75 个百分位数，n 是没有任何 NaN 值的观测值的数目。如果样本量很小，缺口可能会超出箱子的末端。
有关经过标注的带缺口的箱线图示例，请参阅箱线图。
示例： 'Notch','on'
OutlierSize — 离群值的标记大小
正数值
离群值的标记大小，指定为一个正数值。指定的值表示以磅为单位的标记大小。
如果 'PlotStyle' 是 'traditional'，则 OutlierSize 的默认值为 6。如果 'PlotStyle' 是 'compact'，则 OutlierSize 的默认值为 4。
示例： 'OutlierSize',8
数据类型： single | double
PlotStyle — 绘图样式
'traditional' （默认） | 'compact'
绘图样式，指定为下列各项之一。
| 名称 | 值 |
|---|---|
'traditional' | 使用传统箱子样式绘制箱子。 |
'compact' | 使用较小的箱子样式绘制箱子，该箱子样式适用于具有许多组的绘图。此样式会更改其他一些参数的默认值。 |
示例： 'PlotStyle','compact'
Symbol — 离群值的标记和颜色
字符向量 | 字符串标量
离群值的标记和颜色，指定为包含标记和颜色的符号的字符向量或字符串标量。符号可以按任意顺序显示。如果省略标记符号，则离群值不可见。如果省略颜色符号，则离群值将以与箱子相同的颜色出现。
如果 'PlotStyle' 是 'traditional'，则默认值为 '+r'，它使用红色加号 '+' 标记符号绘制每个离群值。
如果 'PlotStyle' 是 'compact'，则默认值为 'o'，它使用与对应箱子颜色相同的圆形 'o' 标记符号绘制每个离群值。
| 标记 | 描述 | 生成的标记 |
|---|---|---|
"o" | 圆形 |
|
"+" | 加号 |
|
"*" | 星号 |
|
"." | 点 |
|
"x" | 叉号 |
|
"_" | 水平线 |
|
"|" | 垂直线 |
|
"square" | 正方形 |
|
"diamond" | 菱形 |
|
"^" | 上三角 |
|
"v" | 下三角 |
|
">" | 右三角 |
|
"<" | 左三角 |
|
"pentagram" | 五角形 |
|
"hexagram" | 六角形 |
|
| 颜色 | 描述 |
|---|---|
| 黄色 |
| 品红 |
| 青色 |
| 红色 |
| 绿色 |
| 蓝色 |
| 白色 |
| 黑色 |
示例： 指定 'Symbol','' 可使离群值不可见。
Widths — 箱子宽度
数值标量 | 数值向量
箱子宽度，指定为数值标量或数值向量。如果箱子的数量不等于指定的宽度值的数量，则根据需要复制或截断值列表。
此名称-值对组参数不会更改箱子之间的间距。因此，如果您为 'Widths' 指定较大的值，这些箱子可能会重叠。
当 'Positions' 名称-值对组参数取默认值时，默认箱子宽度等于箱子间最小间距的一半，即 0.5。
示例： 'Widths',0.3
数据类型： single | double
详细信息
箱线图
箱线图提供样本数据的汇总统计量的可视化，并包含以下特性：
每个箱子的底部和顶部分别表示样本的第 25 个和第 75 个百分位数。每个箱子的底部和顶部之间的距离表示四分位差。
每个箱子中间的红线表示样本中位数。如果中位数不在箱子的中心，则绘图显示样本偏度。
须线是自每个箱子的顶部向上延伸和底部向下延伸的线条。须线从四分位差的端点延伸到须线长度内最远的观测值（相邻值）。
超出须线长度的观测值标记为离群值。默认情况下，离群值是距离箱子底部或顶部超过 1.5 倍四分位差的值。不过，您可以通过使用额外的输入参数来调整此值。离群值显示为红色 + 号。
缺口显示样本间中位数的变异性。计算缺口的宽度，使得缺口不重叠的框在 5% 显著性水平上具有不同中位数。显著性水平基于正态分布假设，但对于其他分布，中位数比较也可合理地认为是稳健的。比较箱线图中位数就像目测假设检验，类似于用于均值的 t 检验。在某些情况下，缺口可能会延伸到箱子外部。
提示
boxplot创建数据的可视化表示，但不返回数值。要计算样本数据的相关汇总统计量，请使用以下函数：您可以在图窗窗口中使用数据游标查看数据值和组名称。游标显示受
datalim参数影响的任何点的原始值。您可以使用gname函数对离群值所属的组加标签。要修改箱线图组件的图形属性，请使用
findobj和Tag属性来查找组件的句柄。箱线图组件的Tag值取决于参数设置，如下表所示。参数设置 标记值 所有设置 'Box''Outliers'
当 'PlotStyle'是'traditional'时'Median''Upper Whisker''Lower Whisker''Upper Adjacent Value''Lower Adjacent Value'
当 'PlotStyle'是'compact'时'Whisker''MedianOuter''MedianInner'
当 'Notch'是'marker'时'NotchLo''NotchHi'
替代功能
您还可以使用 boxchart 函数创建 BoxChart 对象。虽然 boxchart 并未涵盖 boxplot 的所有功能，但它有一些优势。与 boxplot 不同，boxchart 函数：
支持沿组轴的分类标尺
提供图例选项
适合与
hold on命令结合使用具有改进的外观设计，帮助您更轻松地查看缺口
要控制对象的外观和行为，请更改 BoxChart 属性。
参考
[1] McGill, R., J. W. Tukey, and W. A. Larsen. “Variations of Boxplots.” The American Statistician. Vol. 32, No. 1, 1978, pp. 12–16.
[2] Velleman, P.F., and D.C. Hoaglin. Applications, Basics, and Computing of Exploratory Data Analysis. Pacific Grove, CA: Duxbury Press, 1981.
[3] Nelson, L. S. “Evaluating Overlapping Confidence Intervals.” Journal of Quality Technology. Vol. 21, 1989, pp. 140–141.
[4] Langford, E. “Quartiles in Elementary Statistics”, Journal of Statistics Education. Vol. 14, No. 3, 2006.
版本历史记录
在 R2006a 之前推出
另请参阅
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