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chi2cdf

卡方累积分布函数

说明

示例

p = chi2cdf(x,nu) 返回自由度为 nu 的卡方分布的累积分布函数 (cdf),在 x 中的值处计算函数值。

示例

p = chi2cdf(x,nu,'upper') 返回在 x 中的值处计算的自由度为 nu 的 cdf 的补函数值,它使用了比从 1 中减去下尾值更准确地计算极端上尾概率的算法。

示例

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计算自由度为 5 的卡方分布的一个观测值在区间 [0 3] 内的概率。

p1 = chi2cdf(3,5)
p1 = 0.3000

计算自由度为 15 的卡方分布的一个观测值在区间 [0 3] 内的概率。

p2 = chi2cdf(3,1:5)
p2 = 1×5

    0.9167    0.7769    0.6084    0.4422    0.3000

卡方分布的均值等于自由度。对于自由度 16,计算一个观测值在区间 [0 nu] 内的概率。

nu = 1:6;
x = nu;
p3 = chi2cdf(x,nu)
p3 = 1×6

    0.6827    0.6321    0.6084    0.5940    0.5841    0.5768

随着自由度的增大,自由度为 nu 的卡方分布的一个观测值小于均值的概率逼近 0.5

确定自由度为 3 的卡方分布的一个观测值在区间 [100 Inf] 内的概率。

p1 = 1 - chi2cdf(100,3)
p1 = 0

chi2cdf(100,3) 接近 1,因此 p1 变为 0。指定 'upper' 以便 chi2cdf 更准确地计算极端上尾概率。

p2 = chi2cdf(100,3,'upper')
p2 = 1.5542e-21

输入参数

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用于计算 cdf 的值,指定为非负标量值或非负标量值组成的数组。

  • 要在多个值处计算 cdf,请使用数组指定 x

  • 要计算多个分布的 cdf,请使用数组指定 nu

如果输入参数 xnu 中的一个或两个是数组,则数组大小必须相同。在这种情况下,chi2cdf 将每个标量输入扩展为与数组输入大小相同的常量数组。p 中的每个元素是由 nu 中对应元素指定的分布的 cdf 值,其值在 x 中对应元素处进行计算。

示例: [3 4 7 9]

数据类型: single | double

卡方分布的自由度,指定为正标量值或正标量值组成的数组。

  • 要在多个值处计算 cdf,请使用数组指定 x

  • 要计算多个分布的 cdf,请使用数组指定 nu

如果输入参数 xnu 中的一个或两个是数组,则数组大小必须相同。在这种情况下,chi2cdf 将每个标量输入扩展为与数组输入大小相同的常量数组。p 中的每个元素是由 nu 中对应元素指定的分布的 cdf 值,其值在 x 中对应元素处进行计算。

示例: [9 19 49 99]

数据类型: single | double

输出参数

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x 中的值处计算的 cdf 值,以标量值或标量值数组的形式返回。在经过任何必要的标量扩展后,p 的大小与 xnu 相同。p 中的每个元素是由 nu 中对应元素指定的分布的 cdf 值,其值在 x 中对应元素处进行计算。

详细信息

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卡方 cdf

卡方分布是一个单参数曲线族。参数 ν 是自由度。

卡方分布的 cdf 为

p=F(x|ν)=0xt(ν2)/2et/22ν/2Γ(ν/2)dt,

其中 ν 是自由度,Γ( · ) 是 gamma 函数。结果 p 是来自自由度为 ν 的卡方分布的单个观测值落在区间 [0, x] 内的概率。

有关详细信息,请参阅Chi-Square Distribution

替代功能

  • chi2cdf 是卡方分布特有的函数。Statistics and Machine Learning Toolbox™ 还提供泛型函数 cdf,它支持各种概率分布。要使用 cdf,请指定概率分布名称及其参数。请注意,分布特有的函数 chi2cdf 比泛型函数 cdf 的执行速度要快。

  • 使用 Probability Distribution Function 为概率分布创建累积分布函数 (cdf) 或概率密度函数 (pdf) 的交互图。

扩展功能

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出