试验设计 (DOE)

被动的数据收集在统计建模中产生许多问题。在响应变量中观察到的变化也许跟在各个因子（过程变量）中观察到的变化有关，但不是由其引起的。多个因子的同时变化可能产生交互效应，难以分成独立的效应。观测值可能是相关的，而数据模型认为它们是无关的。

经过设计的试验可以解决这些问题。在经过设计的试验中，会主动操控生成数据的过程，从而提高信息的质量并消除冗余数据。所有试验设计的一个共同目标是，既要尽可能高效地收集数据，又要为准确估计模型参数提供足够的信息。例如，在一个具有两个受控因子 x₁ 和 x₂ 的试验中，响应 y 的简单模型可能如下所示：

此处，ε 包括试验误差和试验中任何未受控因子的影响。项 β₁x₁ 和 β₂x₂ 是主效应，项 β₃x₁x₂ 是双向交互效应。一个设计的试验系统化地操作 x₁ 和 x₂，同时测量 y，目标是准确估计 β₀、β₁、β₂ 和 β₃。为了系统化地改变试验因子，您可以为每个因子分配一组离散的水平。因子水平的每种组合称为一个处理。完全析因设计包含每个可能处理的一个试验运行，而部分析因设计仅包含涉及具有最显著影响的因子和交互的处理。有关详细信息，请参阅Full Factorial Designs和Fractional Factorial Designs。