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lognpdf

对数正态概率密度函数

说明

y = lognpdf(x) 返回标准对数正态分布的概率密度函数 (pdf),在 x 中的值处计算函数值。在标准对数正态分布中,对数值的均值和标准差分别为 0 和 1。

y = lognpdf(x,mu) 返回具有分布参数 mu(对数值的均值)和 1(对数值的标准差)的对数正态分布的 pdf,在 x 中的值处计算函数值。

示例

y = lognpdf(x,mu,sigma) 返回具有分布参数 mu(对数值的均值)和 sigma(对数值的标准差)的对数正态分布的 pdf,在 x 中的值处计算函数值。

示例

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计算均值为 mu 且标准差为 sigma 的对数正态分布在 x 中的值处计算的 pdf 值。

x = 0:0.02:10;
mu = 0;
sigma = 1;
y = lognpdf(x,mu,sigma);

绘制 pdf。

plot(x,y)
grid on
xlabel('x')
ylabel('y')

Figure contains an axes object. The axes object with xlabel x, ylabel y contains an object of type line.

输入参数

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用于计算 pdf 的值,指定为正标量值或正标量值数组。

要在多个值处计算 pdf,请使用数组指定 x。要计算多个分布的 pdf,请使用数组指定 musigma。如果输入参数 xmusigma 中的一个或多个是数组,则数组大小必须相同。在这种情况下,lognpdf 将每个标量输入扩展为与数组输入大小相同的常量数组。y 中的每个元素是由 musigma 中对应元素指定的分布的 pdf 值,该值是在 x 中对应元素处计算得到的。

示例: [-1,0,3,4]

数据类型: single | double

对数正态分布的对数值的均值,指定为标量值或由标量值组成的数组。

要在多个值处计算 pdf,请使用数组指定 x。要计算多个分布的 pdf,请使用数组指定 musigma。如果输入参数 xmusigma 中的一个或多个是数组,则数组大小必须相同。在这种情况下,lognpdf 将每个标量输入扩展为与数组输入大小相同的常量数组。y 中的每个元素是由 musigma 中对应元素指定的分布的 pdf 值,该值是在 x 中对应元素处计算得到的。

示例: [0 1 2; 0 1 2]

数据类型: single | double

对数正态分布的对数值的标准差,指定为正标量值或正标量值数组。

要在多个值处计算 pdf,请使用数组指定 x。要计算多个分布的 pdf,请使用数组指定 musigma。如果输入参数 xmusigma 中的一个或多个是数组,则数组大小必须相同。在这种情况下,lognpdf 将每个标量输入扩展为与数组输入大小相同的常量数组。y 中的每个元素是由 musigma 中对应元素指定的分布的 pdf 值,该值是在 x 中对应元素处计算得到的。

示例: [1 1 1; 2 2 2]

数据类型: single | double

输出参数

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x 中的值处计算的 pdf 值,以标量值或标量值数组的形式返回。在经过任何必要的标量扩展后,y 的大小与 xmusigma 相同。y 中的每个元素是由 musigma 中对应元素指定的分布的 pdf 值,该值是在 x 中对应元素处计算得到的。

详细信息

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对数正态分布

对数正态分布是一种概率分布,其对数具有正态分布。

对数正态分布的概率密度函数 (pdf) 为

y=f(x|μ,σ)=1xσ2πexp{(logxμ)22σ2},forx>0.

替代功能

  • lognpdf 是对数正态分布特有的函数。Statistics and Machine Learning Toolbox™ 还提供泛型函数 pdf,它支持各种概率分布。要使用 pdf,请创建一个 LognormalDistribution 概率分布对象,并将该对象作为输入参量传递,或指定概率分布名称及其参数。请注意,分布特有的函数 lognpdf 比泛型函数 pdf 的执行速度要快。

  • 使用 Probability Distribution Function 为概率分布创建累积分布函数 (cdf) 或概率密度函数 (pdf) 的交互图。

参考

[1] Mood, A. M., F. A. Graybill, and D. C. Boes. Introduction to the Theory of Statistics. 3rd ed., New York: McGraw-Hill, 1974. pp. 540–541.

[2] Evans, M., N. Hastings, and B. Peacock. Statistical Distributions. 2nd ed., Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1993.

扩展功能

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出