什么是快速傅里叶变换 (FFT)
快速傅里叶变换 (FFT) 是离散傅里叶变换 (DFT) 的高度优化实现，用于将离散信号从时域转换为频域。FFT 计算提供关于信号的频率成分、相位和其他属性的信息。
蓝鲸呻吟音声音频信号使用 FFT 分解为其频率分量。（请参阅 MATLAB 代码示例）
常见的 FFT 算法包括库利-图基算法、质因数 FFT 算法和雷德 FFT 算法。最常用的 FFT 算法是库利-图基算法，它将大型 DFT 分解为若干较小的 DFT，以提高计算速度并降低复杂度。FFT 在许多领域都有应用。
FFT 应用
在信号处理中，FFT 构成频域分析（频谱分析）的基础，并用于信号滤波、频谱估计、数据压缩等应用。FFT 的变体，如短时傅里叶变换，还支持同时在时域和频域中进行分析。这些方法可用于各种信号，如音频和语音、雷达、通信和其他传感器数据信号。FFT 有时也用作更复杂信号处理方法的中间步骤。
在图像处理中，FFT 用于滤波和图像压缩。FFT 也用于物理和数学中以求解偏微分方程 (PDE)。
信号处理
音频处理
雷达与通信
图像处理
持久频谱，一种时频视图，可用于信号的频谱分析。（请参阅 MATLAB 中的时频函数）
在 MATLAB Online 中运行 FFT 示例
FFT 的硬件实现
在可编程逻辑设备上实现 FFT 并不像软件实现那样直接。关于速度和精度等工程权衡的决策错误或代码效率低下可能会影响应用的质量和性能。使用 MATLAB 和 Simulink 代码生成工具，可以轻松地在各种硬件设备上实现 FFT，涵盖 ARM 等 GPU 直到 FPGA 等更专业的设备。
关于 FFT 的更多信息
向专家学习 FFT 的历史和用途。
快速傅里叶变换 (FFT) 常见问题
快速傅里叶变换 (FFT) 是离散傅里叶变换 (DFT) 的一种高度优化的实现，它将离散信号从时域转换到频域。快速傅里叶变换 (FFT) 的计算可提供有关信号的频率成分、相位和其他特性的信息。
快速傅里叶变换 (FFT) 是一种经过优化的算法，用于更高效地计算离散傅里叶变换 (DFT)。最常用的快速傅里叶变换 (FFT) 算法是 Cooley-Tukey 算法，它将一个大的 DFT 分解为较小的 DFT 以提高计算速度并降低复杂度。
快速傅里叶变换 (FFT) 在信号处理领域用于频域分析、信号滤波、谱估计和数据压缩。它还应用于音频和语音处理、雷达、通信、图像处理与滤波，以及在物理和数学中求解偏微分方程。
MATLAB 提供例如 fft、ifft 和 fft2 等函数，用于直接实现快速傅里叶变换 (FFT)。MATLAB 中的快速傅里叶变换 (FFT) 实现经过优化，会根据数据大小和计算需求自动选择不同的 FFT 算法。
Cooley-Tukey 算法是最常用的快速傅里叶变换 (FFT) 算法。它将一个大的 DFT 分解为较小的 DFT，从而提高计算速度并降低复杂度。
是的，MATLAB 和 Simulink 通过自动代码生成支持在特定硬件上实现快速傅里叶变换 (FFT)，例如 FPGA、包括 ARM 在内的处理器以及 NVIDIA GPU。
短时傅里叶变换是快速傅里叶变换 (FFT) 的一种变体，允许在时域和频域同时进行分析。它可用于音频和语音、雷达、通信以及其他传感器数据等信号。
在图像处理中，快速傅里叶变换 (FFT) 用于滤波和图像压缩。MATLAB 提供用于将傅里叶变换应用于图像处理任务的具体函数和示例。
另请参阅: MATLAB 和 Simulink 在信号处理领域的应用, MATLAB 在图像处理和计算机视觉领域的应用, MATLAB 和 Simulink 在雷达系统中的应用, Signal Processing Toolbox, Audio Toolbox, Radar Toolbox, 去噪, 卷积, 数字信号处理, 奈奎斯特定理
