awgn

向信号添加高斯白噪声

全页折叠

语法

Y = awgn(X,snr)

Y = awgn(X,snr,signalpower)

Y = awgn(X,snr,signalpower,randobject)

Y = awgn(X,snr,signalpower,seed)

Y = awgn(___,powertype)

[Y,var] = awgn(___)

说明

Y = awgn(X,snr) 将高斯白噪声添加到向量信号 X。此语法假定 X 的功率为 0 dBW。有关加性高斯白噪声的详细信息，请参阅什么是 AWGN？

Y = awgn(X,snr,signalpower) 接受以 dBW 为单位的输入信号功率值。要在添加噪声之前测量 X 的功率，请将 signalpower 指定为 'measured'。如果输入信号功率由于衰落而随时间变化，并且信道的相干时间大于输入持续时间，则 'measured' 选项不会为循环中重复的 awgn 函数调用生成所请求的平均 SNR。

示例

Y = awgn(X,snr,signalpower,randobject) 还接受随机数流对象以生成正态随机噪声采样。有关生成可重复噪声采样的信息，请参阅提示。

示例

Y = awgn(X,snr,signalpower,seed) 指定用于初始化正态随机数生成器的种子值，该生成器用于向输入信号添加高斯白噪声。

示例

Y = awgn(___,powertype) 支持之前任何语法中的输入参量，且将信号和噪声功率类型指定为 'dB' 或 'linear'。有关 SNR 与噪声相对功率的其他度量（例如 E_s/N₀ 和 E_b/N₀）之间关系的信息，请参阅 AWGN Channel Noise Level。

[Y,var] = awgn(___) 还返回用于以线性尺度生成随机噪声采样的总噪声方差。

示例

全部折叠

为采用编码的 AWGN 信道配置 Eb/No

打开实时脚本

此示例说明如何为采用信道编码的通信链路设置比特能量与噪声密度比 (Eb/No)。

指定里德-所罗门码的码字长度和消息长度。指定调制阶数。

N = 15;        % R-S codeword length in symbols
K = 9;         % R-S message length in symbols
M = 16;        % Modulation order
bps = log2(M); % Bits per symbol

构造一个 (15,9) 里德-所罗门编码器和一个 16-PSK 调制器。指定对象以使其接受比特输入。

rsEncoder = comm.RSEncoder( ...
    CodewordLength=N, ...
    MessageLength=K, ...
    BitInput=true);

创建对应的里德-所罗门解码器和 16-PSK 解调器对象。

rsDecoder = comm.RSDecoder( ...
    CodewordLength=N, ...
    MessageLength=K, ...
    BitInput=true);

根据消息符号与码字长度之比计算里德-所罗门码率。

codeRate = K/N;

以 dB 为单位指定未编码的 Eb/No。使用码率和每符号比特数将未编码的 Eb/No 转换为对应的 SNR。

UncodedEbNo = 6;
SNR = convertSNR(UncodedEbNo,"ebno","SNR", ...
    BitsPerSymbol=bps, ...
    CodingRate=codeRate);

设置仿真的总误码数和总比特数。为了提高准确度，仿真应运行至累积了足够的误码数。总比特数用于确保仿真不会运行太长时间。

totalErrors = 100;
totalBits = 1e6;

构造误码率计算器 System object™ 并初始化误码率向量。

errorRate = comm.ErrorRate;
errorVec = zeros(3,1);

运行仿真以确定 BER。

while errorVec(2) < totalErrors && errorVec(3) < totalBits
    % Generate random bits
    dataIn = randi([0,1],360,1);
    % Add error correction capability by using the RS (15,9) encoder
    dataEnc = rsEncoder(dataIn);
    % Apply 16-PSK modulation
    txSig = pskmod(dataIn,M,InputType="bit");
    % Pass the modulated data through an AWGN channel
    rxSig = awgn(txSig,SNR);
    % Demodulate the received signal
    demodData = pskdemod(rxSig,M,OutputType="bit");
    % Decode the demodulated data with the RS (15,9) decoder
    dataOut = rsDecoder(demodData);
    % Collect error statistics
    errorVec = errorRate(dataIn,demodData);
end

显示生成的误码率。

ber = errorVec(1)

ber = 
0.0935

向锯齿信号添加 AWGN

打开实时脚本

创建一个锯齿波。

t = (0:0.1:60)';
x = sawtooth(t);

添加高斯白噪声并绘制结果。

y = awgn(x,10,'measured');
plot(t,[x y])
legend('Original Signal','Signal with AWGN')

Plot of the original signal and the signal with AWGN.

在 AWGN 信道中估计通用 QAM 调制的符号率

打开实时脚本

在存在高斯噪声的情况下，使用非矩形 16 进制星座图传输和接收数据。显示含噪星座图的散点图，并估计两种不同 SNR 下的符号错误率 (SER)。

基于 V.29 标准（用于电话线调制解调器）创建一个 16-QAM 星座图。

c = [-5 -5i 5 5i -3 -3-3i -3i 3-3i 3 3+3i 3i -3+3i -1 -1i 1 1i];
sigpower = pow2db(mean(abs(c).^2));
M = length(c);

生成随机符号。

data = randi([0 M-1],2000,1);

使用 genqammod 函数调制数据。由于自定义星座图不是矩形，因此需要通用 QAM 调制。

modData = genqammod(data,c);

通过 SNR 为 20 dB 的 AWGN 信道传递信号。

rxSig = awgn(modData,20,sigpower);

显示接收信号和参考星座图 c 的散点图。

h = scatterplot(rxSig);
hold on
scatterplot(c,[],[],'r*',h)
grid
hold off

Constellation diagram scatter plot of the reference signal and the modulated signal passed through an awgn channel.

使用 genqamdemod 函数解调接收信号。确定符号错误数和 SER。

demodData = genqamdemod(rxSig,c);
[numErrors,ser] = symerr(data,demodData)

numErrors = 
4

ser = 
0.0020

使用 SNR 为 10 dB 的 AWGN 信道重复传输和解调过程。确定降低 SNR 后的 SER。与预期相符，当 SNR 降低时性能下降。

rxSig = awgn(modData,10,sigpower);
demodData = genqamdemod(rxSig,c);
[numErrors,ser] = symerr(data,demodData)

numErrors = 
457

ser = 
0.2285

可重复的 AWGN 仿真

打开实时脚本

生成随机数据符号和 4-PSK 调制信号。

M = 4;
k = log2(M);
snr = 3;
data = randi([0 M-1],2000,1);
x = pskmod(data,M);

设置随机数生成器种子。

seed = 12345;

在调用 awgn 函数之前，使用 rng 函数生成可重复的随机噪声。

rng(seed);
y = awgn(x,snr);

计算误码数。

dataHat = pskdemod(y,M);
numErr1 = biterr(data,dataHat,k)

numErr1 = 
309

重置随机数生成器种子。

rng(seed);

解调 PSK 信号并计算误码数。

y = awgn(x,snr);
dataHat = pskdemod(y,M);
numErr2 = biterr(data,dataHat,k)

numErr2 = 
309

比较 numErr1 和 numErr2。即使在重置随机数生成器种子后，误码数也是相等的。

isequal(numErr1, numErr2)

ans = logical
   1

使用 RandStream 的可重复 AWGN

打开实时脚本

通过使用 RandStream 对象和 reset 对象函数生成高斯白噪声添加结果。

将输入信号功率指定为 0 dBW，添加噪声以产生 10 dB 的 SNR，并使用本地随机流。向 sigin 添加两次高斯白噪声以产生 sigout1 和 sigout2。使用 isequal 比较 sigout1 和 sigout2。当不重置随机流时，输出不相等。

S = RandStream('mt19937ar',Seed=5489);
sigin = sqrt(2)*sin(0:pi/8:6*pi);
sigout1 = awgn(sigin,10,0,S);
sigout2 = awgn(sigin,10,0,S);
isequal(sigout1,sigout2)

ans = logical
   0

重置随机流对象，使该对象返回到向 sigout1 添加 AWGN 之前的状态。向 sigin 添加 AWGN 以产生 sigout3，然后比较 sigout1 与 sigout3。当重置随机流时，输出相等。

reset(S);
sigout3 = awgn(sigin,10,0,S);
isequal(sigout1,sigout3)

ans = logical
   1

输入参数

全部折叠

`X` — 输入信号
标量 | 向量 | 数值数组 | `dlarray` 对象

输入信号，指定为标量、向量、数值数组或 dlarray (Deep Learning Toolbox) 对象。输入信号的功率假定为 0 dBW。如果 X 是复数，则 awgn 添加复数噪声。有关详细信息，请参阅数组支持。

数据类型: double
复数支持: 是

`snr` — 信噪比
标量 | 向量

信噪比（以 dB 为单位），指定为：

如果输入信号是标量或向量，则指定为标量。
如果输入信号是三维数组，则指定为标量或向量。有关详细信息，请参阅数组支持。

函数将相同的 snr 值应用于每个通道。输入信号的列表示一个多通道信号的不同通道。

数据类型: double

`signalpower` — 信号功率
标量 | `'measured'`

信号功率（以 dBW 为单位），指定为标量或 'measured'。

标量 - 该值用作 X 的信号级别，以确定达到指定 snr 所需的噪声电平。
'measured' - 计算 X 的信号级别，以确定达到指定 snr 所需的噪声电平。如果输入信号是 dlarray 或 snr 是向量，则无法使用此值。

如果输入信号是一个多通道信号，该函数将所有通道的 signalpower 值计算为单个值。然后它使用该值计算所有通道的噪声电平。

数据类型: double

`randobject` — 随机数流对象
`RandStream` 对象

随机数流对象，指定为 RandStream 对象。随机流对象的状态确定 randn 函数生成的数字序列。使用 reset (RandStream) 函数及其属性配置随机流对象。如果输入信号是 dlarray，则无法指定随机流对象。

有关生成可重复噪声采样的信息，请参阅提示。

`seed` — 随机数生成器种子
标量

随机数生成器种子值，指定为标量。如果输入信号是 dlarray，则无法指定种子。

数据类型: double

`powertype` — 信号功率单位
`'dB'` (默认) | `'linear'`

信号功率单位，指定为 'dB' 或 'linear'。

当 powertype 是 'dB' 时，snr 以 dB 为单位测量，signalpower 以 dBW 为单位测量。
当 powertype 是 'linear' 时，snr 以比值测量，signalpower 以瓦特为单位测量（假设参考负载为 1 欧姆）。

要设置 powertype 参量，您还必须设置 snr 和 signalpower。

输出参量

全部折叠

`Y` — 输出信号
标量 | 向量 | `dlarray` 对象

输出信号，以标量、向量或 dlarray (Deep Learning Toolbox) 对象形式返回。返回的输出信号是添加了高斯白噪声的输入信号。如果输入信号 X 是 dlarray，则此输出 Y 也是 dlarray。有关详细信息，请参阅数组支持。

`var` — 以线性尺度表示的总噪声方差
标量 | 向量

以线性尺度表示的总噪声方差，以正标量形式返回或以向量形式返回（当 snr 是向量时）。函数使用噪声方差生成随机噪声采样。

详细信息

全部折叠

什么是 AWGN？

加性高斯白噪声 (AWGN) 是一种简单的噪声模型，表示接收器射频前端中的电子运动。顾名思义，该噪声会添加到信号中。该噪声称为白噪声，因为它的频谱在整个采样带宽内是平坦的。与之类似，白色在可见光谱的所有频率上包含相等的谱功率电平。该噪声是高斯噪声，因为其振幅可以用正态概率分布建模。

AWGN 信道通常用于对卫星通信信道进行建模，因为该信道通常不会受到常见的陆地损伤（如衰落、多径和干扰）的影响。AWGN 信道是分析陆地无线链路的良好起点，因为它为陆地链路的误码率性能建立最佳情况边界。

数组支持

awgn 函数支持以数值数组、dlarray (Deep Learning Toolbox) 或 gpuArray (Parallel Computing Toolbox) 表示的输入信号。

批量观测值的数目 (N_B) 是可选的维度，可添加到所有支持的数据类型的以下输入中。

X - 输入信号可以是最多三维的数组，指定为 N_S×N_C×N_B 数组。
snr 可以是标量或大小为 N_B 的向量。

N_S 是采样数，N_C 是通道数。

有关支持 dlarray 对象的 Communications Toolbox™ 函数列表，请参阅AI 在无线通信中的应用。

提示

有关 SNR 与噪声相对功率的其他度量（例如 E_s/N₀ 和 E_b/N₀）之间关系的信息，请参阅 AWGN Channel Noise Level。
要生成可重复的高斯白噪声采样，请执行以下操作之一：
- 在调用 awgn 函数之前使用 rng(seed) 生成可重复的随机噪声。
- 提供静态 seed 值作为 awgn 的输入，但在输入是 dlarray 对象时除外。
- 在将 randobject 作为输入传递给 awgn 之前，对其使用 reset (RandStream) 函数，但在输入是 dlarray 对象时除外。
- 提供已知状态中的 randobject 作为 awgn 的输入，但在输入是 dlarray 对象时除外。有关详细信息，请参阅 RandStream。
为了在 GPU 上重新生成 CPU 随机数流，两者使用的随机数生成器必须一致。有关详细信息，请参阅GPU 上的随机数流 (Parallel Computing Toolbox)。

扩展功能

全部展开

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

用法说明和限制：

支持代码生成，但包含 RandStream 对象的语法除外。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

此函数支持 GPU 数组输入。有关详细信息，请参阅在 GPU 上运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

用法说明和限制：

当输入信号 X 是 gpuArray 对象时，无法指定 seed 和 randobject 输入参量，并且 snr 输入参量不能设置为 "measured"。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

全部展开

R2025a: 支持使用深度学习数组输入进行 C 代码生成

awgn 函数增加了对 C 代码生成的支持，输入信号存储为 dlarray (Deep Learning Toolbox) 对象。

R2023b: 增加了深度学习数组支持

awgn 函数增加了对深度学习应用的 dlarray (Deep Learning Toolbox) 对象处理支持。

R2023b: 增加 GPU 数组支持

awgn 函数增加了对 gpuArray (Parallel Computing Toolbox) 对象处理的支持，以在图形处理单元 (GPU) 上运行代码。

R2023b: `awgn` 向复数输入添加复数噪声时性能会提升

awgn 函数向复数输入添加复数噪声时性能会提升。有关详细信息，请参阅使用 like 匹配复/实性，并将 like 与 RandStream 对象结合使用。

此函数更新导致数值输出发生变化，原因在于为添加到信号的噪声生成了不同随机数。如果需要复现 R2023b 之前的 awgn 输出，请查看以下代码示例：

在 R2023b 之前	用于复现 R2023b 之前输出的代码
x = ones(2)+1i*ones(2); y_23a = awgn(x,5,1) y_23a = 2×2 complex 1.2399 + 1.1422i -0.0078 + 0.8066i 1.8182 + 0.4166i 1.3847 + 1.1529i	x = ones(2)+1iones(2); y_23b = complex(awgn(real(x),5,1 - 10log10(2)), ... awgn(imag(x),5,1 - 10*log10(2))) y_23b = 2×2 complex 1.2399 + 1.1422i -0.0078 + 0.8066i 1.8182 + 0.4166i 1.3847 + 1.1529i
y_23a = awgn(x,1,'measured') y_23a = 2×2 complex 1.4792 + 1.2841i -1.0132 + 0.6136i 2.6345 - 0.1655i 1.7684 + 1.3054i	y_23b = complex(awgn(real(x),1,'measured'), ... awgn(imag(x),1,'measured')) y_23b = 2×2 complex 1.4792 + 1.2841i -1.0132 + 0.6136i 2.6345 - 0.1655i 1.7684 + 1.3054i
y_23a = awgn(x,5,1,'linear') y_23a = 2×2 complex 1.1700 + 1.1008i 0.2857 + 0.8629i 1.5799 + 0.5865i 1.2726 + 1.1083i	y_23b = complex(awgn(real(x),5,1/2,'linear'), ... awgn(imag(x),5,1/2,'linear')) y_23b = 2×2 complex 1.1700 + 1.1008i 0.2857 + 0.8629i 1.5799 + 0.5865i 1.2726 + 1.1083i

在 R2023b 之前

用于复现 R2023b 之前输出的代码

x = ones(2)+1i*ones(2);
y_23a = awgn(x,5,1)

y_23a = 2×2 complex
   1.2399 + 1.1422i  -0.0078 + 0.8066i
   1.8182 + 0.4166i   1.3847 + 1.1529i

x = ones(2)+1i*ones(2);
y_23b = complex(awgn(real(x),5,1 - 10*log10(2)), ...
    awgn(imag(x),5,1 - 10*log10(2)))

 y_23b = 2×2 complex
   1.2399 + 1.1422i  -0.0078 + 0.8066i
   1.8182 + 0.4166i   1.3847 + 1.1529i

y_23a = awgn(x,1,'measured')

y_23a = 2×2 complex

   1.4792 + 1.2841i  -1.0132 + 0.6136i

   2.6345 - 0.1655i   1.7684 + 1.3054i

y_23b = complex(awgn(real(x),1,'measured'), ...
    awgn(imag(x),1,'measured'))

y_23b = 2×2 complex

   1.4792 + 1.2841i  -1.0132 + 0.6136i

   2.6345 - 0.1655i   1.7684 + 1.3054i

y_23a = awgn(x,5,1,'linear')

y_23a = 2×2 complex
   1.1700 + 1.1008i   0.2857 + 0.8629i
   1.5799 + 0.5865i   1.2726 + 1.1083i

y_23b = complex(awgn(real(x),5,1/2,'linear'), ...
    awgn(imag(x),5,1/2,'linear'))

y_23b = 2×2 complex
   1.1700 + 1.1008i   0.2857 + 0.8629i
   1.5799 + 0.5865i   1.2726 + 1.1083i

R2023b: `awgn` 在种子值指定为输入时使用梅森旋转随机数生成器

当在 awgn 函数调用中指定种子值时，随机数生成器 (RNG) 现在使用梅森旋转 RNG 而不是 v5 正态 RNG。

此函数更新导致数值输出发生变化，原因在于为添加到信号的噪声生成了不同随机数。更新后的 awgn 改进了所添加噪声的统计量，但如果您需要复现 R2023b 之前的 awgn 输出，请查看以下代码示例：

在 R2023b 之前	用于复现 R2023b 之前输出的代码
x = ones(2); seed = 5; y_23a = awgn(x,1,1,seed) y_23a = 2×2 1.9876 0.6199 1.2590 1.1726	x = ones(2); stream = RandStream('shr3cong','Seed',5); y_23b = awgn(x,1,1,stream); y_23b = 2×2 1.9876 0.6199 1.2590 1.1726

在 R2023b 之前

用于复现 R2023b 之前输出的代码

x = ones(2);
seed = 5;
y_23a = awgn(x,1,1,seed)

y_23a = 2×2

    1.9876    0.6199
    1.2590    1.1726

x = ones(2);
stream = RandStream('shr3cong','Seed',5);
y_23b = awgn(x,1,1,stream);

y_23b = 2×2

    1.9876    0.6199
    1.2590    1.1726

另请参阅

awgn

语法

说明

示例

为采用编码的 AWGN 信道配置 Eb/No

向锯齿信号添加 AWGN

在 AWGN 信道中估计通用 QAM 调制的符号率

可重复的 AWGN 仿真

使用 RandStream 的可重复 AWGN

输入参数

X — 输入信号 标量 | 向量 | 数值数组 | dlarray 对象

snr — 信噪比 标量 | 向量

signalpower — 信号功率 标量 | 'measured'

randobject — 随机数流对象 RandStream 对象

seed — 随机数生成器种子 标量

powertype — 信号功率单位 'dB' (默认) | 'linear'

输出参量

Y — 输出信号 标量 | 向量 | dlarray 对象

var — 以线性尺度表示的总噪声方差 标量 | 向量

详细信息

什么是 AWGN？

数组支持

提示

扩展功能

C/C++ 代码生成 使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 数组 通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

版本历史记录

R2025a: 支持使用深度学习数组输入进行 C 代码生成

R2023b: 增加了深度学习数组支持

R2023b: 增加 GPU 数组支持

R2023b: awgn 向复数输入添加复数噪声时性能会提升

R2023b: awgn 在种子值指定为输入时使用梅森旋转随机数生成器

另请参阅

函数

对象

模块

主题

`X` — 输入信号
标量 | 向量 | 数值数组 | `dlarray` 对象

`snr` — 信噪比
标量 | 向量

`signalpower` — 信号功率
标量 | `'measured'`

`randobject` — 随机数流对象
`RandStream` 对象

`seed` — 随机数生成器种子
标量

`powertype` — 信号功率单位
`'dB'` (默认) | `'linear'`

`Y` — 输出信号
标量 | 向量 | `dlarray` 对象

`var` — 以线性尺度表示的总噪声方差
标量 | 向量

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

R2023b: `awgn` 向复数输入添加复数噪声时性能会提升

R2023b: `awgn` 在种子值指定为输入时使用梅森旋转随机数生成器