模拟退火选项

在命令行设置模拟退火选项

通过使用 options 函数创建 optimoptions 对象来指定选项，如下所示：

options = optimoptions(@simulannealbnd,...
    'Param1',value1,'Param2',value2, ...);

本节中的每个选项均按 options 中的字段名称列出。例如 InitialTemperature 引用 options 的对应字段。

绘图选项

绘图选项使您能够在模拟退火求解器运行时绘制其中的数据。

PlotInterval 指定连续调用绘图函数之间的迭代次数。

要在从命令行调用 simulannealbnd 时显示绘图，请将 PlotFcn 的 options 字段设置为内置绘图函数名称或绘图函数的句柄。您可以指定以下任意一个图：

'saplotbestf' 绘制最佳目标函数值。
'saplotbestx' 绘制当前最佳点。
'saplotf' 绘制当前函数值。
'saplotx' 绘制当前点。
'saplotstopping' 绘制停止条件水平。
'saplottemperature' 绘制每次迭代时的温度。
@myfun 绘制自定义绘图函数，其中 myfun 是函数的名称。请参阅绘图函数的结构了解语法的描述。

例如，为了显示最佳目标图，请按如下方式设置 options

options = optimoptions(@simulannealbnd,'PlotFcn','saplotbestf');

要显示多个图，请使用元胞数组语法

options = optimoptions(@simulannealbnd,...
    'PlotFcn',{@plotfun1,@plotfun2, ...});

其中 @plotfun1、@plotfun2 等是绘图函数的函数句柄。

如果指定多个绘图函数，则所有绘图都会作为子绘图出现在同一个窗口中。右键点击任意子图可在单独的图形窗口中获取更大版本。

绘图函数的结构

绘图函数的第一行具有以下形式

function stop = plotfun(options,optimvalues,flag)

该函数的输入参量是

options - 使用 optimoptions 创建的选项。
optimvalues - 包含有关求解器当前状态信息的结构体。该结构体包含以下字段：
- x - 当前点
- fval - X 处的目标函数值
- bestx - 迄今为止发现的最佳点
- bestfval - 最佳点的目标函数值
- temperature - 当前温度
- iteration - 当前迭代
- funccount -函数计算的次数
- t0 - 算法的开始时间
- k - 退火参数
flag - 调用绘图函数的当前状态。flag 的可能值为
- 'init' - 初始化状态
- 'iter' - 迭代状态
- 'done' - 最终状态

输出参量 stop 提供了一种在当前迭代停止算法的方法。stop 可以具有以下值：

false - 算法继续下一次迭代。
true - 算法在当前迭代终止。

注意

绘图函数不支持 subplot 语句，因为绘图函数框架管理轴。要指定多个子图，请编写单独的绘图函数，并将其作为元胞数组传递给求解器：

options = optimoptions("solvername",PlotFcn={@plot1,@plot2,@plot3});

输出函数支持 subplot，因此您可以使用输出函数代替绘图函数，在一个函数中包含多个绘图。

温度选项

温度选项指定在算法过程中每次迭代时温度如何降低。

InitialTemperature - 算法开始时的初始温度。默认值为 100。初始温度可以是与未知数向量 x 长度相同的向量。simulannealbnd 将标量初始温度扩展为向量。
TemperatureFcn - 用于更新温度计划的函数。让 k 表示退火参数。（退火参数与迭代次数相同，直到重新退火。）选项包括：
- 'temperatureexp' - 温度等于 InitialTemperature * 0.95^k。这是默认设置。
- 'temperaturefast' - 温度等于 InitialTemperature / k。
- 'temperatureboltz' - 温度等于 InitialTemperature / ln(k)。
- @myfun - 使用自定义函数 myfun 来更新温度。语法为：
```
temperature = myfun(optimValues,options)
```
  其中 optimValues 是绘图函数的结构中描述的结构体。options 可以使用 optimoptions 创建，或者由默认选项组成（如果您未创建任何选项）。退火参数 optimValues.k 和温度 optimValues.temperature 都是长度等于当前点 x 的元素数量的向量。例如函数 temperaturefast 是：
```
temperature = options.InitialTemperature./optimValues.k;
```

算法设置

算法设置定义了每次迭代生成新点时使用的算法特定参数。

可以为 simulannealbnd 指定的参数有：

DataType -目标函数中使用的数据类型。选择：
- 'double'（默认）- double 类型的向量。
- 'custom' - 任何其他数据类型。您必须提供 'custom' 退火函数。您不能使用混合函数。
AnnealingFcn - 用于为下一次迭代生成新点的函数。选项包括：
- 'annealingfast' - 步骤的长度为温度，方向均匀随机。这是默认设置。
- 'annealingboltz' - 步骤的长度为温度的平方根，方向均匀随机。
- @myfun - 使用自定义退火算法，myfun。语法为：
```
newx = myfun(optimValues,problem)
```
  其中 optimValues 是输出函数的结构中描述的结构体，而 problem 是包含以下信息的结构体：
  - objective：目标函数的函数句柄
  - x0：起点
  - nvar：决策变量的数量
  - lb：决策变量的下界
  - ub：决策变量的上界
  例如当前位置是 optimValues.x，当前目标函数值是 problem.objective(optimValues.x)。
  您可以通过修改 saannealingfcntemplate.m 文件来编写自定义目标函数。为了使所有迭代都在边界内，请让自定义退火函数调用 sahonorbounds 作为最终命令。
ReannealInterval - 重新退火之前接受的点数。默认值为 100。
AcceptanceFcn - 用于确定新点是否被接受的函数。选项包括：
- 'acceptancesa' - 模拟退火接受函数，默认。如果新的目标函数值小于旧的目标函数值，则新的点总是被接受。否则，将根据目标函数值的差异和当前温度的概率随机接受新点。接受概率是
  $\frac{1}{1 + \exp (\frac{Δ}{\max (T)})},$
  其中 Δ = 新目标 - 旧目标，T 是当前温度。由于 Δ 和 T 都为正数，因此接受的概率介于 0 和 1/2 之间。温度越小，接受概率就越小。此外，Δ 越大，接受概率就越小。
- @myfun -自定义接受函数，myfun。语法为：
```
acceptpoint = myfun(optimValues,newx,newfval);
```
  其中 optimValues 是输出函数的结构中描述的结构体，newx 是被评估为可接受的点，而 newfval 是 newx 处的目标函数。acceptpoint 是一个布尔值，其值为 true 表示接受 newx，而 false 表示拒绝 newx。

混合函数选项

混合函数是另一个最小化函数，它在求解器迭代期间或迭代结束时运行。HybridInterval 指定调用混合函数的间隔（如果不是 never 或 end）。您可以使用 HybridFcn 选项指定混合函数。选项包括：

[] - 没有混合函数。
'fminsearch' - 使用 MATLAB^® 函数 fminsearch 执行无约束最小化。
'patternsearch' - 使用 patternsearch 执行约束或无约束最小化。
'fminunc' - 使用 Optimization Toolbox™ 函数 fminunc 执行无约束最小化。
'fmincon' - 使用 Optimization Toolbox 函数 fmincon 执行约束最小化。

注意

确保您的混合函数接受您的问题约束。否则，simulannealbnd 将引发错误。

您可以为混合函数设置单独的选项。使用 optimset 代替 fminsearch，或使用 optimoptions 代替 fmincon、patternsearch 或 fminunc。例如：

hybridopts = optimoptions('fminunc',...
    'Display','iter','Algorithm','quasi-newton');

在 simulannealbnd options 中包含混合选项如下：

options = optimoptions(@simulannealbnd,options,...
    'HybridFcn',{@fminunc,hybridopts});

在设置 hybridopts 之前，options 必须存在。

有关示例，请参阅遗传算法中的混合方案。请参阅何时使用混合函数。

停止条件选项

停止标准决定导致算法终止的原因。您可以指定以下选项：

FunctionTolerance - 算法运行直到 StallIterLim 次迭代中目标函数值的平均变化小于 FunctionTolerance。默认值为 1e-6。
MaxIterations - 如果迭代次数超过此最大迭代次数，则算法停止。您可以将最大迭代次数指定为正整数或 Inf。Inf 是默认值。
MaxFunctionEvaluations 指定目标函数的最大评估次数。如果函数计算的次数超出了最大函数计算的次数，则算法停止。允许的最大值为 3000*numberofvariables。
MaxTime 指定算法在停止之前运行的最大时间（以秒为单位）。
ObjectiveLimit - 如果可行点的最佳目标函数值小于 ObjectiveLimit，则算法停止。

输出函数选项

输出函数是算法在每次迭代时调用的函数。默认值是没有输出函数，[]。您必须首先使用输出函数的结构中描述的语法创建一个输出函数。

使用优化应用程序：

将输出函数指定为 @myfun，其中 myfun 是您的函数的名称。
要在输出函数中传递额外参数，请使用匿名函数。
对于多个输出函数，请输入输出函数句柄的元胞数组：{@myfun1,@myfun2,...}。

在命令行中：

options = optimoptions(@simulannealbnd,'OutputFcn',@myfun);

对于多个输出函数，请输入函数句柄的元胞数组：

options = optimoptions(@simulannealbnd,...
    'OutputFcn',{@myfun1,@myfun2,...});

要查看可用于编写自己的输出函数的模板，请输入

edit saoutputfcntemplate

（在 MATLAB 命令行进行此输入）。

输出函数的结构

输出函数具有以下调用语法。

[stop,options,optchanged] = myfun(options,optimvalues,flag)

该函数具有以下输入参量：

options - 使用 optimoptions 创建的选项。
optimvalues - 包含有关求解器当前状态信息的结构体。该结构体包含以下字段：
- x - 当前点
- fval - X 处的目标函数值
- bestx - 迄今为止发现的最佳点
- bestfval - 最佳点的目标函数值
- temperature - 当前温度，与 x 长度相同的向量
- iteration - 当前迭代
- funccount -函数计算的次数
- t0 - 算法的开始时间
- k - 退火参数，与 x 长度相同的向量
flag - 调用输出函数的当前状态。flag 的可能值为
- 'init' - 初始化状态
- 'iter' - 迭代状态
- 'done' - 最终状态

传递额外参数解释如何向输出函数提供附加参数。

输出函数返回以下参量：

stop - 提供一种在当前迭代停止算法的方法。stop 可以具有以下值：
- false - 算法继续下一次迭代。
- true - 算法在当前迭代终止。
options - 由输出函数修改的选项。
optchanged - 一个布尔标志，表示对 options 做出了更改。如果选项发生变化，则必须将其设置为 true。

显示选项

使用 Display 选项指定在算法运行时在命令行上显示多少信息。可用选项包括

off - 没有显示输出。这是从优化应用程序导出的 options 的默认值。
iter - 每次迭代时都会显示信息。
diagnose - 每次迭代时都会显示信息。此外，诊断还列出了一些问题信息和已从默认值更改的选项。
final - 显示停止的原因。这是使用 optimoptions 创建的选项的默认值。

iter 和 diagnose 都显示以下信息：

Iteration - 迭代序号
f-count -目标函数评估的累计次数
Best f(x) - 最佳目标函数值
Current f(x) - 当前目标函数值
Mean Temperature - 平均温度函数值