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zero

R2026a

SISO 动态系统的零点和增益

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语法

Z = zero(sys)
[Z,gain] = zero(sys)
[Z,gain] = zero(sys,J1,...,JN)

描述

Z = zero(sys) 返回单输入单输出 (SISO) 动态系统模型 sys 的零点。输出表示为在 sys.TimeUnit 中指定的时间单位的倒数。

示例

[Z,gain] = zero(sys) 还返回 sys 的零极点增益。

示例

[Z,gain] = zero(sys,J1,...,JN) 返回模型数组 sys 中下标为 J1,...,JN 的各项的零点和增益。

示例

示例

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打开实时脚本

计算以下传递函数的零点：

sys(s)=4.2s2+0.25s-0.004s2+9.6s+17

sys = tf([4.2,0.25,-0.004],[1,9.6,17]);
Z = zero(sys)
Z = 2×1

   -0.0726
    0.0131

此示例使用:

打开实时脚本

计算以下传递函数的零点位置和零极点增益：

sys(s)=4.2s2+0.25s-0.004s2+9.6s+17

sys = tf([4.2,0.25,-0.004],[1,9.6,17]);
[z,gain] = zero(sys)
z = 2×1

   -0.0726
    0.0131


gain = 
4.2000

零点位置以 second-1 表示，因为传递函数的时间单位 (H.TimeUnit) 是秒。

打开实时脚本

对于此示例，请加载一个由传递函数模型组成的 3×1 数组。

load('tfArray.mat','sys');
size(sys)
3x1 array of transfer functions.
Each model has 1 outputs and 1 inputs.

对于这个由动态系统模型组成的 3×1 数组，提取该数组中条目 (1,1) 的零点。

[Z11,gain11] = zero(sys,1,1)
Z11 = 2×1 complex

  -0.2500 + 0.6614i
  -0.2500 - 0.6614i


gain11 = 
2

您也可以求出该数组中所有模型的零点和增益值，然后提取与所需模型条目相对应的值。

[Z, gain] = zero(sys);
Z(:,:,1,1)
ans = 2×1 complex

  -0.2500 + 0.6614i
  -0.2500 - 0.6614i


gain(:,:,1,1)
ans = 
2

zero 返回分别对应于零点和增益值的数组。此处，Z(:,:,1,1) 和 gain(:,:,1,1) 对应于数组中第一个模型（即 sys(:,:,1,1)）的零点和增益值。

输入参数

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动态系统，指定为一个 SISO 动态系统模型或 SISO 动态系统模型数组。您可以使用的动态系统包括连续时间或离散时间数值 LTI 模型，如 tf (Control System Toolbox)、zpk (Control System Toolbox) 或 ss (Control System Toolbox) 模型。

如果 sys 是广义状态空间模型 genss 或不确定状态空间模型 uss，则 zero 返回 sys 的当前值或标称值的零点。如果 sys 是模型数组，则 zero 返回与 sys 中的下标 J1,...,JN 对应的模型的零点。有关模型数组的详细信息，请参阅模型数组 (Control System Toolbox)。

数组中要提取其零点的模型的索引，指定为正整数。您可以提供与 sys 中的数组维度数一样多的索引。例如，如果 sys 是一个由动态系统模型组成的 4×5 数组，以下命令将提取该数组中条目 (2,3) 的零点。

Z = zero(sys,2,3);

输出参量

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动态系统的零点，以列向量或数组形式返回。如果 sys 为：

  • 单个模型，则 Z 是由动态系统模型 sys 的零点组成的列向量

  • 模型数组，则 Z 是包含 sys 中每个模型的零点的数组

Z 表示为在 sys.TimeUnit 中指定的时间单位的倒数。例如，如果 sys.TimeUnit = 'minutes'，则零点以 1/minute 表示。

动态系统的零极点增益，以标量形式返回。换句话说，当模型以 zpk (Control System Toolbox) 形式编写时，gain 是 K 的值。

提示

  • 如果 sys 有内部延迟，则 zero 将所有内部延迟设置为零，从而创建零阶帕德逼近。此逼近确保系统具有有限数量的零点。如果将内部延迟设置为零会产生奇异代数环，则 zero 返回错误。要评估具有内部延迟的模型的稳定性，请使用 step 或 impulse。

  • 要计算多输入多输出 (MIMO) 系统的传输零点，请使用 tzero (Control System Toolbox)。

版本历史记录

在 R2012a 中推出

另请参阅

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