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spectrum

绘制或返回时间序列模型的输出功率谱或线性输入/输出模型的扰动谱

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语法

spectrum(sys)
spectrum(sys,{wmin, wmax})
spectrum(sys,w)
spectrum(sys1,...,sysN,w)
ps = spectrum(sys,w)
[ps,wout] = spectrum(sys)
[ps,wout,sdps] = spectrum(sys)

说明

绘制结果

spectrum(sys) 绘制辨识的时间序列模型 sys 的输出功率谱或辨识的输入/输出模型 sys 的扰动谱。该函数自动选择频率范围和点数。

  • 如果 sys 是时间序列模型，则 sys 代表系统：

    y(t)=He(t)

    这里，e(t) 是高斯白噪声，y(t) 是观察到的输出。

    spectrum 图 |H'H|，按 e(t) 的方差和采样时间缩放。

  • 如果 sys 是输入/输出模型，则 sys 代表系统：

    y(t)=Gu(t)+He(t)

    这里，u(t) 是测量输入，e(t) 是高斯白噪声，y(t) 是观察到的输出。

    在这种情况下，spectrum 绘制了干扰分量 He(t) 的频谱。

对于采样时间为 Ts、spectrum 的离散时间模型，使用变换 z=ejωTs 将单位圆映射到实频率轴。该函数仅绘制小于奈奎斯特频率 π/Ts 的频率的频谱，并且在未指定 Ts 时使用 1 个时间单位的默认值。

示例

spectrum(sys,{wmin, wmax}) 创建从 wmin 到 wmax 频率范围的频谱图。

示例

spectrum(sys,w) 使用向量 w 中指定的频率创建频谱图。

spectrum(sys1,...,sysN,w) 在单个图上创建几个辨识模型的频谱图。w 参量是可选的。

您可以为每个模型指定颜色、线型和标记。例如，spectrum(sys1,'r',sys2,'y--',sys3,'gx') 使用红色标记表示 sys1，使用黄色短划线标记表示 sys2，使用绿色 x 标记表示 sys3。

示例

返回结果

ps = spectrum(sys,w) 返回指定频率 w 的 sys 功率谱幅度。此语法不绘制频谱。

[ps,wout] = spectrum(sys) 返回计算输出功率谱的频率向量 wout。

[ps,wout,sdps] = spectrum(sys) 返回功率谱的估计标准差。

示例

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打开实时脚本

加载时间序列估计数据。 

load iddata9 z9

使用最小二乘法估计四阶 AR 模型。

sys = ar(z9,4,'ls');

绘制模型的输出频谱。 

spectrum(sys);

Figure contains an axes object. The axes object with title From: e@y1 To: y1, ylabel Power (dB) contains an object of type line. This object represents sys.

要更改图中的显示选项，右键点击该图以访问上下文菜单。例如：

  • 要查看仿真响应的置信域，请选择 Characteristics > Confidence Region。

  • 要指定要绘制的标准差数，请选择 Properties。然后，在属性编辑器中，选择 Options 选项卡，并在 Number of standard deviations for display 中指定标准差数。默认值 1 个标准差。

打开实时脚本

加载估计数据。 

load iddata1 z1;

估计单输入单输出状态空间模型。 

sys = n4sid(z1,2);

绘制模型的噪声频谱。指定频率范围从 0.1 到 50 弧度/秒。 

spectrum(sys,{0.1,50});

Figure contains an axes object. The axes object with title From: e@y1 To: y1, ylabel Power (dB) contains an object of type line. This object represents sys.

该函数绘制频谱，但将频率范围限制为奈奎斯特频率约 31.4 rad/s。

打开实时脚本

创建一个由五个正弦波的总和组成的输入，每个正弦波分布在整个频率范围内。将该信号的频谱与其平方的频谱进行比较。

创建一个延续 20 个周期的正弦波总和输入，每个周期包含 100 个采样。指定信号组合 5 个随机相位的正弦波，使用 10 次试验来找到信号扩散最低的集合。有关此步骤的详细信息，请参阅 idinput。

u = idinput([100 1 20],'sine',[],[],[5 10 1]);

创建一个仅输入的 iddata 对象 u，其中包含输入 u 且周期为 100。

u = iddata([],u,1,'per',100);

对输入值进行平方并将其存储在新的 iddata 对象 u2 中。

u2 = u.u.^2;
u2 = iddata([],u2,1,'per',100);

使用 etfe 从 u 和 u2 估计经验传递函数模型。将这些模型的功率谱绘制在一起。使用不同的标记颜色和类型来区分频谱源。

spectrum(etfe(u),'r*',etfe(u2),'+')

Figure contains an axes object. The axes object with title From: e@u1 To: u1, ylabel Power (dB) contains 2 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers These objects represent untitled1, untitled2.

该图显示了一些频率分裂，其中基于 u2 的频谱与基于 u 的频谱不一致，而是包含两个与某些基于 u 的点相邻的频谱点。这种分裂表明了平方系统的非线性。

输入参数

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辨识模型，指定为 idpoly 对象、idproc 对象、idss 对象或 idtf 对象。

  • 如果 sys 是时间序列模型，则 sys 代表系统：

    y(t)=He(t)

    这里，e(t) 是高斯白噪声，y(t) 是观察到的输出。

  • 如果 sys 是输入/输出模型，则 sys 代表系统：

    y(t)=Gu(t)+He(t)

    这里，u(t) 是测量输入，e(t) 是高斯白噪声，y(t) 是观察到的输出。

绘制频谱的频率范围的最小频率，指定为正数。

在 rad/TimeUnit 中指定 wmin，其中 TimeUnit 是 sys.TimeUnit。

有关指定 wmin 的示例，请参阅 绘制 SISO 线性辨识模型的噪声谱。

绘制频谱的频率范围的最大频率，指定为正数。默认情况下，该函数使用 sys 的奈奎斯特频率作为 wmax。

在 rad/TimeUnit 中指定 wmax，其中 TimeUnit 是 sys.TimeUnit。如果您指定 wmax 大于奈奎斯特频率，则 spectrum 将使用奈奎斯特频率。

有关指定 wmax 的示例，请参阅 绘制 SISO 线性辨识模型的噪声谱。

绘制频谱的频率，指定为正数向量。

在 rad/TimeUnit 中指定 w，其中 TimeUnit 是 sys.TimeUnit。

输出参量

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功率谱幅度，以数值向量或数值数组的形式返回。

  • 对于单输出模型，ps 是一个 1×1 的 Nw 数组，其中 Nw 是频率向量的长度。

  • 对于多输出模型，ps 是一个 Ny×Ny×Nw 数组，其中 Ny 是输出数目。ps(:,:,k) 对应于 w(k) 频率的功率谱。

对于以 dB 为单位的幅度值，请输入 psdb = 10*log10(ps)。

绘制频谱的频率，以 rad/TimeUnit 为单位的数值向量返回，其中 TimeUnit 是 sys.TimeUnit。如果您提供 w 作为输入参量，该函数将返回 wout 中的相同向量。

功率谱的估计标准差，以与 ps 相同维度的数组形式返回。

版本历史记录

在 R2012a 中推出

另请参阅

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