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betainc

不完全 beta 函数

语法

I = betainc(X,Z,W)
I = betainc(X,Z,W,tail)

说明

I = betainc(X,Z,W) 为数组 XZW 的相应元素计算不完全 beta 函数。X 的元素必须位于闭区间 [0,1] 中。数组 ZW 必须是非负实数。所有数组的大小必须相同,或者任一数组可以为标量。

I = betainc(X,Z,W,tail) 指定不完全 beta 函数的尾部。相关选择包括:

'lower'(默认值)

计算 0x 的积分

'upper'

计算 x1 的积分

这些函数的关系如下所示:

1-betainc(X,Z,W) = betainc(X,Z,W,'upper')
请注意,特别是当尾部上限值接近 0 时,使用 'upper' 选项比用 1 减去 'lower' 值更准确。

示例

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根据参数 XW,计算与 Z 的元素对应的不完全 Beta 函数。

format longG
X = 0.5;
Z = (1:10)';
W = 3;
I = betainc(X,Z,W)
I = 10×1

    0.8750
    0.6875
    0.5000
    0.3438
    0.2266
    0.1445
    0.0898
    0.0547
    0.0327
    0.0193

详细信息

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不完全 beta 函数

不完全 beta 函数为

Ix(z,w)=1B(z,w)0xtz1(1t)w1dt

其中 B(z,w),即 beta 函数,定义为

B(z,w)=01tz1(1t)w1dt=Γ(z)Γ(w)Γ(z+w)

并且 Γ(z) 为 gamma 函数。

扩展功能

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

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