betainc

不完全 beta 函数

语法

I = betainc(X,Z,W) I = betainc(X,Z,W,tail)

说明

I = betainc(X,Z,W) 为数组 X、Z 和 W 的相应元素计算不完全 beta 函数。X 的元素必须位于闭区间 [0,1] 中。数组 Z 和 W 必须是非负实数。所有数组的大小必须相同，或者任一数组可以为标量。

I = betainc(X,Z,W,tail) 指定不完全 beta 函数的尾部。相关选择包括：

`'lower'`（默认值）	计算 `0` 至 `x` 的积分
`'upper'`	计算 `x` 至 `1` 的积分

这些函数的关系如下所示：

1-betainc(X,Z,W) = betainc(X,Z,W,'upper')

请注意，特别是当尾部上限值接近 0 时，使用 'upper' 选项比用 1 减去 'lower' 值更准确。

示例

全部折叠

计算不完全 Beta 函数

打开实时脚本

根据参数 X 和 W，计算与 Z 的元素对应的不完全 Beta 函数。

format longG
X = 0.5;
Z = (1:10)';
W = 3;
I = betainc(X,Z,W)

I = 10×1

                     0.875
                    0.6875
                       0.5
                   0.34375
                 0.2265625
                0.14453125
                0.08984375
                 0.0546875
             0.03271484375
            0.019287109375

详细信息

全部折叠

不完全 beta 函数

不完全 beta 函数为

$I_{x} (z, w) = \frac{1}{B (z, w)} \int_{0}^{x} t^{z - 1} {(1 - t)}^{w - 1} d t$

其中 $B (z, w)$ ，即 beta 函数，定义为

$B (z, w) = \int_{0}^{1} t^{z - 1} {(1 - t)}^{w - 1} d t = \frac{Γ (z) Γ (w)}{Γ (z + w)}$

并且 $Γ (z)$ 为 gamma 函数。

扩展功能

全部展开

tall 数组
对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

betainc 函数完全支持 tall 数组。有关详细信息，请参阅 tall 数组。

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

用法说明和限制：

始终返回复数结果。
不支持严格的单精度计算。在生成的代码中，单精度输入生成单精度输出。但是，函数内部的变量可能是双精度。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

betainc 函数完全支持 GPU 数组。要在 GPU 上运行该函数，请将输入数据指定为 gpuArray (Parallel Computing Toolbox)。有关详细信息，请参阅在 GPU 上运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

此函数完全支持分布式数组。有关详细信息，请参阅使用分布式数组运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

beta | betaln

betainc

语法

说明

示例

计算不完全 Beta 函数

详细信息

不完全 beta 函数

扩展功能

tall 数组 对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

C/C++ 代码生成 使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

基于线程的环境 使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

GPU 数组 通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组 使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

版本历史记录

另请参阅

tall 数组
对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。