detrend

去除多项式趋势

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语法

D = detrend(A)

D = detrend(A,n)

D = detrend(A,n,bp)

D = detrend(___,nanflag)

D = detrend(___,Name,Value)

说明

示例

D = detrend(A) 从 A 的数据中去除最佳直线拟合线，并返回其余的数据。

如果 A 是向量，则 detrend 从 A 的元素中减去趋势。
如果 A 是矩阵，则 detrend 分别对每列进行运算，从 A 的对应列中减去每个趋势。
如果 A 是多维数组，则 detrend 对所有维度按列进行运算，从 A 的对应列中减去每个趋势。
如果 A 是具有 single 或 double 类型的数值变量的表或时间表，则 detrend 分别对 A 的每个变量进行运算，从 A 的对应变量中减去每个趋势。

示例

D = detrend(A,n) 去除 n 次多项式趋势。例如，当 n = 0 时，detrend 从 A 中删除均值。当 n = 1 时，detrend 去除线性趋势，这等效于上述语法。当 n = 2 时，detrend 去除二次趋势。

示例

D = detrend(A,n,bp) 去除由向量 bp 中指定的断点定义的线段的分段连续趋势。

D = detrend(___,nanflag) 可指定对于上述任一语法，包含还是省略 A 中的 NaN 值。例如，detrend(A,"omitnan") 在计算趋势时会忽略 NaN 值。默认情况下，detrend 包括 NaN 值。

示例

D = detrend(___,Name,Value) 使用一个或多个名称-值参数指定其他参数。例如，detrend(A,1,bp,"Continuous",false) 指定拟合趋势可以有不连续趋势。

示例

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连续线性趋势

打开实时脚本

创建一个数据向量，并去除连续线性趋势。绘制原始数据、去趋势后的数据和线性趋势。

t = 0:20;
A = 3*sin(t) + t;
D = detrend(A);

plot(t,A)
hold on
plot(t,D)
plot(t,A-D,":k")
legend("Input Data","Detrended Data","Trend")

Figure contains an axes object. The axes object contains 3 objects of type line. These objects represent Input Data, Detrended Data, Trend.

连续二次趋势

打开实时脚本

创建一个数据表，并从表中的指定变量中去除连续二次趋势。绘制原始数据、去趋势后的数据和趋势。

t = (-4:4)';
trend = (t.^2 + 4*t + 3);
sig = [0 1 -2 1 0 1 -2 1 0]';
x = sig + trend;
T = table(t,trend,sig,x);
T = detrend(T,2,"DataVariables","x","SamplePoints","t","ReplaceValues",false)

T=9×5 table
    t     trend    sig    x     x_detrended
    __    _____    ___    __    ___________

    -4      3       0      3     -0.12121  
    -3      0       1      1       0.9697  
    -2     -1      -2     -3      -1.9654  
    -1      0       1      1       1.0736  
     0      3       0      3      0.08658  
     1      8       1      9       1.0736  
     2     15      -2     13      -1.9654  
     3     24       1     25       0.9697  
     4     35       0     35     -0.12121

plot(T,"t","x")
hold on
plot(T,"t","x_detrended")
plot(T.t,T.x-T.x_detrended,":k")
legend("Input Data","Detrended Data","Trend","Location","northwest")

Figure contains an axes object. The axes object with xlabel t contains 3 objects of type line. These objects represent Input Data, Detrended Data, Trend.

不连续线性趋势

打开实时脚本

创建一个数据向量，并使用 0 处的断点去除分段线性趋势。指定所得到的输出可以是不连续的。绘制原始数据、去趋势后的数据和趋势。

t = -10:10;
A = t.^3 + 6*t.^2 + 4*t + 3;
bp = 0;
D = detrend(A,1,bp,"SamplePoints",t,"Continuous",false);

plot(t,A)
hold on
plot(t,D)
plot(t,A-D,":k")
legend("Input Data","Detrended Data","Trend","Location","northwest")

Figure contains an axes object. The axes object contains 3 objects of type line. These objects represent Input Data, Detrended Data, Trend.

输入参数

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`A` — 输入数据
向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

输入数据，指定为向量、矩阵、多维数组、表或时间表。

如果 A 是向量，则 detrend 从 A 的元素中减去趋势。
如果 A 是矩阵，则 detrend 分别对每列进行运算，从 A 的对应列中减去每个趋势。
如果 A 是多维数组，则 detrend 对所有维度按列进行运算，从 A 的对应列中减去每个趋势。
如果 A 是具有 single 或 double 类型的数值变量的表或时间表，则 detrend 分别对 A 的每个变量进行运算，从 A 的对应变量中减去每个趋势。

数据类型： double | single
复数支持： 是

`n` — 多项式次数
非负整数标量 | `"constant"` | `"linear"`

多项式次数，指定为非负整数标量，或指定为 "constant"（等效于 0）或 "linear"（等效于 1）。

`bp` — 断点
向量

用于定义数据的分段的断点，指定为包含以下项之一的向量：

指示断点位置的采样点值。采样点值包含在默认采样点向量 [1 2 3 ...] 中，或由 SamplePoints 名称-值参数指定。
逻辑值，其中逻辑值 1 (true) 表示输入数据的对应元素中的断点。如果 bp 包含逻辑值，则其长度必须与样本点相同。

当您要计算不同数据段的单独趋势时，断点非常有用。

数据类型： double | single | datetime | duration | logical

`nanflag` — 缺失值条件
`"includemissing"` （默认） | `"includenan"` | `"omitmissing"` | `"omitnan"`

缺失值条件，指定为下列值之一：

"includemissing" 或 "includenan" - 在计算趋势时包括 A 中的 NaN 值。如果运算维度中有任一元素为 NaN，则 D 中对应的元素为 NaN。"includemissing" 和 "includenan" 具有相同的行为。
"omitmissing" 或 "omitnan" - 在计算趋势时忽略 A 中的 NaN 值。如果运算维度中的所有元素均为 NaN，则 D 中对应的元素为 NaN。"omitmissing" 和 "omitnan" 具有相同的行为。

名称-值参数

将可选的参数对组指定为 Name1=Value1,...,NameN=ValueN，其中 Name 是参数名称，Value 是对应的值。名称-值参数必须出现在其他参数之后，但参数对组的顺序无关紧要。

示例： D = detrend(A,SamplePoints=1:10:1000)

在 R2021a 之前，使用逗号分隔每个名称和值，并用引号将 Name 引起来。

示例： D = detrend(A,"SamplePoints",1:10:1000)

`Continuous` — 连续性约束
`true` （默认） | `false`

连续性约束，指定为下列值之一：

true - 拟合趋势在任何位置都必须是连续的。
false - 拟合趋势可以包含不连续趋势。

`SamplePoints` — 样本点
向量 | 表变量名称 | 标量 | 函数句柄 | 表 `vartype` 下标

采样点，指定为由采样点值组成的向量或下表中的选项之一（当输入数据为表时）。样本点代表数据的 x 轴位置，必须为有序且包含唯一的元素。样本点不需要均匀采样。向量 [1 2 3 ...] 是默认值。

当输入数据是表时，可以使用以下选项之一将采样点指定为表变量：

索引方案示例

索引方案	示例
变量名称：字符串标量或字符向量	`"A"` 或 `'A'` - 名为 `A` 的变量
变量索引：引用变量在表中位置的索引编号逻辑向量。通常，此向量的长度与变量的数目相同，但可以省略尾部的 `0` 或 `false` 值	`3` - 表中的第三个变量 `[false false true]` - 第三个变量
函数句柄：函数句柄，以表变量作为输入并返回逻辑标量	`@isnumeric` - 一个包含数值的变量
变量类型： `vartype` 下标，用于选择一个指定类型的变量	`vartype("numeric")` - 一个包含数值的变量

变量名称：

字符串标量或字符向量

"A" 或 'A' - 名为 A 的变量

变量索引：

引用变量在表中位置的索引编号
逻辑向量。通常，此向量的长度与变量的数目相同，但可以省略尾部的 0 或 false 值

3 - 表中的第三个变量
[false false true] - 第三个变量

函数句柄：

函数句柄，以表变量作为输入并返回逻辑标量

@isnumeric - 一个包含数值的变量

变量类型：

vartype 下标，用于选择一个指定类型的变量

vartype("numeric") - 一个包含数值的变量

注意

当输入数据为 timetable 时，不支持此名称-值参数。时间表使用行时间向量作为采样点。要使用不同采样点，您必须编辑时间表，以便行时间包含所需的采样点。

示例： detrend(A,"SamplePoints",0:0.1:10)

数据类型： double | single | datetime | duration

`DataVariables` — 要对其进行操作的表或时间表变量
表变量名称 | 时间表变量名称 | 标量 | 向量 | 元胞数组 | 模式 | 函数句柄 | 表 `vartype` 下标

要对其进行操作的表或时间表变量，指定为下表中的选项之一。DataVariables 值指示要对输入表或时间表的哪些变量去除多项式趋势。

表或时间表中未由 DataVariables 指定的其他变量会传递给输出，而不会对其进行去趋势处理。

索引方案示例

索引方案	示例
变量名称：字符串、字符向量或元胞数组 `pattern` 对象	`"A"` 或 `'A'` - 名为 `A` 的变量 `["A","B"]` 或 `{'A','B'}` - 两个名为 `A` 和 `B` 的变量 `"Var"+digitsPattern(1)` - 变量名为 `"Var"` 后跟一个数字
变量索引：引用变量在表中位置的索引编号由数字组成的向量逻辑向量。通常，此向量的长度与变量的数目相同，但可以省略尾部的 `0` 或 `false` 值	`3` - 表中的第三个变量 `[2 3]` - 表中的第二个和第三个变量 `[false false true]` - 第三个变量
函数句柄：函数句柄，以表变量作为输入并返回逻辑标量	`@isnumeric` - 所有包含数值的变量
变量类型： `vartype` 下标，用于选择指定类型的变量	`vartype("numeric")` - 所有包含数值的变量

变量名称：

字符串、字符向量或元胞数组
pattern 对象

"A" 或 'A' - 名为 A 的变量
["A","B"] 或 {'A','B'} - 两个名为 A 和 B 的变量
"Var"+digitsPattern(1) - 变量名为 "Var" 后跟一个数字

变量索引：

引用变量在表中位置的索引编号
由数字组成的向量
逻辑向量。通常，此向量的长度与变量的数目相同，但可以省略尾部的 0 或 false 值

3 - 表中的第三个变量
[2 3] - 表中的第二个和第三个变量
[false false true] - 第三个变量

函数句柄：

函数句柄，以表变量作为输入并返回逻辑标量

@isnumeric - 所有包含数值的变量

变量类型：

vartype 下标，用于选择指定类型的变量

vartype("numeric") - 所有包含数值的变量

对于向量、矩阵或多维数组输入数据，不支持 DataVariables。

示例： detrend(A,"DataVariables",["Var1" "Var2" "Var4"])

`ReplaceValues` — 替换值指示符
`true` 或 `1` （默认） | `false` 或 `0`

替换值指示符，当 A 是表或时间表时，指定为以下值之一：

true 或 1 - 将输入表变量替换为包含经过去趋势的数据的表变量。
false 或 0 - 在输入表变量中追加包含去趋势数据的表变量。

对于向量、矩阵或多维数组输入数据，不支持 ReplaceValues。

示例： detrend(A,"ReplaceValues",false)

提示

detrend 函数从数据中减去均值或最佳拟合线（基于最小二乘指标）。如果您的数据是表格或包含几个数据列，或是表或时间表，detrend 会分别处理每个数据列。
通过从数据中去除线性趋势，您能够将分析集中在趋势数据的波动上。线性趋势通常表示数据的系统性增加或减少。例如，传感器漂移可能导致系统性偏移。虽然趋势可能是有意义的，但在去除线性趋势后，某些类型的分析能引发更深层的洞见。
视分析目的不同，您可决定是否需要去除数据中的趋势效应。

扩展功能

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

用法说明和限制：

如果提供了输入参数 bp 但未提供逻辑值，则该参数必须按升序排序。
如果提供了输入参数 bp 但可变大小被禁用，则该参数必须包含区间 [1,m-2] 中的整数。在本例中，m 是输入参数 A 的一列中的元素数；或当 A 为行向量时表示 A 中的元素数 (m = length(A))。
如果指定了 SamplePoints 名称-值参数，则需要启用可变大小。
如果多项式次数 n 既不是常量也不是逻辑值，则需要启用可变大小选项。
代码生成使用与 MATLAB^® 不同的方法来检测非唯一或病态问题，以发出警告。代码生成警告并不始终与 MATLAB 警告相匹配。
函数 detrend 在代码生成中不使用 rand。
不支持为表或时间表变量的去趋势生成代码。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

用法说明和限制：

不支持将 GPU 数组作为表或时间表变量。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

全部展开

R2023a: 指定缺失值条件

在使用 "includemissing" 或 "omitmissing" 选项计算趋势时，包括还是忽略输入数组中的缺失值。这些选项的行为分别与 "includenan" 和 "omitnan" 选项相同。

R2022b: 对表格数据去趋势

对表或时间表数据去趋势时，您可以：

使用 DataVariables 名称-值参数指定要去趋势的表格变量。
通过使用 ReplaceValues 名称-值参数，用包含去趋势数据的变量追加或替换表格变量。
通过使用 SamplePoints 名称-值参数将采样点指定为表变量。当输入数据是时间表时，不支持 SamplePoints。

另请参阅

detrend

语法

说明

示例

连续线性趋势

连续二次趋势

不连续线性趋势

输入参数

A — 输入数据 向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

n — 多项式次数 非负整数标量 | "constant" | "linear"

bp — 断点 向量

nanflag — 缺失值条件 "includemissing" （默认） | "includenan" | "omitmissing" | "omitnan"

名称-值参数

Continuous — 连续性约束 true （默认） | false

SamplePoints — 样本点 向量 | 表变量名称 | 标量 | 函数句柄 | 表 vartype 下标

DataVariables — 要对其进行操作的表或时间表变量 表变量名称 | 时间表变量名称 | 标量 | 向量 | 元胞数组 | 模式 | 函数句柄 | 表 vartype 下标

ReplaceValues — 替换值指示符 true 或 1 （默认） | false 或 0

提示

扩展功能

C/C++ 代码生成 使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

基于线程的环境 使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

GPU 数组 通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

版本历史记录

R2023a: 指定缺失值条件

R2022b: 对表格数据去趋势

另请参阅

函数

实时编辑器任务

主题

WeChat

`A` — 输入数据
向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

`n` — 多项式次数
非负整数标量 | `"constant"` | `"linear"`

`bp` — 断点
向量

`nanflag` — 缺失值条件
`"includemissing"` （默认） | `"includenan"` | `"omitmissing"` | `"omitnan"`

`Continuous` — 连续性约束
`true` （默认） | `false`

`SamplePoints` — 样本点
向量 | 表变量名称 | 标量 | 函数句柄 | 表 `vartype` 下标

`DataVariables` — 要对其进行操作的表或时间表变量
表变量名称 | 时间表变量名称 | 标量 | 向量 | 元胞数组 | 模式 | 函数句柄 | 表 `vartype` 下标

`ReplaceValues` — 替换值指示符
`true` 或 `1` （默认） | `false` 或 `0`

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。