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hess

矩阵的 Hessenberg 形式

语法

H = hess(A)
[P,H] = hess(A)
[AA,BB,Q,Z] = hess(A,B)

说明

H = hess(A) 查找 H,即矩阵 A 的 Hessenberg 形式。

[P,H] = hess(A) 生成 Hessenberg 矩阵 H 和酉矩阵 P,这样 A = P*H*P' 并且 P'*P = eye(size(A))

(对于方阵 AB),[AA,BB,Q,Z] = hess(A,B) 生成上 Hessenberg 矩阵 AA、上三角矩阵 BB 以及酉矩阵 QZ,这样 Q*A*Z = AA 并且 Q*B*Z = BB

示例

H 是 3×3 特征值测试矩阵:

H =
   -149    -50   -154
    537    180    546
    -27     -9    -25

其 Hessenberg 形状在 (3,1) 位置引入一个零:

hess(H) =
   -149.0000    42.2037   -156.3165
   -537.6783   152.5511   -554.9272
           0     0.0728      2.4489

详细信息

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Hessenberg 矩阵

Hessenberg 矩阵包含第一个下对角线下面的零值。如果矩阵对称或者是 Hermitian 矩阵,则形状为三对角。该矩阵具有和原点相同的特征值,但显示它们所需计算更少。

另请参阅

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在 R2006a 之前推出