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schur

Schur 分解

语法

T = schur(A)
T = schur(A,flag)
[U,T] = schur(A,...)

说明

schur 函数计算 Schur 形式的矩阵。

T = schur(A) 返回 Schur 矩阵 T

T = schur(A,flag)(A 为实矩阵),根据 flag 的值返回两种形式之一的 Schur 矩阵 T

'complex'

T 是三角复矩阵(如果 A 是实矩阵且具有复数特征值)。

'real'

T 的实数特征值在对角线上,复数特征值在对角线上的 2×2 块中。当 A 为实数时,'real' 是默认值。

如果 A 为复矩阵,则 schur 以矩阵 T 返回其复数 Schur 形式并且忽略 flag复数 Schur 形式是对角线上为 A 的特征值的上三角矩阵。

函数 rsf2csf 将实数 Schur 形式转换为复数 Schur 形式。

[U,T] = schur(A,...) 也返回酉矩阵 U 以使 A = U*T*U'U'*U = eye(size(A))

示例

H 是 3×3 特征值测试矩阵:

H = [ -149    -50   -154
       537    180    546
       -27     -9    -25 ]

其 Schur 形式为

schur(H) 

ans =
     1.0000   -7.1119 -815.8706
          0    2.0000  -55.0236
          0         0    3.0000

特征值(即本例中的 123)在对角线上。非对角线元素太大这一事实指示此矩阵包含病态特征值;矩阵元素的细微变化会使其特征值产生较大变化。

扩展功能

另请参阅

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在 R2006a 之前推出