rsf2csf
将实数舒尔形式转换为复数舒尔形式
说明
示例
将实数舒尔形式变换为复数舒尔形式
对一个实矩阵应用舒尔分解,然后变换矩阵因子,使特征值恰好在主对角线上。
创建一个实矩阵并计算舒尔分解。U
因子是酉矩阵,因此 ,并且 T
因子是实数舒尔形式,其复共轭特征值对表示为对角线上的 2×2 分块。
X = [1 1 1 3 1 2 1 1 1 1 3 1 -2 1 1 4]; [U,T] = schur(X)
U = 4×4
-0.4916 -0.4900 -0.6331 -0.3428
-0.4980 0.2403 -0.2325 0.8001
-0.6751 0.4288 0.4230 -0.4260
-0.2337 -0.7200 0.6052 0.2466
T = 4×4
4.8121 1.1972 -2.2273 -1.0067
0 1.9202 -3.0485 -1.8381
0 0.7129 1.9202 0.2566
0 0 0 1.3474
T
在对角线上有两个实数特征值,还有一个 2×2 分块表示一对复共轭特征值。
变换 U
和 T
,使得 Tnew
是上三角矩阵,特征值在对角线上,并且 Unew
满足 X = Unew*Tnew*Unew'
。
[Unew,Tnew] = rsf2csf(U,T)
Unew = 4×4 complex
-0.4916 + 0.0000i -0.2756 - 0.4411i 0.2133 + 0.5699i -0.3428 + 0.0000i
-0.4980 + 0.0000i -0.1012 + 0.2163i -0.1046 + 0.2093i 0.8001 + 0.0000i
-0.6751 + 0.0000i 0.1842 + 0.3860i -0.1867 - 0.3808i -0.4260 + 0.0000i
-0.2337 + 0.0000i 0.2635 - 0.6481i 0.3134 - 0.5448i 0.2466 + 0.0000i
Tnew = 4×4 complex
4.8121 + 0.0000i -0.9697 + 1.0778i -0.5212 + 2.0051i -1.0067 + 0.0000i
0.0000 + 0.0000i 1.9202 + 1.4742i 2.3355 - 0.0000i 0.1117 + 1.6547i
0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 1.9202 - 1.4742i 0.8002 + 0.2310i
0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 1.3474 + 0.0000i
输入参数
U
— 酉矩阵
矩阵
酉矩阵,指定为由 [U,T] = schur(X)
返回的矩阵。矩阵 U
满足 U'*U = eye(size(X))
。
数据类型: single
| double
复数支持: 是
T
— 舒尔形式
矩阵
舒尔形式,指定为 [U,T] = schur(X)
返回的矩阵。矩阵 T
满足 X = U*T*U'
。舒尔形式在对角线上有实数特征值,复数特征值表示为沿主对角线的 2×2 实数分块。
数据类型: single
| double
复数支持: 是
输出参量
Unew
— 变换后的酉矩阵
矩阵
变换后的酉矩阵,以矩阵形式返回。矩阵 Unew
满足 Unew'*Unew = eye(size(X))
。
Tnew
— 变换后的舒尔形式
矩阵
变换后的舒尔形式,以矩阵形式返回。Tnew
是上三角矩阵,X
的特征值在对角线上,且它满足 X = Unew*Tnew*Unew'
。
提示
您可以使用
ordeig
从舒尔分解的结果中获得与rsf2csf
相同的特征值排序。不过,rsf2csf
还返回舒尔矩阵T
和舒尔向量矩阵U
的余数,并变换为复数表示。
扩展功能
C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。
用法说明和限制:
代码生成不支持对此函数使用稀疏矩阵输入。
基于线程的环境
使用 MATLAB® backgroundPool
在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool
加快代码运行速度。
此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息,请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。
版本历史记录
在 R2006a 之前推出
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