isbanded

创建一个主对角线上方和下方有非零对角线的 5×5 方阵。

A = [2 3 0 0 0 ; 1 -2 -3 0 0; 0 -1 2 3 0 ; 0 0 1 -2 -3; 0 0 0 -1 2]

A = 5×5

     2     3     0     0     0
     1    -2    -3     0     0
     0    -1     2     3     0
     0     0     1    -2    -3
     0     0     0    -1     2

将两个带宽 lower 和 upper 均指定为 1 以测试 A 是否为三对角矩阵。

isbanded(A,1,1)

ans = logical
   1

结果为逻辑值 1 (true)。

通过将 lower 指定为 0 来测试 A 的主对角线下方是否有非零元素。

isbanded(A,0,1)

ans = logical
   0

结果为逻辑值 0 (false)，这是因为 A 的主对角线下方有非零元素。

创建一个 3×5 矩阵。

A = [1 0 0 0 0; 2 1 0 0 0; 3 2 1 0 0]

A = 3×5

     1     0     0     0     0
     2     1     0     0     0
     3     2     1     0     0

测试 A 的主对角线上方是否有非零元素。

isbanded(A,2,0)

ans = logical
   1

结果为逻辑值 1 (true)，这是因为主对角线上方的元素均为零。

创建一个 100×100 的稀疏分块矩阵。

B = kron(speye(25),ones(4));

测试 B 的下带宽和上带宽是否为 1。

isbanded(B,1,1)

ans = logical
   0

结果为逻辑值 0 (false)，这是因为集中在主对角线上的非零分块大于 2×2。

测试 B 的下带宽和上带宽是否为 3。

isbanded(B,3,3)

ans = logical
   1

结果为逻辑值 1 (true)。矩阵 B 的上带宽和下带宽为 3，因为非零对角分块为 4×4。