issymmetric
确定矩阵是对称矩阵还是斜对称矩阵
说明
示例
测试埃尔米特矩阵是否为对称矩阵
创建一个 3×3 矩阵。
A = [1 0 1i; 0 1 0;-1i 0 1]
A = 3×3 complex
1.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 1.0000i
0.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i
0.0000 - 1.0000i 0.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i
该矩阵是(埃尔米特)矩阵,具有实数值对角线。
测试矩阵是否为对称矩阵。
tf = issymmetric(A)
tf = logical
0
矩阵 A
不是对称矩阵,因为它等于其复共轭转置 A'
,但不等于其非共轭转置 A.'
。
将 A(3,1)
中的元素更改为 1i
。
A(3,1) = 1i;
测试修改后的矩阵是否为对称矩阵。
tf = issymmetric(A)
tf = logical
1
矩阵 A
现在是对称矩阵,因为它等于其非共轭转置 A.'
。
测试矩阵是否为斜对称矩阵
创建一个 4×4 矩阵。
A = [0 1 -2 5; -1 0 3 -4; 2 -3 0 6; -5 4 -6 0]
A = 4×4
0 1 -2 5
-1 0 3 -4
2 -3 0 6
-5 4 -6 0
该矩阵是实矩阵,对角线元素为零。
通过将测试类型指定为 "skew"
,测试矩阵是否为斜对称矩阵。
tf = issymmetric(A,"skew")
tf = logical
1
矩阵 A
是斜对称矩阵,因为它等于其非共轭转置的相反数 -A.'
。
输入参数
详细信息
对称矩阵
如果某个方阵
A
等于其非共轭转置的相反数A = A.'
,则该方阵为对称矩阵。就矩阵元素而言,这意味着
因为实矩阵不受复共轭影响,所以对称实矩阵也是埃尔米特矩阵。例如,矩阵
既是对称矩阵又是埃尔米特矩阵。
斜对称矩阵
如果某个方阵
A
等于其非共轭转置A = -A.'
,则该方阵为斜对称矩阵。就矩阵元素而言,这意味着
因为实矩阵不受复共轭影响,所以斜对称的实矩阵也是斜埃尔米特矩阵。例如,矩阵
既是斜对称矩阵又是斜埃尔米特矩阵。
扩展功能
C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。
用法说明和限制:
代码生成不支持对此函数使用稀疏矩阵输入。
GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。
用法说明和限制:
代码生成不支持对此函数使用稀疏矩阵输入。
基于线程的环境
使用 MATLAB® backgroundPool
在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool
加快代码运行速度。
此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息,请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。
GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。
此函数完全支持 GPU 数组。有关详细信息,请参阅Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox)。
分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。
此函数完全支持分布式数组。有关详细信息,请参阅Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox)。
版本历史记录
在 R2014a 中推出
另请参阅
ishermitian
| isreal
| transpose
| ctranspose
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