ishermitian
确定矩阵是埃尔米特矩阵还是斜埃尔米特矩阵
说明
示例
测试对称矩阵是否为埃尔米特矩阵
创建一个 3×3 矩阵。
A = [1 0 1i; 0 1 0; 1i 0 1]
A = 3×3 complex
1.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 1.0000i
0.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i
0.0000 + 1.0000i 0.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i
该矩阵相对于其实数值对角线是对称的。
测试矩阵是否为埃尔米特矩阵。
tf = ishermitian(A)
tf = logical
0
矩阵 A
不是埃尔米特矩阵,因为它等于其转置 A.'
,但不等于其复共轭转置 A'
。
将 A(3,1)
中的元素更改为 -1i
。
A(3,1) = -1i;
测试修改后的矩阵是否为埃尔米特矩阵。
tf = ishermitian(A)
tf = logical
1
矩阵 A
现在是埃尔米特矩阵,因为它等于其复共轭转置 A'
。
测试矩阵是否为斜埃尔米特矩阵
创建一个 3×3 矩阵。
A = [-1i -1 1-i;1 -1i -1;-1-i 1 -1i]
A = 3×3 complex
0.0000 - 1.0000i -1.0000 + 0.0000i 1.0000 - 1.0000i
1.0000 + 0.0000i 0.0000 - 1.0000i -1.0000 + 0.0000i
-1.0000 - 1.0000i 1.0000 + 0.0000i 0.0000 - 1.0000i
该矩阵的主对角线上为纯虚数。
通过将测试类型指定为 "skew"
,测试矩阵是否为斜埃尔米特矩阵。
tf = ishermitian(A,"skew")
tf = logical
1
矩阵 A
为斜埃尔米特矩阵,因为它等于其复共轭转置的相反数 -A'
。
输入参数
详细信息
埃尔米特矩阵
如果某个方阵
A = A'
等于其复共轭转置A
,则该方阵为埃尔米特矩阵。就矩阵元素而言,
埃尔米特矩阵的对角线上的项始终为实数。因为实矩阵不受复共轭影响,所以对称实矩阵也是埃尔米特矩阵。例如,此矩阵既是对称矩阵,也是埃尔米特矩阵。
埃尔米特矩阵的特征值是实数。
斜埃尔米特矩阵
如果某个方阵
A
等于其复共轭转置的相反数(即A = -A'
),则该方阵为斜埃尔米特矩阵。就矩阵元素而言,这意味着
斜埃尔米特矩阵的对角线上的项始终为纯虚数或零。因为实矩阵不受复共轭影响,所以斜对称的实矩阵也是斜埃尔米特矩阵。例如,矩阵
既是斜埃尔米特矩阵又是斜对称矩阵。
斜埃尔米特矩阵的特征值是纯虚数或零。
扩展功能
C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。
用法说明和限制:
代码生成不支持对此函数使用稀疏矩阵输入。
基于线程的环境
使用 MATLAB® backgroundPool
在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool
加快代码运行速度。
此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息,请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。
GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。
此函数完全支持 GPU 数组。有关详细信息,请参阅Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox)。
分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。
此函数完全支持分布式数组。有关详细信息,请参阅Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox)。
版本历史记录
在 R2014a 中推出
另请参阅
issymmetric
| isreal
| eig
| transpose
| ctranspose
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