movmad

移动中位数绝对偏差

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语法

M = movmad(A,k)

M = movmad(A,[kb kf])

M = movmad(___,dim)

M = movmad(___,nanflag)

M = movmad(___,Name,Value)

说明

M = movmad(A,k) 返回由局部 k 个数据点的中位绝对偏差 (MAD) 组成的数组，其中每个 MAD 均基于 A 的相邻元素的长度为 k 的滑动窗计算得出。M 与 A 的大小相同。

当 k 为奇数时，窗以当前位置的元素为中心。当 k 为偶数时，窗以当前元素及其前一个元素为中心。当没有足够的元素填满窗时，窗将自动在端点处截断。当窗口被截断时，只根据窗口内的元素计算 MAD。

如果 A 是向量，movmad 将沿向量 A 的长度运算。
如果 A 是多维数组，则 movmad 沿 A 的大小不等于 1 的第一个维度进行运算。

示例

M = movmad(A,[kb kf]) 通过长度为 kb+kf+1 的窗口计算 MAD，其中包括当前位置的元素、前面的 kb 个元素和后面的 kf 个元素。

示例

M = movmad(___,dim) 为上述任一语法指定 A 的运算维度。例如，对于矩阵 A，movmad(A,k,2) 沿 A 的列进行运算，计算每行的 k 个元素的滑动 MAD。

示例

M = movmad(___,nanflag) 指定包含还是省略 A 中的 NaN 值。例如，movmad(A,k,"omitnan") 在计算每个 MAD 时会忽略 NaN 值。默认情况下，movmad 包括 NaN 值。

示例

M = movmad(___,Name,Value) 使用一个或多个名称-值参量指定移动 MAD 的其他参数。例如，如果 x 是时间值向量，则 movmad(A,k,"SamplePoints",x) 相对于 x 中的时间计算 A 的移动 MAD。

示例

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向量的中心移动 MAD

打开实时脚本

计算行向量的三点中心移动 MAD。当端点处的窗口中少于三个元素时，将基于可用元素进行计算。

A = [1 2 4 -1 -2 -3 -1 3 2 1];
M = movmad(A,3)

M = 1×10

    0.5000    1.0000    2.0000    1.0000    1.0000    1.0000    2.0000    1.0000    1.0000    0.5000

向量的尾部移动 MAD

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计算行向量的三点尾部移动 MAD。当端点处的窗口中少于三个元素时，将基于可用元素进行计算。

A = [1 2 1 -1 -2 -3 -1 3 4 1];
M = movmad(A,[2 0])

M = 1×10

         0    0.5000         0    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    2.0000    1.0000    1.0000

矩阵的移动 MAD

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计算矩阵中每行的三点中心移动 MAD。维度参量为 2，即跨 A 的列移动窗口。窗从第一行开始，沿水平方向移动到该行的末尾，然后移到第二行，依此类推。

A = [1 2 1; -1 -2 -3; -1 3 4]

A = 3×3

     1     2     1
    -1    -2    -3
    -1     3     4

M = movmad(A,3,2)

M = 3×3

    0.5000         0    0.5000
    0.5000    1.0000    0.5000
    2.0000    1.0000    0.5000

排除缺失值的移动 MAD

打开实时脚本

创建一个包含 NaN 值的行向量。

A = [4 8 NaN -1 -2 -3 NaN 3 4 5];

计算向量的三点中心移动 MAD，不包括 NaN 值。对于包含任一 NaN 值的窗，movmad 使用非 NaN 元素进行计算。

M = movmad(A,3,"omitnan")

M = 1×10

    2.0000    2.0000    4.5000    0.5000    1.0000    0.5000    3.0000    0.5000    1.0000    0.5000

基于样本点计算移动 MAD

打开实时脚本

根据时间向量 t，计算 A 中数据的 3 小时中心移动 MAD。

A = [4 8 6 -1 -2 -3];
k = hours(3);
t = datetime(2016,1,1,0,0,0) + hours(0:5)

t = 1x6 datetime
   01-Jan-2016 00:00:00   01-Jan-2016 01:00:00   01-Jan-2016 02:00:00   01-Jan-2016 03:00:00   01-Jan-2016 04:00:00   01-Jan-2016 05:00:00

M = movmad(A,k,"SamplePoints",t)

M = 1×6

    2.0000    2.0000    2.0000    1.0000    1.0000    0.5000

仅返回满窗口 MAD

打开实时脚本

计算行向量的三点中心移动 MAD，但在输出中舍弃使用的点数少于三个的计算。也就是说，只返回从满的三元素窗口计算的 MAD，而舍弃端点计算。

A = [1 2 1 -1 -2 -3 -1 3 4 1];
M = movmad(A,3,"Endpoints","discard")

M = 1×8

     0     1     1     1     1     2     1     1

输入参数

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`A` — 输入数组
向量 | 矩阵 | 多维数组

输入数组，指定为向量、矩阵或多维数组。

`k` — 窗长度
数值或持续时间标量

窗长度，指定为数值或持续时间标量。当 k 是正整数标量时，中心 MAD 包括当前位置的元素以及周围的相邻元素。

例如，movmad(A,3) 计算一个由局部三点 MAD 值组成的数组。

movmad(A,3) computation. The elements in the sample window are 1, 3, and 2, so the resulting local MAD is 1.

`[kb kf]` — 定向窗长度
包含两个元素的数值或持续时间行向量

定向窗长度，指定为包含两个元素的数值或持续时间行向量。当 kb 和 kf 为正整数标量时，将基于 kb+kf+1 个元素进行计算。该计算包括当前位置的元素、当前位置前面的 kb 个元素以及当前位置后面的 kf 个元素。

例如，movmad(A,[2 1]) 计算一个由局部四点 MAD 值组成的数组。

movmad(A,[2 1]) computation. The elements in the sample window are 4, 1, 3, and 2, so the resulting local MAD is 1.

`dim` — 沿其运算的维度
正整数标量

沿其运算的维度，指定为正整数标量。如果不指定维度，则默认值是大小不等于 1 的第一个数组维度。

以一个 m×n 输入矩阵 A 为例：

movmad(A,k,1) 为 A 的每列计算包含 k 个元素的滑动 MAD，并返回一个 m×n 矩阵。
movmad(A,k,2) 为 A 的每行计算包含 k 个元素的滑动 MAD，并返回一个 m×n 矩阵。

`nanflag` — 缺失值条件
`"includemissing"` (默认) | `"includenan"` | `"omitmissing"` | `"omitnan"`

缺失值条件，指定为下列值之一：

"includemissing" 或 "includenan" - 在计算每个 MAD 时包括 A 中的 NaN 值。如果窗中的任一元素是 NaN，则 M 中的对应元素是 NaN。"includemissing" 和 "includenan" 具有相同的行为。
"omitmissing" 或 "omitnan" - 忽略 A 中的 NaN 值，并基于较少的点计算每个 MAD。如果窗中的所有元素都是 NaN，则 M 中的对应元素是 NaN。"omitmissing" 和 "omitnan" 具有相同的行为。

名称-值参数

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将可选的参量对组指定为 Name1=Value1,...,NameN=ValueN，其中 Name 是参量名称，Value 是对应的值。名称-值参量必须出现在其他参量之后，但参量对组的顺序无关紧要。

在 R2021a 之前，使用逗号分隔每个名称和值，并用引号将 Name 引起来。

示例: M = movmad(A,k,"Endpoints","fill")

`Endpoints` — 窗口接近端点时的处理方法
`"shrink"` (默认) | `"discard"` | `"fill"` | 数值或逻辑标量

窗口接近端点时的处理方法，指定为以下选项之一：

值	描述
`"shrink"`	在窗接近输入端点时缩小窗口的大小，从而只包括现有元素。
`"discard"`	当窗口不与现有元素完全重叠时，不输出任何 MAD 值。
`"fill"`	将不存在的元素替换为 `NaN` 值。
数值或逻辑标量	将不存在的元素替换为指定的数值或逻辑值。

`SamplePoints` — 用于计算 MAD 的样本点
向量

用于计算 MAD 的样本点，指定为向量。样本点表示数据在 A 中的位置。样本点不需要均匀采样。默认情况下，样本点向量为 [1 2 3 ... ]。

移动窗相对于样本点定义，样本点必须已排序并且包含唯一的元素。例如，如果 t 是与输入数据对应的时间向量，则 movmad(rand(1,10),3,"SamplePoints",t) 将有一个代表 t(i)-1.5 和 t(i)+1.5 之间时间间隔的窗。

当样本点向量的数据类型为 datetime 或 duration 时，移动窗长度的类型必须为 duration。

如果样本点的间距不均匀并且指定了 Endpoints，则其值必须为 "shrink"。

详细信息

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中位数绝对偏差

对于由 N 个标量观测值组成的有限长度向量 A，中位数绝对偏差 (MAD) 定义为

$MAD = median (| A_{i} - median (A) |)$

，其中 i = 1,2,...,N。

扩展功能

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tall 数组
对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

此函数支持 tall 数组，但存在以下限制：

不支持 SamplePoints 名称-值参量。

有关详细信息，请参阅 tall 数组。

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

movmad 函数支持 GPU 数组输入，但有以下用法说明和限制：

对于 gpuArray 数据，最大窗长度为 31。
不支持 SamplePoints 名称-值参量。

有关详细信息，请参阅在 GPU 上运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

此函数完全支持分布式数组。有关详细信息，请参阅使用分布式数组运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

版本历史记录

在 R2017a 中推出

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R2023a: 指定缺失值条件

使用 "includemissing" 或 "omitmissing" 选项计算每个 MAD 时，包括还是忽略输入数组中的缺失值。这些选项的行为分别与 "includenan" 和 "omitnan" 选项相同。

R2023a: 改进了使用样本点计算矩阵时的性能

当存在样本点时，movmad 函数对矩阵进行计算时的性能得到了改进。

例如，以下代码计算一个 300×300 矩阵与对应样本点的移动中位数绝对偏差。其执行速度比上一版本大约快 1.3 倍。

function timingMovmad
A = randn(300);
t = sort(rand(300,1));
tic
for k = 1:250
    movmad(A,0.1,"SamplePoints",t);
end
toc
end

大致的执行时间是：

R2022b：1.06 秒

R2023a：0.80

代码是在运行 Windows^® 10 的 Intel^® Xeon^® CPU E5-1650 v4 @ 3.60 GHz 测试系统上通过调用 timingMovmad 函数进行计时的。

另请参阅

函数

movmedian | movstd | movvar | movmean | median

movmad

语法

说明

示例

向量的中心移动 MAD

向量的尾部移动 MAD

矩阵的移动 MAD

排除缺失值的移动 MAD

基于样本点计算移动 MAD

仅返回满窗口 MAD

输入参数

A — 输入数组 向量 | 矩阵 | 多维数组

k — 窗长度 数值或持续时间标量

[kb kf] — 定向窗长度 包含两个元素的数值或持续时间行向量

dim — 沿其运算的维度 正整数标量

nanflag — 缺失值条件 "includemissing" (默认) | "includenan" | "omitmissing" | "omitnan"

名称-值参数

Endpoints — 窗口接近端点时的处理方法 "shrink" (默认) | "discard" | "fill" | 数值或逻辑标量

SamplePoints — 用于计算 MAD 的样本点 向量

详细信息

中位数绝对偏差

扩展功能

tall 数组 对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

C/C++ 代码生成 使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

基于线程的环境 使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

GPU 数组 通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组 使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

版本历史记录

R2023a: 指定缺失值条件

R2023a: 改进了使用样本点计算矩阵时的性能

另请参阅

函数

`A` — 输入数组
向量 | 矩阵 | 多维数组

`k` — 窗长度
数值或持续时间标量

`[kb kf]` — 定向窗长度
包含两个元素的数值或持续时间行向量

`dim` — 沿其运算的维度
正整数标量

`nanflag` — 缺失值条件
`"includemissing"` (默认) | `"includenan"` | `"omitmissing"` | `"omitnan"`

`Endpoints` — 窗口接近端点时的处理方法
`"shrink"` (默认) | `"discard"` | `"fill"` | 数值或逻辑标量

`SamplePoints` — 用于计算 MAD 的样本点
向量

tall 数组
对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。