movmedian

移动中位数

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语法

M = movmedian(A,k)

M = movmedian(A,[kb kf])

M = movmedian(___,dim)

M = movmedian(___,nanflag)

M = movmedian(___,Name,Value)

说明

M = movmedian(A,k) 返回局部 k 个数据点的中位数值，其中每个中位数基于 A 的相邻元素的长度为 k 的滑动窗计算得出。当 k 为奇数时，窗以当前位置的元素为中心。当 k 为偶数时，窗以当前元素及其前一个元素为中心。当没有足够的元素填满窗时，窗将自动在端点处截断。当窗口被截断时，只根据窗口内的元素计算中位数。M 与 A 的大小相同。

如果 A 是向量，movmedian 将沿向量 A 的长度运算。
如果 A 是多维数组，则 movmedian 沿 A 的大小不等于 1 的第一个维度进行运算。
如果 A 是表或时间表，则 movmedian 沿 A 的变量进行运算。 (自 R2025a 起)

示例

M = movmedian(A,[kb kf]) 通过长度为 kb+kf+1 的窗口计算中位数，其中包括当前位置的元素、前面的 kb 个元素和后面的 kf 个元素。

示例

M = movmedian(___,dim) 为上述任一语法指定 A 的运算维度。例如，如果 A 是矩阵，则 movmedian(A,k,2) 沿 A 的列运算，计算每行的 k 个元素的移动中位数。

示例

M = movmedian(___,nanflag) 指定包含还是省略 A 中的 NaN 值。例如，movmedian(A,k,"omitnan") 在计算每个中位数时会忽略 NaN 值。默认情况下，movmedian 包括 NaN 值。

示例

M = movmedian(___,Name,Value) 使用一个或多个名称-值对组参量指定移动中位数的其他参数。例如，如果 x 是时间值向量，则 movmedian(A,k,"SamplePoints",x) 相对于 x 中的时间计算移动中位数。

示例

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向量的中心移动中位数

打开实时脚本

计算行向量的三点中心移动中位数。当端点处的窗口中少于三个元素时，将根据可用元素计算平均值。

A = [4 8 6 -1 -2 -3 -1 3 4 5];
M = movmedian(A,3)

M = 1×10

    6.0000    6.0000    6.0000   -1.0000   -2.0000   -2.0000   -1.0000    3.0000    4.0000    4.5000

向量的尾部移动中位数

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计算行向量的三点尾部移动中位数。当端点处的窗口中少于三个元素时，将根据可用元素计算平均值。

A = [4 8 6 -1 -2 -3 -1 3 4 5];
M = movmedian(A,[2 0])

M = 1×10

     4     6     6     6    -1    -2    -2    -1     3     4

矩阵的移动中位数

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计算矩阵中每行的三点中心移动中位数。窗从第一行开始，沿水平方向移动到该行的末尾，然后移到第二行，依此类推。维度参量为 2，即跨 A 的列移动窗。

A = [4 8 6; -1 -2 -3; -1 3 4]

A = 3×3

     4     8     6
    -1    -2    -3
    -1     3     4

M = movmedian(A,3,2)

M = 3×3

    6.0000    6.0000    7.0000
   -1.5000   -2.0000   -2.5000
    1.0000    3.0000    3.5000

排除缺失值的移动中位数

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创建一个包含 NaN 值的行向量。

A = [4 8 NaN -1 -2 -3 NaN 3 4 5];

计算向量的三点中心移动中位数，不包括 NaN 值。对于包含任一 NaN 值的窗，movmedian 使用非 NaN 元素进行计算。

M = movmedian(A,3,"omitnan")

M = 1×10

    6.0000    6.0000    3.5000   -1.5000   -2.0000   -2.5000         0    3.5000    4.0000    4.5000

基于采样点计算移动中位数

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根据时间向量 t，计算 A 中数据的 3 小时中心移动中位数。

A = [4 8 6 -1 -2 -3];
k = hours(3);
t = datetime(2016,1,1,0,0,0) + hours(0:5)

t = 1×6 datetime
   01-Jan-2016 00:00:00   01-Jan-2016 01:00:00   01-Jan-2016 02:00:00   01-Jan-2016 03:00:00   01-Jan-2016 04:00:00   01-Jan-2016 05:00:00

M = movmedian(A,k,"SamplePoints",t)

M = 1×6

    6.0000    6.0000    6.0000   -1.0000   -2.0000   -2.5000

仅返回满窗口中位数

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计算行向量的三点中心移动中位数，但在输出中舍弃使用的点数少于三个的计算。也就是说，只返回从满的三元素窗口计算的中位数，而舍弃端点计算。

A = [4 8 6 -1 -2 -3 -1 3 4 5];
M = movmedian(A,3,"Endpoints","discard")

M = 1×8

     6     6    -1    -2    -2    -1     3     4

表的移动中位数

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从幻方的列创建一个表。

A = magic(3);
T = array2table(A)

T=3×3 table
    A1    A2    A3
    __    __    __

    8     1     6 
    3     5     7 
    4     9     2

使用 movmedian 计算表变量的移动中位数。

M = movmedian(T,3)

M=3×3 table
    A1     A2    A3 
    ___    __    ___

    5.5    3     6.5
      4    5       6
    3.5    7     4.5

要仅计算指定变量的移动中位数，请指定 DataVariables 名称-值参量。

M2 = movmedian(T,3,DataVariables=["A2" "A3"])

M2=3×3 table
    A1    A2    A3 
    __    __    ___

    8     3     6.5
    3     5       6
    4     7     4.5

要将移动中位数追加到表而不是替换值，请将 ReplaceValues 指定为 false。

M3 = movmedian(T,3,ReplaceValues=false)

M3=3×6 table
    A1    A2    A3    A1_movmedian    A2_movmedian    A3_movmedian
    __    __    __    ____________    ____________    ____________

    8     1     6         5.5              3              6.5     
    3     5     7           4              5                6     
    4     9     2         3.5              7              4.5

输入参数

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`A` — 输入数据
向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

输入数据，指定为向量、矩阵、多维数组、表或时间表。

`k` — 窗长度
数值或持续时间标量

窗长度，指定为数值或持续时间标量。当 k 是正整数标量时，中心中位数包括当前位置的元素以及周围的相邻元素。

例如，movmedian(A,3) 计算一个由局部三点中位数值组成的数组。

movmedian(A,3) computation. The elements in the sample window are 1, 3, and 5, so the resulting local median is 3.

`[kb kf]` — 定向窗长度
包含两个元素的数值或持续时间行向量

定向窗长度，指定为包含两个元素的数值或持续时间行向量。当 kb 和 kf 为正整数标量时，将基于 kb+kf+1 个元素进行计算。该计算包括当前位置的元素、当前位置前面的 kb 个元素以及当前位置后面的 kf 个元素。

例如，movmedian(A,[2 1]) 计算一个由局部四点中位数值组成的数组。

movmedian(A,[2 1]) computation. The elements in the sample window are 4, 1, 3, and 5, so the resulting local median is 3.5.

`dim` — 沿其运算的维度
正整数标量

沿其运算的维度，指定为正整数标量。如果不指定维度，则默认值是大小不等于 1 的第一个数组维度。

维度 dim 表示 movmedian 运算所沿的维度，即指定窗的移动方向。

以一个 m×n 输入矩阵 A 为例：

movmedian(A,k,1) 为 A 的每列计算包含 k 个元素的移动中位数，并返回一个 m×n 矩阵。
movmedian(A,k,2) 为 A 的每行计算包含 k 个元素的移动中位数，并返回一个 m×n 矩阵。

如果 A 是表或时间表，则无法指定 dim。movmedian 函数始终沿表和时间表的变量进行运算。 (自 R2025a 起)

`nanflag` — 缺失值条件
`"includemissing"` (默认) | `"includenan"` | `"omitmissing"` | `"omitnan"`

缺失值条件，指定为下列值之一：

"includemissing" 或 "includenan" - 在计算每个中位数时包括 A 中的 NaN 值。如果窗中的任一元素是 NaN，则 M 中的对应元素是 NaN。"includemissing" 和 "includenan" 具有相同的行为。
"omitmissing" 或 "omitnan" - 忽略 A 中的所有 NaN 值，并基于较少的点计算每个中位数。如果窗中的所有元素都是 NaN，则 M 中的对应元素是 NaN。"omitmissing" 和 "omitnan" 具有相同的行为。

名称-值参数

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将可选参量对组指定为 Name1=Value1,...,NameN=ValueN，其中 Name 是参量名称，Value 是对应的值。名称-值参量必须出现在其他参量之后，但对各个参量对组的顺序没有要求。

如果使用的是 R2021a 之前的版本，请使用逗号分隔每个名称和值，并用引号将 Name 引起来。

示例: M = movmedian(A,k,"Endpoints","fill")

`Endpoints` — 窗口接近端点时的处理方法
`"shrink"` (默认) | `"discard"` | `"fill"` | 数值或逻辑标量

窗口接近端点时的处理方法，指定为以下选项之一：

值	描述
`"shrink"`	在窗接近输入端点时缩小窗口的大小，从而只包括现有元素。
`"discard"`	当窗不与现有元素完全重叠时，不输出任何中位数值。如果 `A` 是表或时间表，则无法将 `Endpoints` 指定为 `"discard"`。
`"fill"`	将不存在的元素替换为 `NaN` 值。
数值或逻辑标量	将不存在的元素替换为指定的数值或逻辑值。

`SamplePoints` — 用于计算中位数的采样点
向量

用于计算中位数的采样点，指定为向量。采样点表示数据在 A 中的位置。采样点不需要均匀采样。默认情况下，采样点向量为 [1 2 3 ... ]。

移动窗相对于采样点定义，采样点必须已排序并且包含唯一的元素。例如，如果 t 是与输入数据对应的时间向量，则 movmedian(rand(1,10),3,"SamplePoints",t) 将有一个代表 t(i)-1.5 和 t(i)+1.5 之间时间间隔的窗。

当采样点向量的数据类型为 datetime 或 duration 时，移动窗长度的类型必须为 duration。

如果采样点的间距不均匀并且指定了 Endpoints，则其值必须为 "shrink"。

`DataVariables` — 要对其进行操作的表或时间表变量
表或时间表变量名称 | 标量 | 向量 | 元胞数组 | 模式 | 函数句柄 | 表 `vartype` 下标

自 R2025a 起

要对其进行操作的表或时间表变量，指定为下表中的选项之一。

如果未指定 DataVariables，则 movmedian 对所有变量进行运算。此行为是默认行为。
如果指定 DataVariables，则 movmedian 只对指定的变量进行运算。未由 DataVariables 指定的其他变量会传递给输出，而不会对其进行修改。

索引方案	要指定的值	示例
变量名称	字符串标量或字符向量字符串数组或字符向量元胞数组 `pattern` 对象	`"A"` 或 `'A'` - 名为 `A` 的变量 `["A" "B"]` 或 `{'A','B'}` - 两个名为 `A` 和 `B` 的变量 `"Var"+digitsPattern(1)` - 变量名为 `"Var"` 后跟一个数字
变量索引	引用变量在表中位置的索引编号由数字组成的向量一个 `logical` 向量。通常，此向量的长度与变量的数目相同，但可以省略尾部的 `0` (`false`) 值。	`3` - 表中的第三个变量 `[2 3]` - 表中的第二个和第三个变量 `[false false true]` - 第三个变量
函数句柄	函数句柄，以表变量作为输入并返回 `logical` 标量	`@isnumeric` - 所有包含数值的变量
变量类型：	`vartype` 下标，用于选择指定类型的变量	`vartype("numeric")` - 所有包含数值的变量

`ReplaceValues` — 替换值指示符
`true` 或 `1` (默认) | `false` 或 `0`

自 R2025a 起

替换值指示符，当 A 是表或时间表时，指定为以下值之一。

true 或 1 - 在输出表或时间表中，用包含 movmedian 输出值的变量替换输入表或时间表变量。
false 或 0 - 将包含 movmedian 输出值的变量追加到输出表或时间表中。

对于向量、矩阵或多维数组输入数据，不支持 ReplaceValues。

扩展功能

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tall 数组
对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

此函数支持 tall 数组，但存在以下限制：

不支持 SamplePoints 名称-值参量。
不支持时间表输入。

有关详细信息，请参阅tall 数组。

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

用法说明和限制：

不支持 DataVariables 和 ReplaceValues 名称-值参量。
不支持表和时间表输入。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

请参阅“C/C++ 代码生成”部分中的用法说明和限制。同样的用法说明和限制也适用于 GPU 代码生成。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

movmedian 函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

movmedian 函数支持 GPU 数组输入，但有以下用法说明和限制：

对于 gpuArray 数据，最大窗长度为 31。
不支持 SamplePoints、DataVariables 和 ReplaceValues 名称-值参量。
不支持表和时间表输入。

有关详细信息，请参阅在 GPU 上运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

movmedian 函数完全支持分布式数组。有关详细信息，请参阅使用分布式数组运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

版本历史记录

在 R2016a 中推出

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R2025a: 计算表和时间表中数据的移动统计量

您可以将表和时间表指定为包含要对其进行运算的数值数据的输入。默认情况下，movmedian 对表或时间表中的所有变量进行运算。不过，您可以指定要对其进行运算的变量。您还可以将 movmedian 的输出值作为新变量追加到输出表或时间表中。

R2023a: 指定缺失值条件

使用 "includemissing" 或 "omitmissing" 选项计算每个中位数时，包括还是忽略输入数组中的缺失值。这些选项的行为分别与 "includenan" 和 "omitnan" 选项相同。

R2023a: 改进了使用采样点计算矩阵时的性能

当存在采样点时，movmedian 函数对矩阵进行计算时的性能得到了改进。

例如，以下代码计算一个 300×300 矩阵与对应采样点的移动中位数。代码执行速度比上一版本大约快 1.7 倍。

function timingMovmedian
A = randn(300);
t = sort(rand(300,1));
tic
for k = 1:400
    movmedian(A,0.1,"SamplePoints",t);
end
toc
end

大致的执行时间是：

R2022b：1.14 秒

R2023a：0.67

代码是在运行 Windows^® 10 的 Intel^® Xeon^® CPU E5-1650 v4 @ 3.60 GHz 测试系统上通过调用 timingMovmedian 函数进行计时的。

另请参阅

函数

movmean | movmad | movvar | movstd | median

movmedian

语法

说明

示例

向量的中心移动中位数

向量的尾部移动中位数

矩阵的移动中位数

排除缺失值的移动中位数

基于采样点计算移动中位数

仅返回满窗口中位数

表的移动中位数

输入参数

A — 输入数据 向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

k — 窗长度 数值或持续时间标量

[kb kf] — 定向窗长度 包含两个元素的数值或持续时间行向量

dim — 沿其运算的维度 正整数标量

nanflag — 缺失值条件 "includemissing" (默认) | "includenan" | "omitmissing" | "omitnan"

名称-值参数

Endpoints — 窗口接近端点时的处理方法 "shrink" (默认) | "discard" | "fill" | 数值或逻辑标量

SamplePoints — 用于计算中位数的采样点 向量

DataVariables — 要对其进行操作的表或时间表变量 表或时间表变量名称 | 标量 | 向量 | 元胞数组 | 模式 | 函数句柄 | 表 vartype 下标

ReplaceValues — 替换值指示符 true 或 1 (默认) | false 或 0

扩展功能

tall 数组 对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

C/C++ 代码生成 使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成 使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

基于线程的环境 使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

GPU 数组 通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组 使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

版本历史记录

R2025a: 计算表和时间表中数据的移动统计量

R2023a: 指定缺失值条件

R2023a: 改进了使用采样点计算矩阵时的性能

另请参阅

函数

主题

`A` — 输入数据
向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

`k` — 窗长度
数值或持续时间标量

`[kb kf]` — 定向窗长度
包含两个元素的数值或持续时间行向量

`dim` — 沿其运算的维度
正整数标量

`nanflag` — 缺失值条件
`"includemissing"` (默认) | `"includenan"` | `"omitmissing"` | `"omitnan"`

`Endpoints` — 窗口接近端点时的处理方法
`"shrink"` (默认) | `"discard"` | `"fill"` | 数值或逻辑标量

`SamplePoints` — 用于计算中位数的采样点
向量

`DataVariables` — 要对其进行操作的表或时间表变量
表或时间表变量名称 | 标量 | 向量 | 元胞数组 | 模式 | 函数句柄 | 表 `vartype` 下标

`ReplaceValues` — 替换值指示符
`true` 或 `1` (默认) | `false` 或 `0`

tall 数组
对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。