pascal

帕斯卡矩阵

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语法

P = pascal(n)

P = pascal(n,1)

P = pascal(n,2)

P = pascal(___,classname)

说明

示例

P = pascal(n) 返回 n 阶帕斯卡矩阵。P 是一个对称正定矩阵，其整数项来自帕斯卡三角形。P 的逆矩阵具有整数项。

P = pascal(n,1) 返回帕斯卡矩阵的下三角乔列斯基因子（最高到列符号）。P 是对合矩阵，即，该矩阵是它自身的逆矩阵。

P = pascal(n,2) 返回 pascal(n,1) 的转置和置换版本。在这种情况下，P 是单位矩阵的立方根。

P = pascal(___,classname) 使用上述语法中的任何输入参数组合返回 classname 类的矩阵。classname 可以是 'single' 或 'double'。

示例

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帕斯卡三角形中的矩阵

打开实时脚本

计算四阶帕斯卡矩阵。

A = pascal(4)

A = 4×4

     1     1     1     1
     1     2     3     4
     1     3     6    10
     1     4    10    20

计算三阶帕斯卡矩阵的下三角乔列斯基因子，并验证它是对合矩阵。

A = pascal(3,1)

A = 3×3

     1     0     0
     1    -1     0
     1    -2     1

inv(A)

ans = 3×3

     1     0     0
     1    -1     0
     1    -2     1

输入参数

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`n` — 矩阵的阶次
非负整数标量

矩阵的阶次，指定为非负整数标量。

示例： pascal(10)

`classname` — 矩阵的类
`'double'` （默认） | `'single'`

矩阵的类，指定为 'double' 或 'single'。

示例： pascal(10,'single')

数据类型： char

详细信息

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帕斯卡矩阵

帕斯卡三角形是由多行数字构成的三角形。第一行包含项 1。后面每一行通过将前一行的相邻项相加而得出，如果不存在相邻项，则用 0 代替。pascal 函数通过选择帕斯卡三角形中对应于指定矩阵维度的部分来生成帕斯卡矩阵，如下图所示。所示的矩阵对应于 MATLAB^® 命令 pascal(4)。