pascal

帕斯卡矩阵

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语法

P = pascal(n)
P = pascal(n,1)
P = pascal(n,2)
P = pascal(___,classname)

说明

P = pascal(n) 返回 n 阶帕斯卡矩阵。P 是一个对称正定矩阵，其整数项来自帕斯卡三角形。P 的逆矩阵具有整数项。

示例

P = pascal(n,1) 返回帕斯卡矩阵的下三角乔列斯基因子（最高到列符号）。P 是对合矩阵，即，该矩阵是它自身的逆矩阵。

P = pascal(n,2) 返回 pascal(n,1) 的转置和置换版本。在这种情况下，P 是单位矩阵的立方根。

P = pascal(___,classname) 使用上述语法中的任何输入参量组合返回 classname 类的矩阵。classname 可以是 "double" 或 "single"。

示例

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打开实时脚本

计算四阶帕斯卡矩阵。

A = pascal(4)
A = 4×4

     1     1     1     1
     1     2     3     4
     1     3     6    10
     1     4    10    20

计算三阶帕斯卡矩阵的下三角乔列斯基因子，并验证它是对合矩阵。

A = pascal(3,1)
A = 3×3

     1     0     0
     1    -1     0
     1    -2     1


inv(A)
ans = 3×3

     1     0     0
     1    -1     0
     1    -2     1

输入参数

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矩阵的阶次，指定为非负整数标量。

示例: pascal(10)

数据类型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | char

矩阵的类，指定为 "double" 或 "single"。

示例: pascal(10,'single')

数据类型: char

输出参量

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帕斯卡矩阵，以矩阵形式返回。

局限性

  • 当帕斯卡矩阵的元素太大而超出最大正浮点数时，pascal 对这些元素返回 Inf。对于双精度，此最大正浮点数约为 1.79e308；对于单精度，约为 3.40e38。例如，以下代码返回 Inf。

    P = pascal(516);
P(end)

详细信息

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扩展功能

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C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

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