vander

范德蒙矩阵

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语法

A = vander(v)

说明

A = vander(v) 返回范德蒙矩阵以使其列是向量 v 的幂。

示例

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求出向量输入的范德蒙矩阵

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使用冒号运算符创建向量 v。求出 v 的范德蒙矩阵。

v = 1:.5:3

v = 1×5

    1.0000    1.5000    2.0000    2.5000    3.0000

A = vander(v)

A = 5×5

    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000
    5.0625    3.3750    2.2500    1.5000    1.0000
   16.0000    8.0000    4.0000    2.0000    1.0000
   39.0625   15.6250    6.2500    2.5000    1.0000
   81.0000   27.0000    9.0000    3.0000    1.0000

使用 fliplr 求出替代格式的范德蒙矩阵。

A = fliplr(vander(v))

A = 5×5

    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000
    1.0000    1.5000    2.2500    3.3750    5.0625
    1.0000    2.0000    4.0000    8.0000   16.0000
    1.0000    2.5000    6.2500   15.6250   39.0625
    1.0000    3.0000    9.0000   27.0000   81.0000

输入参数

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`v` — 输入
数值向量

输入，指定为数值向量。

数据类型: single | double
复数支持: 是

详细信息

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范德蒙矩阵

对于输入向量 $v = [\begin{matrix} v_{1} & v_{2} & \dots & v_{N} \end{matrix}]$ ，范德蒙矩阵为

$[\begin{matrix} v_{1}^{N - 1} & \dots & v_{1}^{1} & v_{1}^{0} \\ v_{2}^{N - 1} & \dots & v_{2}^{1} & v_{2}^{0} \\ ⋰ & ⋮ & ⋮ \\ v_{N}^{N - 1} & v_{N}^{1} & v_{N}^{0} \end{matrix}]$

该矩阵用公式 $A (i, j) = v {(i)}^{(N - j)}$ 进行描述，以使其列是向量 v 的幂。

替代格式的范德蒙矩阵可沿垂直轴翻转该矩阵，如下所示。使用 fliplr(vander(v)) 可返回此形式。

$[\begin{matrix} v_{1}^{0} & v_{1}^{1} & \dots & v_{1}^{N - 1} \\ v_{2}^{0} & v_{2}^{1} & \dots & v_{2}^{N - 1} \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ \\ v_{N}^{0} & v_{N}^{1} & v_{N}^{N - 1} \end{matrix}]$

扩展功能

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C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

vander 函数完全支持 GPU 数组。要在 GPU 上运行该函数，请将输入数据指定为 gpuArray (Parallel Computing Toolbox)。有关详细信息，请参阅在 GPU 上运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

此函数完全支持分布式数组。有关详细信息，请参阅使用分布式数组运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

vander

语法

说明

示例

求出向量输入的范德蒙矩阵

输入参数

v — 输入 数值向量

详细信息

范德蒙矩阵

扩展功能

C/C++ 代码生成 使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成 使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

基于线程的环境 使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

GPU 数组 通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组 使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

版本历史记录

另请参阅

`v` — 输入
数值向量

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。