symrcm
稀疏反向卡西尔-麦基排序
语法
r = symrcm(S)
说明
r = symrcm(S)
返回 S
的对称反向卡西尔-麦基排序。此置换向量 r
使得 S(r,r)
可能会使其非零元素更接近于对角线。对于源自长、瘦问题的矩阵的 LU 或乔列斯基分解来说,这是一种很好的预排序方法。该排序方法对于对称和不对称 S
都有效。
对于实对称稀疏矩阵 S
,S(r,r)
的特征值与 S
的特征值相同,但 eig(S(r,r))
可能比 eig(S)
花费的计算时间更短。
示例
算法
该算法首先找到矩阵图的伪外部顶点。然后,进行广度优先搜索生成一个层次结构体,并通过减少与伪外部顶点的距离来对各顶点排序。该实现严密地基于 George 和 Liu 所述的 SPARSPAK 实现。
参考
[1] George, Alan and Joseph Liu, Computer Solution of Large Sparse Positive Definite Systems, Prentice-Hall, 1981.
[2] Gilbert, John R., Cleve Moler, and Robert Schreiber, “Sparse Matrices in MATLAB: Design and Implementation,” SIAM Journal on Matrix Analysis, 1992. A slightly expanded version is also available as a technical report from the Xerox Palo Alto Research Center.
扩展功能
版本历史记录
在 R2006a 之前推出