Extended EMF Observer

计算永磁同步电机 (PMSM) 的电气位置和机械转速

自 R2023a 起

库:
Motor Control Blockset / Sensorless Estimators

描述

Extended EMF Observer 模块会计算电气位置 θ_e（或 sin θ_e 和 cos θ_e），此外还根据静止 αβ 参考系中测得的电压和电流计算 PMSM 的机械转速。

该模块包括线性扩展电动势状态观测器，用于估计扩展反电动势。它使用低通滤波器来去除估计的反电动势值中的任何噪声。此外，该模块还包括一个基于转速前馈的正交锁相环 (PLL)，用作转速观测器。转速观测器使用计算出的扩展反电动势来确定电机转速。它计算速度的误差为零，即使在恒定角加速度的情况下也是如此。然后，该模块根据估计的电机电角速度计算位置输出。

方程

IPMSM 状态方程定义为：

$\begin{array}{l} [\begin{matrix} \overset{\cdot}{i} \\ \overset{\cdot}{e} \end{matrix}] = [\begin{matrix} A_{11} & A_{12} \\ 0 & A_{22} \end{matrix}] [\begin{matrix} i \\ e \end{matrix}] + [\begin{matrix} B_{1} \\ 0 \end{matrix}] v + [\begin{matrix} 0 \\ W \end{matrix}] \\ i = C [\begin{matrix} i \\ e \end{matrix}] \end{array}$

下列方程描述降阶的 PMSM 状态模型：

$\begin{array}{l} \overset{\cdot}{i} = A_{11} i + A_{12} e + B_{1} v \\ \overset{\cdot}{e} = A_{22} e \end{array}$

扩展反电动势 $e = {(L_{d} - L_{q}) (ω_{r e} i_{d} - {\overset{\cdot}{i}}_{q}) + ω_{r e} K_{E}} [\begin{matrix} - \sin θ_{r e} \\ \cos θ_{r e} \end{matrix}]$

以下方程描述降维状态观测器：

$\overset{\cdot}{\hat{e}} = ({\hat{A}}_{22} - ξ A_{12}) \hat{e} + ξ (\overset{\cdot}{i} - {\hat{A}}_{11} i - B_{1} v)$

下列方程描述扩展的电动势观测器参数：

$\begin{array}{l} A_{22} - ξ A_{12} = ω_{r e} J - (α I + β J) (\frac{- 1}{L_{d}}) I \\ ξ = (α I + β J) \end{array}$

为确保收敛，如果将 $β = ω_{r e} \times L_{d}$ 和 α 设置为负值，则扩展电动势观测器增益可由下式确定：

$Extended EMF observer gain = \frac{- α}{L_{d}}$

其中：

$i = [\begin{matrix} i_{α} \\ i_{β} \end{matrix}]$ 、 $e = [\begin{matrix} e_{α} \\ e_{β} \end{matrix}]$ 且 $v = [\begin{matrix} v_{α} \\ v_{β} \end{matrix}]$ 。
$W = (L_{d} - L_{q}) (ω_{r e} \overset{\cdot}{i_{d}} - \overset{\cdot \cdot}{i_{q}}) [\begin{matrix} - \sin θ_{r e} \\ \cos θ_{r e} \end{matrix}]$
$A = [\begin{matrix} A_{11} & A_{12} \\ 0 & A_{22} \end{matrix}]$ 、 $B = [\begin{matrix} B_{1} \\ 0 \end{matrix}]$ 且 $C = [\begin{matrix} I & 0 \end{matrix}]$ 。
$A_{11} = - (\frac{R}{L_{d}}) I + (ω_{r e} \frac{(L_{d} - L_{q})}{L_{d}}) J$ 、 $A_{12} = (\frac{- 1}{L_{d}}) I$ 且 $A_{22} = ω_{r e} J$ 。
$B_{1} = (\frac{1}{L_{d}}) I$ 、 $I = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$ 且 $J = [\begin{matrix} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}]$ 。
注意
A 和 C 是一个可观察对组。
“ $\overset{\cdot}{}$ ”和“ $\overset{\cdot}{}$ $\overset{\cdot}{}$ ”分别是一阶和二阶微分运算子。
v_α 和 v_β 分别是沿 α 和 β 轴的定子电压。
i_α 和 i_β 分别是沿 α 和 β 轴的定子电流。
e_α 和 e_β 分别是沿 α 和 β 轴的扩展反电动势。
i_d 和 i_q 分别是沿 d 和 q 轴的定子电流。
R 是 PMSM 的定子电阻。
L_d 和 L_q 分别是跨 d 和 q 轴的 PMSM 定子电感。
K_E 是电动势常量
ω_re 是电角处的角速度。
θ_re 是电角处的转子位置。
$\hat{e}, {\hat{A}}_{22}, and {\hat{A}}_{11}$ 是估计值。
ξ 是反馈增益。

示例

PMSM 的无传感器磁场定向控制

此示例采用磁场定向控制 (FOC) 方法来控制三相永磁同步电机 (PMSM) 的转速。有关 FOC 的详细信息，请参阅磁场定向控制 (FOC)。

打开模型

端口

输入

全部展开

V_α — α 轴电压
标量

沿静止 αβ 参考系的 α 轴的标幺电压分量。

数据类型: single | double | fixed point

V_β — β 轴电压
标量

沿静止 αβ 参考系的 β 轴的标幺电压分量。

数据类型: single | double | fixed point

I_α — α 轴电流
标量

沿静止 αβ 参考系的 α 轴的标幺电流分量。

数据类型: single | double | fixed point

I_β — β 轴电流
标量

沿静止 αβ 参考系的 β 轴的标幺电流分量。

数据类型: single | double | fixed point

Rst — 重置模块
标量

重置和重启模块算法处理的脉冲（true 值）。

数据类型: single | double | fixed point

输出

全部展开

θ_e — PMSM 的电气位置
标量

估计的转子电气位置。

依存关系

要启用此端口，请将 Position output 参数设置为 Electrical position。

数据类型: single | double | fixed point

Sin θ_e — PMSM 电气位置的正弦值
标量

估计的转子电气位置的正弦值。

依存关系

要启用此端口，请将 Position output 参数设置为 Sine and Cosine electrical position。

数据类型: single | double | fixed point

Cos θ_e — PMSM 的电气位置的余弦值
标量

估计的转子电气位置的余弦值。

依存关系

要启用此端口，请将 Position output 参数设置为 Sine and Cosine electrical position。

数据类型: single | double | fixed point

⍵_m — PMSM 的机械转速
标量

估计的转子机械转速。

数据类型: single | double | fixed point

参数

全部展开

Input units — 模块输入的单位
SI unit (默认) | Per-unit

模块输入的单位。

Position output — 位置输出的类型
Electrical position (默认) | Sine and Cosine electrical position

模块输出的位置的类型。

Electrical position - 选择此值以启用 θ_e 端口。
Sine and Cosine electrical position - 选择此值以启用 Sin θ_e 和 Cos θ_e 端口。

Discrete step size (s) — 采样时间，在此采样时间过后模块将再次执行
`50e-6` (默认) | 标量

两个连续的模块执行实例之间的固定时间间隔（以秒为单位）。

电机参数

Stator resistance (ohm) — 电阻
`0.36` (默认) | 标量

定子相绕组电阻（以欧姆为单位）。

Stator d-axis inductance (H) — D 轴电感
`0.2e-3` (默认) | 标量

沿旋转 d-q 参考系的 d 轴的定子相绕组电感（以亨为单位）。

Stator d-axis inductance (H) — Q 轴电感
`0.2e-3` (默认) | 标量

沿旋转 d-q 参考系的 q 轴的定子相绕组电感（以亨为单位）。

Maximum application speed (RPM) — 支持的最大机械转速
`6000` (默认) | 标量

该模块可以支持的最大机械转速（以 RPM 为单位）。如果您为转速设置的值高于此值，模块将生成不正确的输出。

注意

该模块使用此参数来滤除估计的转速信号中的噪声。

Number of pole pairs — 电机中可用的极对数
`4` (默认) | 标量

电机中可用的极对数。

Base voltage (V) — 对应于一个标幺的标称电压
`13.8564` (默认) | 标量

施加于 PMSM 上的最大相电压。有关详细信息，请参阅标幺制。

Base current (A) — 对应于一个标幺的标称电流
`21.4286` (默认) | 标量

施加于 PMSM 的最大可测量电流。有关详细信息，请参阅标幺制。

观测器参数

EEMF observer gain — 扩展电动势观测器增益
`10` (默认) | 标量

线性扩展电动势状态观测器的增益。

EEMF filter cutoff frequency (Hz) — EEMF 滤波器的截止频率
`7500` (默认) | 标量

低通滤波器的截止频率，模块使用该截止频率来消除估计的反电动势值中的噪声。

Proportional (P) — 转速观测器的比例增益
`250` (默认) | 标量

模块使用的转速观测器的比例增益。

Integral (I) — 转速观测器的积分增益
`200000` (默认) | 标量

模块使用的转速观测器的积分增益。

Number of data points for lookup table — 用于转速计算的数据点数
`1024` (默认) | 标量

查找表中的数据点数，转速观测器使用这些数据点根据扩展反电动势值计算转速。

Speed filter cutoff frequency (Hz) — 转速滤波器的截止频率
`15` (默认) | 标量

低通滤波器的截止频率，模块使用该截止频率来消除估计的转速中的噪声。

数据类型

Position unit — 位置输出的单位
Degrees (默认) | Radians | Per-unit

位置输出的单位。

Position data type — 位置输出的数据类型
single (默认) | double | fixed point

位置输出的数据类型。

Speed unit — 转速输出单位
Degrees/sec (默认) | Radians/sec | RPM | Per-unit

转速输出的单位。

Speed data type — 转速输出的数据类型
single (默认) | double | fixed point

转速输出的数据类型。

参考

[1] Zhiqian Chen, M. Tomita, S. Doki and S. Okuma, "An extended electromotive force model for sensorless control of interior permanent-magnet synchronous motors," in IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 50, no. 2, pp. 288-295, April 2003, doi: 10.1109/TIE.2003.809391.

[2] T. Ohnuma, S. Doki and S. Okuma, "Extended EMF observer for wide speed range sensorless control of salient-pole synchronous motor drives," The XIX International Conference on Electrical Machines - ICEM 2010, Rome, Italy, 2010, pp. 1-6, doi: 10.1109/ICELMACH.2010.5608087.

[3] G. Liu, H. Zhang and X. Song, "Position-Estimation Deviation-Suppression Technology of PMSM Combining Phase Self-Compensation SMO and Feed-Forward PLL," in IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, vol. 9, no. 1, pp. 335-344, Feb. 2021, doi: 10.1109/JESTPE.2020.2967508.

扩展功能

C/C++ 代码生成
使用 Simulink® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

定点转换
使用 Fixed-Point Designer™ 设计和仿真定点系统。

版本历史记录

在 R2023a 中推出

另请参阅

Extended EMF Observer

描述

方程

示例

PMSM 的无传感器磁场定向控制

端口

输入

Vα — α 轴电压 标量

Vβ — β 轴电压 标量

Iα — α 轴电流 标量

Iβ — β 轴电流 标量

Rst — 重置模块 标量

输出

θe — PMSM 的电气位置 标量

依存关系

Sin θe — PMSM 电气位置的正弦值 标量

依存关系

Cos θe — PMSM 的电气位置的余弦值 标量

依存关系

⍵m — PMSM 的机械转速 标量

参数

Input units — 模块输入的单位 SI unit (默认) | Per-unit

Position output — 位置输出的类型 Electrical position (默认) | Sine and Cosine electrical position

Discrete step size (s) — 采样时间，在此采样时间过后模块将再次执行 50e-6 (默认) | 标量

电机参数

Stator resistance (ohm) — 电阻 0.36 (默认) | 标量

Stator d-axis inductance (H) — D 轴电感 0.2e-3 (默认) | 标量

Stator d-axis inductance (H) — Q 轴电感 0.2e-3 (默认) | 标量

Maximum application speed (RPM) — 支持的最大机械转速 6000 (默认) | 标量

Number of pole pairs — 电机中可用的极对数 4 (默认) | 标量

Base voltage (V) — 对应于一个标幺的标称电压 13.8564 (默认) | 标量

Base current (A) — 对应于一个标幺的标称电流 21.4286 (默认) | 标量

观测器参数

EEMF observer gain — 扩展电动势观测器增益 10 (默认) | 标量

EEMF filter cutoff frequency (Hz) — EEMF 滤波器的截止频率 7500 (默认) | 标量

Proportional (P) — 转速观测器的比例增益 250 (默认) | 标量

Integral (I) — 转速观测器的积分增益 200000 (默认) | 标量

Number of data points for lookup table — 用于转速计算的数据点数 1024 (默认) | 标量

Speed filter cutoff frequency (Hz) — 转速滤波器的截止频率 15 (默认) | 标量

数据类型

Position unit — 位置输出的单位 Degrees (默认) | Radians | Per-unit

Position data type — 位置输出的数据类型 single (默认) | double | fixed point

Speed unit — 转速输出单位 Degrees/sec (默认) | Radians/sec | RPM | Per-unit

Speed data type — 转速输出的数据类型 single (默认) | double | fixed point

参考

扩展功能

C/C++ 代码生成 使用 Simulink® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

定点转换 使用 Fixed-Point Designer™ 设计和仿真定点系统。

版本历史记录

另请参阅

WeChat

V_α — α 轴电压
标量

V_β — β 轴电压
标量

I_α — α 轴电流
标量

I_β — β 轴电流
标量

Rst — 重置模块
标量

θ_e — PMSM 的电气位置
标量

Sin θ_e — PMSM 电气位置的正弦值
标量

Cos θ_e — PMSM 的电气位置的余弦值
标量

⍵_m — PMSM 的机械转速
标量

Input units — 模块输入的单位
SI unit (默认) | Per-unit

Position output — 位置输出的类型
Electrical position (默认) | Sine and Cosine electrical position

Discrete step size (s) — 采样时间，在此采样时间过后模块将再次执行
`50e-6` (默认) | 标量

Stator resistance (ohm) — 电阻
`0.36` (默认) | 标量

Stator d-axis inductance (H) — D 轴电感
`0.2e-3` (默认) | 标量

Stator d-axis inductance (H) — Q 轴电感
`0.2e-3` (默认) | 标量

Maximum application speed (RPM) — 支持的最大机械转速
`6000` (默认) | 标量

Number of pole pairs — 电机中可用的极对数
`4` (默认) | 标量

Base voltage (V) — 对应于一个标幺的标称电压
`13.8564` (默认) | 标量

Base current (A) — 对应于一个标幺的标称电流
`21.4286` (默认) | 标量

EEMF observer gain — 扩展电动势观测器增益
`10` (默认) | 标量

EEMF filter cutoff frequency (Hz) — EEMF 滤波器的截止频率
`7500` (默认) | 标量

Proportional (P) — 转速观测器的比例增益
`250` (默认) | 标量

Integral (I) — 转速观测器的积分增益
`200000` (默认) | 标量

Number of data points for lookup table — 用于转速计算的数据点数
`1024` (默认) | 标量

Speed filter cutoff frequency (Hz) — 转速滤波器的截止频率
`15` (默认) | 标量

Position unit — 位置输出的单位
Degrees (默认) | Radians | Per-unit

Position data type — 位置输出的数据类型
single (默认) | double | fixed point

Speed unit — 转速输出单位
Degrees/sec (默认) | Radians/sec | RPM | Per-unit

Speed data type — 转速输出的数据类型
single (默认) | double | fixed point

C/C++ 代码生成
使用 Simulink® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

定点转换
使用 Fixed-Point Designer™ 设计和仿真定点系统。