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补偿 FIR 滤波器引入的延迟

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对信号进行滤波会引入延迟。这意味着相对于输入，输出信号在时间上有所偏移。此示例向您说明如何抵消这种影响。

有限冲激响应滤波器经常将所有频率分量延迟相同的时间量。这样，我们就很容易通过对信号进行时移处理来针对延迟进行校正。

以 500 Hz 的频率对心电图读数采样，采样时间为 1 秒。添加随机噪声。重置随机数生成器以获得可再现性。

Fs = 500;
N = 500;
rng default

xn = ecg(N)+0.25*randn([1 N]);
tn = (0:N-1)/Fs;

使用滤波器阻挡 75 Hz 以上的频率，以消除一部分噪声。使用 designfilt 设计一个阶数为 70 的滤波器。

nfilt = 70;
Fst = 75;

d = designfilt('lowpassfir','FilterOrder',nfilt, ...
               'CutoffFrequency',Fst,'SampleRate',Fs);

对信号进行滤波并绘图。与原始信号相比，结果更平滑，但存在滞后。

xf = filter(d,xn);

plot(tn,xn)
hold on, plot(tn,xf,'-r','linewidth',1.5), hold off
title 'Electrocardiogram'
xlabel 'Time (s)', legend('Original Signal','Filtered Signal')

Figure contains an axes object. The axes object with title Electrocardiogram, xlabel Time (s) contains 2 objects of type line. These objects represent Original Signal, Filtered Signal.

使用 grpdelay 检查滤波器造成的延迟是否等于滤波器阶数的一半。

grpdelay(d,N,Fs)

Figure contains an axes object. The axes object with title Group Delay, xlabel Frequency (Hz), ylabel Group delay (samples) contains an object of type line.

delay = mean(grpdelay(d))
delay = 
35

对滤波后的信号进行时移以对齐数据。删除信号的前 delay 个采样。删除原始采样和时间向量的最后 delay 个采样。

tt = tn(1:end-delay);
sn = xn(1:end-delay);

sf = xf;
sf(1:delay) = [];

对信号绘图，并验证它们是否对齐。

plot(tt,sn)
hold on, plot(tt,sf,'-r','linewidth',1.5), hold off
title 'Electrocardiogram'
xlabel('Time (s)'), legend('Original Signal','Filtered Shifted Signal')

Figure contains an axes object. The axes object with title Electrocardiogram, xlabel Time (s) contains 2 objects of type line. These objects represent Original Signal, Filtered Shifted Signal.

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