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测量信号的功率

信号的功率是其时域样本的绝对值平方和除以信号长度,或者等效地表示为其 RMS 水平的平方。使用函数 bandpower 只需一步即可估算信号功率。

考虑嵌入在高斯白噪声中的单位线性调频,采样率为 1 kHz,采样时间为 1.2 秒。该线性调频的频率在一秒内从初始值 100 Hz 增加到 300 Hz。噪声具有方差 0.012。重置随机数生成器以获得可重现的结果。

N = 1200;
Fs = 1000;
t = (0:N-1)/Fs;

sigma = 0.01;
rng('default')

s = chirp(t,100,1,300)+sigma*randn(size(t));

验证 bandpower 给出的功率估计值是否与定义相符。

pRMS = rms(s)^2
pRMS = 0.5003
powbp = bandpower(s,Fs,[0 Fs/2])
powbp = 0.5005

使用 obw 函数来估计包含 99% 信号功率的频带宽度、频带的下限和上限以及频带中的功率。该函数还绘制频谱估计值,并对占用带宽进行注释。

obw(s,Fs);

[wd,lo,hi,power] = obw(s,Fs);
powtot = power/0.99
powtot = 0.5003

非线性功率放大器的输入为 60 Hz 正弦波,输出为具有三阶失真的含噪信号。信号在 3.6 kHz 下采样 2 秒。

Fs = 3600;
t = 0:1/Fs:2-1/Fs;
x = sin(2*pi*60*t);
y = polyval(ones(1,4),x) + randn(size(x));

由于放大器引入三阶失真,输出信号应该具有:

  • 与输入具有相同频率 (60 Hz) 的基波分量。

  • 两个谐波 - 其频率分量为输入频率的两倍和三倍,即分别为 120 和 180 Hz。

使用 thd 函数来可视化信号频谱。为基波和谐波添加注释。

thd(y,Fs);

使用 bandpower 确定基波和谐波中存储的功率。以总功率的百分比和分贝表示每个值。将这些值显示为一个表。

pwrTot = bandpower(y,Fs,[0 Fs/2]);

Harmonic = {'Fundamental';'First';'Second'};

Freqs = [60 120 180]';

Power = zeros([3 1]);
for k = 1:3
    Power(k) = bandpower(y,Fs,Freqs(k)+[-10 10]);
end

Percent = Power/pwrTot*100;

inDB = pow2db(Power);

T = table(Freqs,Power,Percent,inDB,'RowNames',Harmonic)
T=3×4 table
                   Freqs     Power     Percent     inDB  
                   _____    _______    _______    _______

    Fundamental      60      1.5777    31.788      1.9804
    First           120     0.13141    2.6476     -8.8137
    Second          180     0.04672    0.9413     -13.305

另请参阅

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