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linmod

在工作点附近提取连续时间线性状态空间模型

语法

argout = linmod('sys')
argout = linmod('sys',x,u)
argout = linmod('sys',x,u,para)
argout = linmod('sys',x,u,'v5')
argout = linmod('sys',x,u,para,'v5')
argout = linmod('sys',x,u,para,xpert,upert,'v5')

参数

sys

从中提取线性模型的 Simulink® 系统的名称。

xu

状态 (x) 和输入 (u) 向量。如果指定,它们会设置提取线性模型的工作点。当模型具有使用 Model 模块的模型引用时,您必须使用 Simulink 结构体格式来指定 x。要从模型中提取 x 结构体,请使用以下命令:

x = Simulink.BlockDiagram.getInitialState('sys');

然后,您可以通过编辑 x.signals.values 更改此结构体中的工作点值。

如果状态包含不同的数据类型(例如,'double''uint8'),则您不能使用向量指定此状态。必须改为使用结构体。此外,如果状态数据类型为 'double',则只能以向量形式指定状态。

Ts

离散时间线性化模型的采样时间

'v5'

可选参数,用于调用在 MATLAB® 5.3 版之前创建的扰动算法。调用此可选参数等效于调用 linmodv5

para

可选参数的三元素向量:

  • para(1) - 扰动增量值,用于对模型的状态和输入执行扰动。此参数对使用 'v5' 标志的线性化有效。默认值为 1e-05。

  • para(2) - 线性化时间。对于作为时间函数的模块,您可以将此参数设置为非负值,以指定线性化模型时 Simulink 计算模块的时间 (t)。默认值为 0。

  • para(3) - 设置为 para(3)=1,可删除在输入与输出之间没有路径的模块所关联的多余状态。默认值为 0。

xpertupert

扰动值用于对模型的所有状态和输入执行扰动。默认值为

xpert = para(1) + 1e-3*para(1)*abs(x)
upert = para(1) + 1e-3*para(1)*abs(u)

当模型具有使用 Model 模块的模型引用时,您必须使用 Simulink 结构体格式来指定 xpert。要提取 xpert 结构体,请使用以下命令:

xpert = Simulink.BlockDiagram.getInitialState('sys');

然后,您可以通过编辑 xpert.signals.values 来更改此结构体中的扰动值。

仅当通过调用 linmodv5 或为 linmod 指定 'v5' 输入参数来调用在 MATLAB 5.3 版之前创建的扰动算法时,扰动输入参数才可用。

argout

如果您指定如下的等式输出(左侧)端,linmoddlinmodlinmod2 将返回状态空间表示形式:

  • [A,B,C,D] = linmod('sys', x, u) 根据指定的状态变量 x 和输入 u 围绕某个工作点获取 sys 的线性化模型。如果您省略 xu,则默认值为零。

linmoddlinmod 还会返回线性化系统的传递函数和 MATLAB 数据结构体表示形式,具体取决于您如何指定该方程的输出(左侧)端。使用 linmod 作为示例:

  • [num, den] = linmod('sys', x, u) 以传递函数形式返回线性化模型。

  • sys_struc = linmod('sys', x, u) 返回包含线性化模型的结构体,其中包括状态名称、输入和输出名称以及有关工作点的信息。

说明

注意

linmod 仅提供基本的线性化功能。要获得完整的线性化功能,请使用 Simulink Control Design™ 软件。有关详细信息,请参阅Choose Linearization Tools (Simulink Control Design)

linmod 通过对模型中的每个模块分别进行线性化来计算线性状态空间模型。

linmod 从以 Simulink 模型描述的常微分方程组中获取线性模型。使用 Inport 和 Outport 模块在 Simulink 模块图中表示输入和输出。

默认算法对大多数模块使用预编程的分析模块 Jacobian 矩阵,这样生成的线性化应该比通过对模块输入和状态进行数值扰动更准确。Simulink Control Design 文档中提供了具有预编程分析 Jacobian 矩阵的模块列表,还按模块讨论了用来进行线性化的分析算法。

默认算法还允许对有问题的模块(如 Transport DelayQuantizer)进行特殊处理。有关这些模块的详细信息和选项,请参阅这些模块的封装对话框。

附注

默认情况下,系统时间设置为零。对于依赖于时间的系统,您可以将变量 para 设置为二元素向量,其中第二个元素用于设置要获取线性模型的 t 值。

从非线性模型到线性模型的状态顺序保持不变。对于 Simulink 系统,可以使用以下等式获取包含每个状态关联的模块名称的字符向量变量:

[sizes,x0,xstring] = sys

其中 xstring 是字符串向量,它的第 i 行是与第 i 个状态关联的模块名称。图中的输入和输出按顺序编号。

对于单输入多输出系统,您可以使用例程 ss2tf 将它们转换为传递函数形式,或者使用 ss2zp 转换为零极点形式。您也可以使用 ss 将线性化模型转换为 LTI 对象。此函数生成状态空间形式的 LTI 对象,然后可以使用 tfzpk 将该对象进一步转换为传递函数或零极点增益形式。

linmod 中的默认算法通过将模块的线性化替换为 Pade 逼近来处理 Transport Delay 模块。对于 'v5' 算法而言,将包含 Derivative 或 Transport Delay 模块的模型线性化可能比较麻烦。有关详细信息,请参阅 线性化模型

当模型包含在 求解器窗格 中启用“引用模型时使用局部求解器”的模型模块时,不支持线性化。

示例

引用模型的线性化

您可以使用 linmod 从包含 Model 模块的 Simulink® 环境中提取线性模型。例如,打开引用模型 mdlref_dynamics 和顶层模型 mdlref_f14

open_system('mdlref_dynamics');
open_system('mdlref_f14');

mdlref_f14 模型中,Aircraft Dynamics Model 模块引用 mdlref_dynamics 模型。

要线性化 mdlref_f14 模型,请使用 linmod 命令。

[A,B,C,D] = linmod('mdlref_f14');
### Starting serial model reference simulation build.
### Successfully updated the model reference simulation target for: mdlref_dynamics

Build Summary

Simulation targets built:

Model            Action                        Rebuild Reason                              
===========================================================================================
mdlref_dynamics  Code generated and compiled.  mdlref_dynamics_msf.mexa64 does not exist.  

1 of 1 models built (0 models already up to date)
Build duration: 0h 0m 31.522s

生成的状态空间模型对应于完整的 mdlref_f14 模型,包括引用模型。

对于包含 Model 模块的模型,您可以使用状态和输入工作点调用 linmod。使用工作点时,状态向量 x 是指顶层模型和所有引用模型的总状态向量。必须按照结构体格式输入状态向量。要获取完整的状态向量,请使用 getInitialState

x = Simulink.BlockDiagram.getInitialState(topModelName)

提示

在普通模式下,linmod 命令将对引用模型内的模块应用逐模块线性化算法。如果 Model 模块在加速模式下,linmod 命令将使用数值扰动对引用模型进行线性化。由于在加速模式下对多速率的 Model 模块进行线性化存在限制,因此在对引用模型进行线性化时,应为 Model 模块引用的所有模型使用普通模式仿真。

使用 'v5' 算法进行线性化

调用包含 'v5' 参数的 linmod 命令将调用在 MATLAB 软件 5.3 版之前创建的扰动算法。此算法还允许您指定用于对模型的所有状态和输入执行扰动的扰动值。

[A,B,C,D]=linmod('sys',x,u,para,xpert,upert,'v5')
对于包含 Derivative 或 Transport Delay 模块的模型来说,使用带有 'v5' 选项的 linmod 命令进行线性化可能比较麻烦。进行线性化之前,应将这些模块替换为专门设计的模块,以避免出现问题。这些模块位于 Simulink Extras 库的 Linearization 子库中。

您可以通过 Blocksets & Toolboxes 图标来访问 Extras 库:

  • 对于 Derivative 模块,使用“切换的导数”进行线性化。

使用 Derivative 模块时,还可以尝试将该导数项并入其他模块中。例如,如果 Derivative 模块与 Transfer Fcn 模块串联,最好使用以下形式的单个 Transfer Fcn 模块来实现(尽管有时候不可能):

ss+a.

在此示例中,图中左侧的两个模块可用右侧的一个模块代替。

Model showing described action.

版本历史记录

在 R2007a 中推出

另请参阅

函数

App

主题