iztrans

符号表达式的逆 z 变换

计算 2*z/(z-2)^2 的逆 z 变换。默认情况下，逆变换结果以 n 为变量。

syms z
F = 2*z/(z-2)^2;
iztrans(F)

ans =
2^n + 2^n*(n - 1)

指定自变量和变换变量

计算 1/(a*z) 的逆 z 变换。默认情况下，自变量和变换变量分别为 z 和 n。

syms z a
F = 1/(a*z);
iztrans(F)

ans =
kroneckerDelta(n - 1, 0)/a

syms m
iztrans(F,m)

ans =
kroneckerDelta(m - 1, 0)/a

iztrans(F,a,m)

ans =
kroneckerDelta(m - 1, 0)/z

涉及克罗内克 δ 函数的逆 z 变换

计算这些表达式的逆 z 变换。结果涉及克罗内克 δ 函数。

syms n z
iztrans(1/z,z,n)

ans =
kroneckerDelta(n - 1, 0)

f = (z^3 + 3*z^2)/z^5;
iztrans(f,z,n)

ans =
kroneckerDelta(n - 2, 0) + 3*kroneckerDelta(n - 3, 0)

数组输入的逆 z 变换

求矩阵 M 的逆 z 变换。使用相同大小的矩阵为每个矩阵条目指定自变量和变换变量。当参量为非标量参量时，iztrans 按元素对它们进行操作。

syms a b c d w x y z
M = [exp(x) 1; sin(y) i*z];
vars = [w x; y z];
transVars = [a b; c d];
iztrans(M,vars,transVars)

ans =
[ exp(x)*kroneckerDelta(a, 0), kroneckerDelta(b, 0)]
[       iztrans(sin(y), y, c),   iztrans(z, z, d)*1i]

如果 iztrans 在既有标量参量又有非标量参量的情况下调用，则它会通过标量扩展，使标量参量与非标量参量匹配。非标量参量的大小必须相同。

syms w x y z a b c d
iztrans(x,vars,transVars)

ans =
[ x*kroneckerDelta(a, 0),       iztrans(x, x, b)]
[ x*kroneckerDelta(c, 0), x*kroneckerDelta(d, 0)]

符号函数的逆 z 变换

计算符号函数的逆 z 变换。当第一个参量包含符号函数时，第二个参量必须是标量。

syms f1(x) f2(x) a b
f1(x) = exp(x);
f2(x) = x;
iztrans([f1, f2],x,[a, b])

ans =
[ iztrans(exp(x), x, a), iztrans(x, x, b)]

如果无法求逆 z 变换

如果 iztrans 无法计算逆变换，则它会返回未计算的调用。

syms F(z) n
F(z) = exp(z);
f = iztrans(F,z,n)

f =
iztrans(exp(z), z, n)

使用 ztrans 来返回原始表达式。

ztrans(f,n,z)

ans =
exp(z)