ztrans

z 变换

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语法

fz = ztrans(f)
fz = ztrans(f,transVar)
fz = ztrans(f,var,transVar)

说明

fz = ztrans(f) 求 f 的 z 变换。默认情况下，自变量是 n，变换变量是 z。如果 f 不包含 n，则 ztrans 使用 symvar。

示例

fz = ztrans(f,transVar) 使用变换变量 transVar 而不是 z。

示例

fz = ztrans(f,var,transVar) 分别使用自变量 var 和变换变量 transVar，而不是 n 和 z。

示例

示例

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计算 sin(n) 的 z 变换。默认情况下，变换结果以 z 为变量。

syms n
f = sin(n);
fz = ztrans(f)
fz = 

z sin(1)z2-2 cos(1) z+1
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计算 exp(m+n) 的 z 变换。默认情况下，自变量是 n，变换变量是 z。

syms m n
f = exp(m+n);
fz = ztrans(f)
fz = 

z emz-e

将变换变量指定为 y。如果您仅指定一个变量，则该变量是变换变量。自变量仍然是 n。

syms y
fz = ztrans(f,y)
fz = 

y emy-e

在第二个参量和第三个参量中分别将自变量和变换变量指定为 m 和 y。

fz = ztrans(f,m,y)
fz = 

y eny-e
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计算海维赛德函数和二项式系数的 z 变换。

syms n z
fz = ztrans(heaviside(n-3),n,z)
fz = 

1z-1+12z3
fz = ztrans(nchoosek(n,2))
fz = 

zz-13
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求矩阵 M 的 z 变换。使用相同大小的矩阵为每个矩阵条目指定自变量和变换变量。当参量为非标量参量时，ztrans 按元素对它们进行操作。

syms a b c d w x y z
M = [exp(x) 1; sin(y) i*z];
vars = [w x; y z];
transVars = [a b; c d];
fz = ztrans(M,vars,transVars)
fz = 

(a exa-1bb-1c sin(1)c2-2 cos(1) c+1d id-12)

如果 ztrans 在既有标量参量又有非标量参量的情况下调用，则它会通过标量扩展，使标量参量与非标量参量匹配。非标量参量的大小必须相同。

syms w x y z a b c d
fz = ztrans(x,vars,transVars)
fz = 

(a xa-1bb-12c xc-1d xd-1)
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计算符号函数的 z 变换。当第一个参量包含符号函数时，第二个参量必须是标量。

syms f1(x) f2(x) a b
f1(x) = exp(x);
f2(x) = x;
fz = ztrans([f1 f2],x,[a b])
fz = 

(aa-ebb-12)
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如果 ztrans 无法对输入进行变换，则它会返回未计算的调用。

syms f(n) z
f(n) = 1/n;
fz = ztrans(f,n,z)
fz = 

ztrans(1n,n,z)

使用 iztrans 来返回原始表达式。

f = iztrans(fz,z,n)
f = 

1n

输入参数

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输入，指定为符号表达式、函数、向量或矩阵。

自变量，指定为符号变量。此变量通常被称为“离散时间变量”。如果未指定此变量，则 ztrans 使用 n。如果 f 不包含 n，则 ztrans 使用函数 symvar。

变换变量，指定为符号变量、符号表达式、符号向量或符号矩阵。此变量通常被称为“复频率变量”。默认情况下，ztrans 使用 z。如果 z 是 f 的自变量，则 ztrans 使用 w。

详细信息

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提示

  • 如果任何参量是一个数组，则 ztrans 对该数组中的所有元素按元素进行操作。

  • 如果第一个参量包含符号函数，则第二个参量必须是标量。

  • 要计算逆 z 变换，请使用 iztrans。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

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