正交频分复用 (OFDM)

正交频分复用 (OFDM) 是一种多载波调制系统，其中数据会以一组称为子载波的正交窄带信号的组合形式进行传输。OFDM 建立在单载波调制（如 QAM）的基础上，并能以相似的数据传输速率进行传输。然而，OFDM 对频率选择性衰落更具稳健性，并可简化接收端的均衡。OFDM 是许多常见无线通信标准（如 Wi-Fi、LTE 和 5G）中的基础方案。您可以使用 MATLAB 和 Simulink 来配置和生成遵循这些标准的 OFDM 波形，以仿真和测试您的无线通信系统的物理层模型。

OFDM 的工作原理

OFDM 传输方案可以分解为几个组成部分。数据首先经过编码和调制，通常为 QAM 符号。将这些符号加载到等间距频率 bin 中，然后应用快速傅里叶逆变换 (IFFT)，以将信号变换为时域中的正交重叠正弦波。该 IFFT 方程如下：

$$x(n) = { 1 \over N} \sum_{k=0}^{N-1} X(k) e^{i \frac{2 \pi xt}{N}} $$

IFFT 输出端的 N 个采样构成一个 OFDM 符号。然后，在每个 OFDM 符号前添加循环前缀；只要循环前缀的长度至少等于信道冲激响应的长度，就可以通过线性卷积来计算循环卷积。这样，接收端便可以通过对每个 OFDM 符号独立进行一次简单的复数标量乘法来实现均衡，从而消除符号间干扰。在典型的 OFDM 应用中，发射端会加入已知的导频符号，以辅助进行信道估计和均衡。

在 LTE 或 5G 等标准中，多个 OFDM 符号可以串联起来，并以 OFDM 时隙或子帧的形式进行传输。每个子帧的符号数量取决于标准和子载波间隔。例如，以下 LTE 资源网格表示一种配置，其中子载波为 12 个块一组（每 12 个子载波构成一个资源块），每个子帧有 14 个 OFDM 符号。

为什么使用 OFDM？

OFDM 是许多无线通信标准中广泛采用的方案。OFDM 的一些好处包括：

• 克服宽带信道中存在的频率选择性衰落和多径失真
• 支持在每个子载波上独立进行信道估计和均衡
• 易于在多个数据流之间共享资源
• 能够很好地适应 MIMO 和大规模 MIMO 系统 - 由于每个子载波经历平坦衰落，因此子载波均衡仅需一个对应的单抽头
• 总体频谱效率高

使用 MATLAB 和 Simulink 进行 OFDM

MATLAB、Simulink 以及相关的无线通信工具箱，如 Communications Toolbox™、WLAN Toolbox™、LTE Toolbox™ 和 5G Toolbox™，包含用于直接设计和测试 OFDM 信号的函数和模块。您可以使用 MATLAB 和 Simulink 实现以下目的：

• 设计、测试 OFDM 波形和对其执行链路级仿真
• 使用函数和模块自定义 OFDM 参数，如训练信号、零填充和循环前缀
• 将 OFDM 应用于您的无线系统设计，以分析链路性能、稳健性、信道估计和均衡等度量
• 设计和优化数字、模拟或混合波束成形算法以最大化性能
• 调用为不同行业标准生成自定义 OFDM 波形的特定函数
• 生成符合标准的 OFDM 波形，用于仿真或使用无线波形发生器进行空口测试
• 使用 Wireless HDL Toolbox™，设计针对 HDL 代码生成和硬件实现优化的 OFDM 无线系统。