minreal

此示例说明如何计算零极点增益模型的最小实现。

对于此示例，请考虑使用以下命令，这些命令会生成一个非最小零极点增益模型 cloop。

g = zpk([],1,1);
h = tf([2 1],[1 0]);
cloop = inv(1+g*h) * g

cloop =
 
        s (s-1)
  -------------------
  (s-1) (s^2 + s + 1)
 
Continuous-time zero/pole/gain model.
Model Properties

要使在 $\mathit{s}=1$ 处的零极点对相消，请使用 minreal 函数。

cloopmin = minreal(cloop)

cloopmin =
 
        s
  -------------
  (s^2 + s + 1)
 
Continuous-time zero/pole/gain model.
Model Properties

此示例说明如何计算状态空间模型的最小实现。

对于此示例，假设有一个 25 状态 SISO 模型。加载该模型。

load('reduce.mat','gasf35unst');
size(gasf35unst)

State-space model with 1 outputs, 1 inputs, and 25 states.

要计算最小实现，请使用 minreal 函数。

[msys,U] = minreal(gasf35unst);

11 states removed.

使用此语法会返回一个状态空间模型 msys，以及一个用于计算卡尔曼分解的正交矩阵 U。该分解决定了原始状态空间模型的不可控和不可观测状态。然后，为了计算最小实现，minreal 消除了这些不可控或不可观测状态。默认情况下，该函数会删除此模型的 11 个状态。要强制消除接近不可控或不可观测的其他状态，您可以增加容差。

将容差增加到默认值的 100 倍。

tol = sqrt(eps)*100;
[msys2,U2] = minreal(gasf35unst,tol);

16 states removed.

该函数现在会删除另外五个状态。